【正文】 含參變量非正常積分的收斂與一致收斂的概念；理解含參變量非正常積分一致收斂的判別定理，并掌握它們的應(yīng)用；了解歐拉積分。211二重積分的概念一、教學(xué)目的：1．理解二重積分的概念，其中包括二重積分的定義、幾何意義和存在性。l 補充例子：（約10min，黑板講解）1．根據(jù)二重積分的定義計算二重積分； 2．根據(jù)二重積分的性質(zhì)證明不等式。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：[引例]：由曲頂柱體的體積引出二重積分計算的直觀概念。四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。三、教學(xué)難點：。掌握在極坐標(biāo)系下計算二重積分的方法。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 講解格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性的計算題（約95min，投影、圖示與黑板講解）l講解積分變換的計算題七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）二重積分的定義；二重積分性質(zhì)；二重積分的計算。二、教學(xué)重點：重積分求曲面面積三、教學(xué)難點：運用重積分公式求解曲面面積四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。課時教學(xué)計劃（教案2110）課題：三重積分及重積分的應(yīng)用習(xí)題課一、教學(xué)目的：，其中包括三重積分的定義、幾何意義和存在性。第一型曲面積分的計算。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：[引例]：（約5min，語言表述）由求流量問題引出第二型曲面積分的概念。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 高斯公式的重要意義（約5min，投影、圖示與黑板講解）l高斯公式 （約25min，投影、圖示與黑板講解）例1的求解（約15min，投影、圖示與黑板講解）斯托克斯公式的重要意義（約5min，投影、圖示與黑板講解）l斯托克說公式（約15min，投影、圖示與黑板講解）例2的求解（約10min，投影、圖示與黑板講解）（約20min，投影、圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）高斯公式與斯托克斯公式；高斯公式與斯托克斯公式的計算八、作業(yè)：P296 1，2，3，4 14 課時教學(xué)計劃（教案225）課題：167。二、考試題型：選擇題、填空題、判斷題、計算題、證明題。掌握反常積分的比較原則（柯西判別法）。第十四章 冪級數(shù)理解冪級數(shù)的概念及性質(zhì)。掌握高階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)法；會求復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)。第十六章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)會計算二重極限，累次極限。掌握正項級數(shù)收斂判別法（比較原則、比式判別法或根式判別法）、交錯級數(shù)收斂的萊布尼茨判別法；會用級數(shù)收斂的必要條件判別級數(shù)發(fā)散。第十一章反常積分理解無窮限的反常積分和無界函數(shù)的反常積分的概念。課時教學(xué)計劃（教案226）課題：高斯公式與斯托克斯公式和場論初步復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目的： 鞏固梯度場、散度場二、教學(xué)重點：高斯公式與斯托克斯公式三、教學(xué)難點：高斯公式與斯托克斯公式四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。二、教學(xué)重點：第一、二型曲面積分計算三、教學(xué)難點：第一、二型曲面積分計算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。八、作業(yè)：P282 1，2，3，4課時教學(xué)計劃（教案222）課題：167。l三重積分的計算；、球面坐標(biāo)下計算三重積分； 。課時教學(xué)計劃（教案219）課題：167。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 三重積分的定義（約15min，投影、圖示與黑板講解）l，例1，例2講解（約25min，圖示與黑板講解）l l 三重積分還原公式，柱面坐標(biāo)變換，球面坐標(biāo)變換（約20min，圖示與黑板講解）例3，例4，例5講解（約35min，圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）三重積分的定義，在直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)下計算三重積分的方法。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 二重積分的變量變換公式（約15min，投影、圖示與黑板講解）l引理證明，例1，例2講解（約25min，圖示與黑板講解）l l 用極坐標(biāo)計算二重積分，（約20min，圖示與黑板講解）二重積分在極坐標(biāo)系下化為累次積分，例3，例4，例5，例6講解（約35min，圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）二重積分的變量變換，在極坐標(biāo)系下計算二重積分的方法。七、課程小結(jié)：格林公式與曲線積分與路徑無關(guān)的概念。八、作業(yè)：P278總練習(xí)題1，2。（約5min，語言表述）15min，投影、圖示與黑板講解）（約25min，圖示與黑板講解）（約30min，圖示與黑板講解）（約20min，黑板講解）（約5min，黑板講解）（約課時教學(xué)計劃（教案213）課題：二重積分的概念與計算習(xí)題課一、教學(xué)目的：1．鞏固二重積分的概念，其中包括二重積分的定義、幾何意義和存在性。212直角坐標(biāo)系下二重積分的計算一、教學(xué)目的：掌握在直角坐標(biāo)系下二重積分的計算方法。四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。三、主要參考書《數(shù)學(xué)分析》（第三版），華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2004年。要求：理解并掌握偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)及極值等概念及其計算；弄清全微分、偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)之間的關(guān)系；了解泰勒公式；會求函數(shù)的極值、最值。（十三）函數(shù)項級數(shù)一致收斂性及一致收斂判別法（柯西準(zhǔn)則，優(yōu)級數(shù)判別法，狄利克雷與阿貝爾判別法）；一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)（連續(xù)性，可積性，可微性）。（九）不定積分不定積分概念；換元積分法與分部積分法；幾類可化為有理函數(shù)的積分；要求：理解原函數(shù)和不定積分概念；熟練掌握換元積分法、分部積分法、有理式積分法、簡單無理式和三角有理式積分法。(四)函數(shù)連續(xù)函數(shù)連續(xù)的概念：一點連續(xù)的定義，區(qū)間連續(xù)的定義，單側(cè)連續(xù)的定義，間斷點及其分類；連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：局部性質(zhì)及運算，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大最小值性、有界性、介值性、一致連續(xù)性），復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性；初等函數(shù)的連續(xù)性。主要考核數(shù)學(xué)分析課程的基本概念、基本理論、基本方法。數(shù)學(xué)分析課程建設(shè)小組執(zhí)筆人：劉紅美2004年10月第二篇：數(shù)學(xué)分析360《數(shù)學(xué)分析》考試大綱一． 考試要求：掌握函數(shù)，極限，微分，積分與級數(shù)等內(nèi)容。第二十二章 曲面積分一、本章重難點1． 本章重點：（1）第一型曲面積分與第二曲面積分的概念、計算；（2）Gauss公式及其應(yīng)用；Stokes公式及其應(yīng)用；Green公式、Gauss公式和Stokes公式三者之間的關(guān)系。要求：1． 掌握第一型與第二型曲線積分的概念及其物理意義；2． 能熟練計算用不同形式給出的曲線方程的第一型和第二型曲線積分。2．本章難點：第一、二類曲線積分的概念、計算。167。強調(diào)Jacobi行列式的作用，它相當(dāng)于一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（3）從理論上說，條件極值都可化為普通極值，從解題上說有很多的條件極值不能化為普通極值。（3）條件