20xx年吉林市普通中學(xué)高三第三次調(diào)研考試題理數(shù)-預(yù)覽頁
【正文】 C. D. 9． 設(shè)曲線 ( ) cos ( *)f x m x m R??上任一點 ( , )xy 處切線斜率為 ()gx ，則函數(shù) 2 ()y x g x? 的部分圖象 可 以為 A. B. C. D. 10． 平行四邊形 ABCD 中， 2 , 1 , 1 ,A B A D A B A D? ? ? ? 點 M 在邊 CD 上，則 MAMB 的 最大值為 開始結(jié)束k = 1 , S = 0 k = k + 1k 20 18?輸出 SS = S +k ( k +1 )1是否xyz正視圖方向Oxyxyxyxy A. 2 B. 2 2 1? C. 5 D. 31? 11． 等比數(shù)列 {}na 的首項為 32 ，公比為 12? ，前 n 項和為 nS ，則當 *nN? 時， 1n nS S?的最 大值與最小值的比值為 A. 125? B. 107? C. 109 D. 125 12． 已知函數(shù) 13,1() 22ln , 1xxfxxx? ?????? ??（ lnx 是以 e 為底的自然對數(shù)， ? ） ，若存 在實數(shù) , ( )m n m n? ，滿足 ( ) ( )f m f n? ，則 nm? 的取值范圍為 A. 2(0, 3)e ? B. 2(4, 1]e ? C. 2[5 2 ln 2, 1]e?? D. [5 2ln2,4)? 二、填空題：本大題共 4 個小題 ,每小題 5 分。 （一）必考題：共 60分 17．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) 2 s i n ( 2 )(| | )2f x x ???? ? ?部分圖象如圖所示 . （ 1）求 ? 值及圖中 0x 的值； （ 2）在 ABC? 中， 角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，已知 7 , ( ) 2,c f C? ? ? sinB? 2sinA ，求 a 的值． 18．（本小題滿分 12分） 年 12月 10日 , 我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標準療法，目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標有極強的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項的指標分別記為 ,xyz ，并對它們進行量化： 0 表示不合格， 1 表示臨界合格， 2 表示合格，再用綜合指標 x y z? ? ? ? 的值評定人工種植的青蒿的長勢等級：若 4?? ，則長勢為一級；若 23???，則長勢為二級；若 01???，則長勢為三級；為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機抽取了 10 塊青蒿人工種植地，得到如下結(jié)果： 種 植地編號 1A 2A 3A 4A 5A ( , , )x yz (0,1,0) (1,2,1) (2,1,1) (2,2,2) (0,1,1) 種植地編號 6A 7A 8A 9A 10A xyx 012O （ 1）在這 10 塊青蒿人工種植地中任取兩地，求這兩地的空氣濕度的指標 z 相同的概率； （ 2）從長勢等級是一級的人工種植地中任取一地，其綜合指標為 m ，從長勢等級不是一級的人工種植地中任取一地，其綜合指標為 n ，記隨機變量 X m n??，求 X 的分布列及其數(shù)學(xué)期望 . 19．（本小題滿分 12分） 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中， PA? 底面 ABCD ， AD AB? ， DC ∥ AB ， 1PA? ， 2 , 2A B P D B C? ? ?． （ 1）求證：平面 PAD ? 平面 PCD 。 22. （本小題滿分 10分）選修 4 — 4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為222212xtyt? ?????? ? ? ???（ t 為參數(shù)），以原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C 的極坐標方程為 2 2 co s( )4a ?????（ 56a?） ． （ 1） 分別寫出直線 l 的普通方程與曲線 C 的直角坐標方程； （ 2） 已知點 (2, 1)P ? ，直線 l 與曲線 C 相交于 ,MN兩點，若 2| | 6 | | | |MN PM PN? ，求 a 的值． 23. （本小題滿分 10分）選修 4 — 5：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 1|f x x??. （ 1） 解不等式 ： ( ) ( 4 ) 8f x f x? ? ?； （ 2） 若 | | 1,| | 1ab??，且 0a? ，求證： ( ) | | ( )bf ab a f a? . 吉林市普通中學(xué) 2017—2018 學(xué)年度高中畢業(yè)班第 三 次調(diào)研測試 數(shù)學(xué)（理科） 參考 答案 與評分標準 一．選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C B A D D A B C A B C 二．填空題： 13．
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