【正文】 教學設(shè)計理論和實踐。另外明確的 分工，增強了大家的責任心，激發(fā)了爭先恐后的研究熱情。 在這里 “過程”是一個關(guān)鍵詞。 20xx 年 9 月 ~20xx 年 12 月， 進行行動研究、案例研究， 先后在區(qū)級層面和基地學校范圍內(nèi)開公開研究課 5 節(jié)，旨在結(jié)合實踐，強化突出“過程性目標”的教學設(shè)計的案例研究，為各子課題研究提供素材，在區(qū)級范圍內(nèi)倡 導《新課標》教學 理念。 課題研究與學習理論相結(jié)合 —— 通 過“課題研究”讓“理論”走進學員的教學，讓“學習理論”成為學員的自覺行動，進而通過理論與實踐的結(jié)合來提升學員的基礎(chǔ)理論水平，提高教學內(nèi)涵質(zhì)量、教學層次以及水準。使 學員 在學習中成長，在行動中成長，在教改中成長，在反思中成長，在科研中成長。由被動、形式化搞科研，轉(zhuǎn)向自覺、潛心研究課題。 他們的一些觀點也潛移默化的影響著我們。 關(guān)于“情感態(tài)度與價值觀”這一教學目標的論述，不僅僅體現(xiàn)在教師對學生的態(tài)度一個方面，而應從“對待科學、對待科學學習、對待自然、對待科學技術(shù)和社會的關(guān)系等”更深、更廣闊的層面去理解和認識。 項目 研究 方面 （ 1） 形成教學論文如下： 姓名 論文標題 常 燕 在數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的情感、態(tài)度、價值觀 徐铓緋 數(shù)學教學中的情感、態(tài)度和價值觀目標達成的幾點做法 趙 霞 突出“數(shù)學交流”的有效性設(shè)計的案例研究 余皓偉 淺談?wù)n堂教學中的數(shù)學交流 孫 雋 突出數(shù)學思維過程的課堂教學――在教學中加強數(shù)學思想方法的滲透 王玨 淺談初中數(shù)學建模類型 孫宇 淺談初中數(shù)學應用題教學的策略 李麗 敢于啃硬骨頭 —— 教師快速成長的階梯 李麗工作室項目研究中期匯報 13 李麗 幾何論證的現(xiàn)狀、要求及中考常見題型 教學論文摘抄如下 （詳文附后） ： 在 數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的情感、態(tài)度、價值觀 銅川學校 常燕 一直以來，不可否認，很多理科教師，尤其是中學數(shù)學教師存在這樣一種觀點 :教好這門課，有一個好的“終端顯示”是頭等重要的，至于對學生情感、態(tài)度、價值觀等方面的培養(yǎng)是思想政治課的范疇，與己無關(guān)。 數(shù)學的教學內(nèi)容很多并無情感因素，但可以通過寓不含情感因素的教學內(nèi)容于人格化的講解之中的方式，以賦予其情感色彩；通過寓不含情感因素的教學內(nèi)容于生活化的講解之中的方式，以賦予其以情感色彩；通過寓不含情感因素的教學內(nèi)容于情感化的講解之中的方式，以賦予其情感色彩；通過將軼事插入不含情感因素的教學內(nèi)容之中的講解方式，以賦予其情感色彩。 創(chuàng)設(shè)民主 、平等、和諧的教學 環(huán)境 ,獲得良好的情感體驗 。 一、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)要圍繞學科目標 情感、態(tài)度和價值觀具有非常豐富的內(nèi)涵，幾乎囊括了人們情意領(lǐng)域的各個方面。主要 是指 探索創(chuàng)新、合作交流與嚴謹求實的態(tài)度及習慣。 1． 多樣的教學方法，激發(fā)學生求知欲望 2． 豐富的激活練習，誘發(fā)學生 探索欲望 3．獨立的思考空間，賦予學生更多感悟 4. 多元的 評價 機制，起搏學生的內(nèi)動力 三、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)要遵循情感養(yǎng)成的規(guī)律 情感、態(tài)度和價值觀具有主觀性、體驗性、內(nèi)隱性等特點，它不像“知識和技能”目標可以量化，可以通過傳授和訓練實現(xiàn)。