人教a版高中數(shù)學(xué)必修二232平面與平面垂直的判定word教案-文庫吧在線文庫
【正文】 。. 變式訓(xùn)練 如圖 15所示，在四棱錐 S— ABCD中，底面 ABCD是矩形，側(cè)面 SDC⊥ 底面 ABCD，且 AB=2， SC=SD=2. 圖 15 （ 1）求證：平面 SAD⊥ 平面 SBC； （ 2）設(shè) BC=x， BD與平面 SBC所成的角為 α，求 sinα的取值范圍 . （ 1） 證明： 在 △ SDC中， ∵ SC=SD= 2 ， CD=AB=2, ∴∠ DSC=90176。cos30176。sin60176。 平面與平面垂直的判定 一、教材 分析 在空間平面與平面之間的位置關(guān)系中，垂直是一種非常重要的位置關(guān)系，它不僅應(yīng)用較多，而且是空間問題平面化的典范 .空間中平面與平面垂直的定義是通過二面角給出的，二面角是高考中的重點(diǎn)和難點(diǎn) .使學(xué)生掌握兩個(gè)平面互相垂直的判定，提高學(xué)生空間想象能力，提高等價(jià)轉(zhuǎn)化思想滲透的意識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力；使學(xué)生學(xué)會(huì)多角度分析、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神 . 二、教學(xué) 目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （ 1）使學(xué)生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直 二面角”、“兩個(gè)平面互相垂直”的概念； （ 2）使學(xué)生掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用； （ 3）使學(xué)生理會(huì)“類比歸納”思想在教學(xué)問題解決上的作用 . 2．過程與方法 （ 1）通過實(shí)例讓學(xué)生直觀感知“二面角”概念的形成過程； （ 2）類比已學(xué)知識(shí)，歸納“二面角”的度量方法及兩個(gè)平面垂直的判定定理 . 3．情態(tài)、態(tài)度與價(jià)值觀 通過揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)有和過程，使學(xué)生理 會(huì)教學(xué)存在于觀實(shí)生活周圍，從中激發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、解決問題能力 . 三、教學(xué) 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) :平面與平面垂直判定 . 教學(xué)難點(diǎn) :平面與平面垂直判定和求二面角 . 四、 課時(shí)安排 1課時(shí) 五、 教學(xué) 設(shè)計(jì) （一） 復(fù)習(xí) 兩平面的位置關(guān)系： （ 1）如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，則兩平面平行 ? 若 α∩β=? ,則 α∥ β. （ 2）如果兩個(gè)平面有一條公共直線，則兩平面相交 ? 若 α∩β=AB,則 α與 β相交 . 兩平面平行與相交的 圖形表示如圖 1. 圖 1 （二） 導(dǎo)入新課 思路 1.(情境導(dǎo)入 ) 為了解決實(shí)際問題，人們需要研究?jī)蓚€(gè)平面所成的角 .修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐用必須使水壩面與水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌?；發(fā)射人造地球衛(wèi)星時(shí)，使衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面成一定的角度 .為此，我們引入二面角的概念，研究?jī)蓚€(gè)平面所成的角 . 思路 2.(直接導(dǎo)入 ) 前邊舉過門和墻所在平面的關(guān)系，隨著門的開啟，其所在平面與墻所在平面的相交程度在變，怎樣描述這種變化呢？今天我們一起來探究?jī)蓚€(gè)平面所成角問題 . （三） 推進(jìn)新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 二面角的有關(guān)概念、畫法及表示方法 . ② 二面角的平面角的概念 . ③ 兩個(gè)平面垂直的定義 . ④ 用三種語言描述平面與平面垂直的判定定理，并給出證明 . ⑤ 應(yīng)用面面垂直的判定定理難點(diǎn)在哪里？ 討論結(jié)果： ① 二面角的有關(guān)概念 . 二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角 .這條直線叫二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫二面角的面 . 二面角常用直立式和平臥式兩種畫法：如圖 2（教師和學(xué)生共同動(dòng)手） . 直立式： 平臥式： (1)
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