第三章31知能演練輕松闖關(guān)-文庫吧在線文庫
【正文】 雙曲線方程可化為 y2－ 8k－ x2－ 1k＝ 1， 已知一個焦點(diǎn) 為 (0， 3)， 所以－ 8k－ 1k＝ 9，解得 k＝－ 1. 答案：－ 1 [A級 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) ] [來源 :] 1.(2021蚌埠調(diào)研 )F1， F2是雙曲線 x2－ y224＝ 1 的兩個焦點(diǎn) ， P 是雙曲線上一 點(diǎn)， 且 3|PF1|＝4|PF2|， 則 △ PF1F2的面積等于 ( ) A． 4 2 B． 8 3 C． 24 D． 48 解析：選 P是雙曲線 x2－ y224＝ 1 上一點(diǎn)和 3|PF1|＝ 4|PF2| ① ， 可得 |PF1|－ |PF2|＝ 2 ② ， 解 ①② 得 |PF1|＝ 8， |PF2|＝ 6， 又 |F1F2|＝ 2c＝ 10， 則有 |PF1|2＋ |PF2|2＝ |F1F2|2， 所以 △ PF1F2是直角三角形 ， 所以 △ PF1F2的面積 S＝ 12179。6)． 所以 ， 頂點(diǎn) A的軌跡是雙曲線 (除去與 x軸的交點(diǎn) )． 11.(創(chuàng)新題 )設(shè)點(diǎn) P到點(diǎn) M(－ 1， 0)， N(1， 0)的距離之差為 2m， 到 x軸 ， y軸的距離之比為 2，求 m的取值范圍． 解：設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (x， y)， 依題意 ， 有 |y||x|＝ 2， 即 y＝ 177。 3 ＝ 5－ 3.[來源 :] 9. (2021 |PF2|＝ 32， 則 ∠ F1PF2＝ ______． 解析：由定義 ， 知 ||PF1|－ |PF2||＝ 2a＝ ， 得 |PF1|2＋ |PF2|2＝ 100.∵ |F1F2|＝ 2c＝2 9＋ 16＝ 10， ∴ |PF1|2＋ |PF2|2＝ |F1F2|2， ∴∠ F1PF2＝ 90176。 1.(2021 .
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