教師要轉(zhuǎn)變自己的角色，作為學生交流的促進者和合作者，參與到數(shù)學交流中去，在交流中要尊重彼此的觀點，鼓勵并欣賞見解的獨創(chuàng)李麗工作室項目研究中期匯報 18 性，追求共識但不強求共識，師生、生生之間都有一種積極的態(tài)度對待交流中的差異、尊重差異的存在。沒有問題作為基礎(chǔ)的交流是空洞的交流，學生也無法談自己的看法與見解。既能激發(fā)學生學習的主動性，又能改善學生學習方式，進而提高課堂效益。 書面交流式。學生要善于傾聽老師的發(fā)言，也應善于傾聽同伴的發(fā)言。從初中階段就重視數(shù)學思想方法的滲透，將為學生后續(xù)學習打下堅實的基礎(chǔ)，會使學生終生受益。李麗工作室項目研究中期匯報 21 數(shù)學教學中的難點，往往與數(shù)學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關(guān)。要解決好這一問題，還是要先從基礎(chǔ)抓起，從簡單的應用題開始。 策略四：教學的思想方法應該是數(shù)學建模而非題海戰(zhàn) “把實際問題化成一個數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，這個過程稱為數(shù)學建?！?。 教學的難點是指學生不易理解的知識，或不易掌握的技能技巧。教師在教學中 ,就是要挖掘知識間內(nèi)在聯(lián)系的邏輯性和連貫性 ， 研究已有知識怎樣成為后續(xù)知識的基礎(chǔ)，依據(jù)知識之間的邏輯關(guān)系和遷移條件，引導學生抓住新舊知識的連接點、生長點，建成新的知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。它有助于學生體驗數(shù)學在 解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學與日常生活和其他學科的聯(lián)系，增強應用意識；有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。AN n? ；再作平行四邊形 AMGN，然后作向量 AG ，則向量 AG 的指向就是小艇實際航行的方向。 李麗工作室項目研究中期匯報 30 河道南岸北岸nmNMA ANmn北岸南岸河道G 圖 2 圖 3 G河道南岸北岸nmNA A MN Gmn北岸南岸河道 圖 4 圖 5 如果在上題的基礎(chǔ)上進一步變式研究： 在此河道中，水流的速度不變， 要使小船實際沿著正北方向以 40 3 米 /分的速度 航行， 應該如何駕駛小船 ？ BmGA南岸北岸河道CBmGA南岸北岸河道 圖 6 圖 7 李麗工作室項目研究中期匯報 31 CBmGA南岸北岸河道 圖 8 這是一個怎樣的問題呢？首先應讓學生知道這是已知“和向量 AG ”和“一個分向量 m ”，求“另一個分向量”的問題（如圖 6），然后要解決怎樣求“另一個分向量”的問題。 生：等腰三角形的兩個底角相等 [數(shù)學教學不僅要教給學生數(shù)學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。 [在教學過程中，應鼓勵學生通過獨立思考，不拘一格，創(chuàng)造性地解決問題，李麗工作室項目研究中期匯報 33 使學習數(shù)學 成為再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過程。哪位同學愿意演示給大家看 ?(生丁上前演示，拖動點 A，AD、 AE、 AF 的位置在不斷地變化，數(shù)據(jù)顯示，當 AB=AC 時，圖中 AD、 AE,AF 三條線段重合 )大家觀察到了什么 ? 生：（討論后答）當 AB=AC 時，圖中 AD、 AE、 AF 三條線段重合。那么任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？五邊形呢？六邊形呢？ n 邊形呢？、 學生思考，猜想： 任意四邊形的內(nèi)角和等于 360176。（ n1） 180176。 )李麗工作室項目研究中期匯報 34 對，看是否需 要做出這條輔助線。