20xx年吉林市普通中學(xué)高三第三次調(diào)研考試題理數(shù)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 , 1 1 1 13 1 2 21164 7( 2 ) 24C C C CPX CC?? ? ?, 1 1 1 1 1 13 1 1 2 2 11164 7( 3 ) 24C C C C C CPX CC??? ? ?, 1 1 1 12 1 1 11164 1( 4 ) 8C C C CPX CC?? ? ?, 11111164 1( 5 ) 24CCPX CC? ? ?, （注：每一個(gè)正確得 1 分） 所以 X 的分布列為 : 11 分 1 7 7 1 1 2 9( ) 1 2 3 4 54 2 4 2 4 8 2 4 1 2EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12分 19． 解 （ 1） 證明 : ,AD AB CD? ∥ AB DC AD?? PA? 平面 ABCD ,DC? 平面 ABCD DC PA?? 2 分 AD PA A? DC??平面 PAD DC? 平面 PCD ?平面 PAD ? 平面 PCD 4 分 （ 2） 解 : 以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 AD， AB， AP 所在射線分別為 x,y,z 軸建立空間直角坐標(biāo) 系 A xyz? 如圖所示 22 1AD PD PA? ? ?,由點(diǎn) C 向 AB 作垂線 CH, 則 22 1BH BC AD? ? ?, 所以 1D C AH AB BH? ? ? ? 所以 ( 0 , 0 , 0) , ( 0 , 0 , 1 ) , ( 0 , 2 , 0) , (1 , 1 , 0)A P B C 設(shè) ( , , )Ex y z ， 因?yàn)?E 在棱 PB 上， 所以 PE PB?? （ 01???） , 所以 (0,2 ,1 )E ??? 6 分 設(shè)平面 PAC 的法向量 1 1 1( , , )u x y z? , ? 00u APu AC? ??????, 1 1 1 11 1 1 1 1( , , ) ( 0 , 0 , 1 ) 0 0,( , , ) ( 1 , 1 , 0 ) 0 0x y z zx y z x y??????? ? ???，取 111, 1xy? ? ?? 則 (1, 1,0)u?? 8 分 設(shè)平面 EAC 的法向量 2 2 2( , , )v x y z? , ? 00v AEv AC? ??????， 2 2 2 2 22 2 2 2 2( , , ) ( 0 , 2 , 1 ) 0 2 ( 1 ) 0,( , , ) ( 1 , 1 , 0 ) 0 0x y z y zx y z x y? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ??? 取 2 1,x? 則22 221 , ( 0 )11yz ??? ? ? ???，所以 2(1, 1, )1v ???? ? 10 分 所以 3co s3 | || |uvuv? ???，22(1 , 1 , 0) (1 , 1 , )31322 1 1 ( )1?????? ??? ? ? ? 解得 12?? , 所以 1(0,1, )2E ， 1(0,1, )2AE? 11 分 ABCDEPxyz 易知平面 ABCD 的法向量 (0,0,1)m? 所以 AE 與平面 ABCD 所成角的正弦值 | | 5sin5| || |m AEm AE? ??? 12 分 20． 解：（ 1）由 12PFF? 的面積可得： 221 2 1 2 , 2 , 42 c c a b? ? ? ? ? ? ? ① 2 分 又橢圓 C 過(guò)點(diǎn) ( 6, 1)P ? ,22611ab? ? ? ② 3 分 由 ① ② 解得 2 2, 2ab??，所以橢圓 C 標(biāo)準(zhǔn)方程為 22184xy?? 4 分 （ 2）設(shè)直線 l的方程為 y x m?? ，則原點(diǎn)到直線 l的距離 ||2md? 所以 2 2| | 2 2 8 22mA B m? ? ? ? 6 分 將 y x m?? 代入橢圓方程 22184xy??，得 223 4 2 8 0x m
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