人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第2章21第1課時(shí)合情推理課時(shí)作業(yè)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ________． [答 案 ] A [解析 ] 利用邏輯推理的知識(shí)求解． 由題意可推斷：甲沒去過 B城市，但比乙去的城市多，而丙說 “ 三人去過同一城市 ” ，說明甲去過 A， C 城市，而乙 “ 沒去過 C 城市 ” ，說明乙去過城市 A，由此可知，乙去過的城市為 A. 10．對(duì)于等差數(shù)列 {an}有如下命題： “ 若 {an}是等差數(shù)列， a1＝ 0， s、 t是互不相等的正整數(shù)，則有 (s－ 1)at－ (t－ 1)as＝ 0” ．類比此命題，給出等比數(shù)列 {bn}相應(yīng)的一個(gè)正確命題是 ________． [答案 ] 若 {bn}是等比數(shù)列， b1＝ 1， s、 t是互不相等的正整數(shù)，則有 bs－ 1tbt－ 1s ＝ 1 [解析 ] 這是一個(gè)從等差數(shù)列到等比數(shù)列的平行類比，等差數(shù)列中的加、減、乘、除類比到等比數(shù)列經(jīng)常是乘、除、乘方、開方，類比方法的關(guān)鍵在于善于發(fā)現(xiàn)不同對(duì)象之間的 “ 相似 ” ， “ 相似 ” 是類比的基礎(chǔ)． ∴ bs－ 1tbt－ 1s ＝b1 甘肅省會(huì)寧一中高二期中 )如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)， F為左焦點(diǎn)，當(dāng) FB→ ⊥AB→ 時(shí)，其離心率為 5－ 12 ，此類橢圓被稱為 “ 黃金橢圓 ” ，類比 “ 黃金橢圓 ” ，可推算出 “ 黃金雙曲線 ” 的離心率為 ( ) A. 5＋ 12 B． 5－ 12 C. 5＋ 1 D． 5－ 1 [答案 ] A [解析 ] 類比 “ 黃金橢圓 ” ，在黃金雙曲線中， |OA|＝ a， |OB|＝ b， |OF|＝ c， 當(dāng) FB→ ⊥ AB→ 時(shí)， |BF|2＋ |AB|2＝ |AF|2， ∴ b2＋ c2＋ c2＝ a2＋ c2＋ 2ac， ∵ b2＝ c2－ a2，整理得 c2＝ a2＋ ac， ∴ e2－ e－ 1＝ 0，解得 e＝ 5＋ 12 ，或 e＝ － 5＋ 12 (舍去 )． 故黃金雙曲線的離心率 e＝ 5＋ 12 . 二、填空題 5．在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為 ，則它們的面積比為 類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為 ，則它們的體積比為 ________． [答案 ] [解析 ] V1V2＝13S1h113S2h2＝ S1S2 ＋sin6176。cos α － sin30176。 ＋ α )＝ ： sin2α ＋ cos2(30176。 ＋ sin10176。 qn－ m(nm， n， m∈ N*)． (2)若 m＋ n＝ p＋ q，其中 m， n， p， q∈ N*， 則
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