實際上作的是同一條線段。教師用《幾何畫板》畫一個動態(tài)的等腰三角形，通過演示發(fā)現(xiàn)，三角形無論怎樣變化，兩個底角的度數(shù)總相等，從而清楚地說明任何一個等腰三角形都有兩底角相等的性質(zhì)。 生：我用尺規(guī)在白紙上作了一個等腰三角形，通過折疊發(fā)現(xiàn)兩底角相等 (學生演示折疊等腰三角形，說明兩 底角相等 )。完成了“建?！保覀兙涂?以用向量的系統(tǒng)知識解釋問題了。 （論文摘抄結(jié)束） 教學難點片斷的研究 形成片斷教學過程內(nèi)容 如下： 姓名 片斷內(nèi)容 李 麗 ①一個定理證明過程的教學；②一個法則生成過程的教學；③一個公式推導過程李麗工作室項目研究中期匯報 26 的教學；④對河道行船問題的解題思考 趙 霞 ① 展現(xiàn)水平數(shù)學化， 解決實際問題； ② 建立不同數(shù)學模型 ,解決實際問題； ③ 列方程（組）解應用題審題過程的 教學設(shè)計 ； ④ 運用加減方法計算圖形陰影面積的教學設(shè)計； ⑤ 基于電子白板，探索幾何概念的 教學設(shè)計； ⑥ 隨機事件概率的計算 常 燕 ① 方差計算公式的探尋； ② 垂徑 定理及其推論 的教學； ③ 平移； ④ 相似三角形的應用 ； ⑤ 平面向量的 引入教學 ； ⑥ 正比例函數(shù)的性質(zhì)的教學 余皓偉 ① 等腰三角形的性質(zhì) ； ② 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 ； ③ 畫三角形 ； ④ 乘法公式平方差公式 ； ⑤ 單項式除以單項式 ； ⑥ 旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形 孫 宇 ① 圓與圓的位置關(guān)系 的發(fā)現(xiàn)與命名 ； ② 無理方程產(chǎn)生增根 原因的分析； ③ 應用題教學的策略 ； ④ 圓的周長教學； ⑤ 勾股定理教學； ⑥ 二次函數(shù)概念的教學 徐铓緋 ① 三角形的有關(guān)概念教學； ② 命題的證明舉例教學； ③ 一次函數(shù)的應用教學； ④多變形的內(nèi)角和教學； ⑤ 三角形的中位線教學； ⑥ 三角形、梯形中位線的綜合運用教學 王 玨 ① 加權(quán)平均數(shù)導出過程的教學； ② 圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系的定理及其推論導出過程的教學； ③ 方差與標準差 導出過程的教學 ； ④ 仰角、俯角 導出過程的教學 ； ⑤ 《圓與圓的位置關(guān)系》一節(jié)中例題 5 的教學； ⑥ 《平面向量的減法》一節(jié)中例題 5 的教學 孫 雋 ① 多邊形的內(nèi)角和的教學； ② 黃金分割的教學 ； ③ 相似三角形的判定的教學 片斷教學過程與方法 選展 如下 （詳細內(nèi)容在李麗工作室網(wǎng)站） ： 展現(xiàn)水平數(shù)學化， 解決實際問題 子長學校 趙霞 人們運用數(shù)學的方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究各種 具體現(xiàn)象，并加以整理組織，這個過程就是數(shù)學化 .簡單地說，數(shù)學地組織現(xiàn)實世界的過程就是數(shù)學化 . 水平數(shù)學化是指由現(xiàn)實問題到數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化 ,是把情景問題表述為數(shù)學問題的過程 ； 水平數(shù)學化是發(fā)現(xiàn)情景問題中的數(shù)學成分 ,并對這些成分做符號化處理的數(shù)學化過程，是從現(xiàn)實生活到數(shù)學符號的轉(zhuǎn)化 .下面的教學片段就是 通過水平數(shù)學化， 將 一個現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題 的過程 . 教師： 列 方程 解 應用題的一般步驟 是什么？ 學生：（ 1）審題；（ 2）設(shè)元；（ 3）列方程；（ 4）解方程；（ 5）檢驗；（ 6）解釋． 