圓錐曲線——橢圓及標(biāo)準(zhǔn)方程-文庫吧在線文庫
【正文】 幾何問題的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。 關(guān)于橢圓、雙曲線、拋物線你了解多少 ? 在我們的實際生活中有這些曲線嗎 ? 它們分別給我們什么印象 ? 星系中的橢圓 用一個平面去截一個圓錐面 ， 當(dāng)平面經(jīng)過圓錐面的頂點時 ， 可得到 兩條相交直線 ； 當(dāng)平面與圓錐面的軸垂直時，截線（平面與圓錐面的交線）是一個 圓 ． 當(dāng)改變截面與圓錐面的軸的相對位置時，觀察截線的變化情況，并思考： ● 用平面截圓錐面還能得到哪些曲線？這些曲線具有哪些幾何特征？ ? ? ? ? 橢圓 雙曲線 拋物線 及其標(biāo)準(zhǔn)方程 定義 ：平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合叫做圓 標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 已知定點 ? ?baA , .動點 ? ?yxP , .定長為 r 由兩點間的距離公式可知 rbyax ???? 22 )()(即 222 )()( rbyax ????A P(x,y) 圓是與一定點的距離等于定長的點的集合。 ,求 ⊿ F1PF2的面積。 c， 0) F(0， 177。通過研究方程的性質(zhì)，進(jìn)一步研究曲線的性質(zhì)。 那么 又是什么圖形呢？ 與兩定點的距離之和為一定長的點的集合 取一條定長的細(xì)繩 ,把兩端拉開一段距離分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的是什么圖形？該曲線滿足的幾何條件是什么？ ?? 12P M M F M F? ? ? 定 值1F 2FMPF 2F 1 平面內(nèi)與兩個定點 的距離和等于常數(shù) （大于 ） 的點的軌跡叫作 橢圓 ， 這兩個定點叫做橢圓的 焦點 ，兩焦點間的距離叫做橢圓的 焦距 ．
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