李麗工作室項目研究中期匯報 27 教師在學生回答的基礎(chǔ)上強調(diào)：（ 1）審題 并找出等量關(guān)系；（ 2）設(shè)未知數(shù)并將有關(guān)量用已知數(shù)或未知數(shù)的代數(shù)式表示；（ 3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（ 4）解方程；（ 5）檢驗；（ 6）解釋． （ 設(shè)計意圖 ：復習 鞏固列方程解應用題的一般步驟） 教師：列方程解應用題在現(xiàn)實生活中應用非常廣泛，請看例 1（ 教材 八下 ）一輛汽車，新車購買價 20萬元，第一年使用后折舊 20%，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同．已知在第三年末，這輛車折舊后價值 萬元，求這輛車第二、三年的年折舊率． 1．提煉 問題情景中包含的數(shù)學成分 教師： 請一名學生讀題， 其他學生審題，在題目中找出自己不理解的語句。但是輔助線究竟怎么添？為什么這樣添？怎么想到這樣添？就成為同學們不解和十分關(guān)注的問題。 二、思“簡練”，優(yōu)化思維 數(shù)學教育的核心問題是數(shù)學思維問題 ,學生學習數(shù)學本質(zhì)上是學習數(shù)學思維過程和數(shù)學思維結(jié)果的綜合 ,正如原蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾說 :“ 數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學。我再增加一句：教師的教學能力是在突破教材難點中提升的。其實這就給我們提供了訓練解應用題能力的一個很好的機會，教師一定要注意在這一教學內(nèi)容上的引導。一方面通過解題和反思活動，從具體數(shù)學問題和范例中總結(jié)、歸納解題方法，挖掘隱含在教學內(nèi)容中的數(shù)學思想；另一方面在解題過程中，充分發(fā)揮數(shù)學思想方法對發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，舉一反三，觸類旁通。這就要求教師在教學中，深入挖掘隱含在教材里的數(shù)學思想方法，精心設(shè)計課堂教學過程，展示數(shù)學思維過程，這樣才有助于學生了解其中數(shù)學思想方法的產(chǎn)生、應用和發(fā)展的過程；理解數(shù)學思想方法的特征，應用的條件，掌握數(shù)學思想方法的實質(zhì)。交流就是要利用這種差異，它的目的就在于通過師生、 生生之間的交流、討論或辯論，使每個個體認識到自己原 來想法的局限性和對方想法的合理性，在與其他同學的成果和觀點進行對比分析的同時，檢驗自己的學習成果的準確性與有效性。 （四） 指導好學生參與數(shù)學交流的方法 只有掌握正確的交流方法，才能保證交流活動的有效，才能確保每一位學生真正的參與到交流活動中去，有效的在相互交流中完善認識，調(diào)整自我。這是一種師生平等參與雙向交流的形式，教師將學習內(nèi)容設(shè)計成若干個有內(nèi)在聯(lián)系的問題系列，在課堂上逐個引導，啟發(fā)學生回答，或糾正回答中的錯誤，使知識活動逐步深入，這種交流形式，有利于激發(fā)學生思維，主動參與，師生之間都可以獲得反饋信息，根據(jù)這反饋信息及時調(diào)整教學過程和改善教學活動。這種缺乏學生獨立思考與體驗的討論和交流是一種形式上的走 過場，學生根本體驗不到參與討論交流的價值，更談不上交流出自己的 真實思想， 反而會養(yǎng)成學生 依賴的 壞習慣。在數(shù)學交流過程中，既要讓教師對學生的見解進行鼓勵性的即時評價，發(fā)揮評價的診斷、調(diào)節(jié)、激勵、導向作用，更要讓學生之間開展互動式的評價，開展一節(jié)課的自我反思等。圍繞這樣一個過程，教師的主要職責是為學生創(chuàng)設(shè)一定的學習情景，給學生一個學習任務(wù)，讓學生參與進來，給予指導與幫助，促進他們李麗工作室項目研究中期匯報 16