【正文】 各摸出 1個(gè)球，那么 56 等于（ ） ()A 2個(gè)球都是白球的概率 ()B 2個(gè)球都不是白球的概率 ()C 2個(gè)球不都是白球的概率 ()D 2個(gè)球中恰好有 1個(gè)是白球的概率 3．電燈泡使用時(shí)間在 1000 小時(shí)以上概率為 ，則 3 個(gè)燈泡在使用 1000 小時(shí)后壞了 1 個(gè) 的概率是（ ） ()A ()B ()C ()D 4．某道路的 A 、 B 、 C 三處設(shè)有交通燈，這三盞燈在一分鐘內(nèi)開放綠 燈的時(shí)間分別為 25秒、 35秒、 45秒，某輛車在這條路上行駛時(shí)，三處都不停車的概率是 （ ） ()A 35192 ()B 25192 ()C 35576 ()D 65192 5．（ 1） 將一個(gè)硬幣連擲 5次， 5次都出現(xiàn)正面的概率是 ； （ 2）甲、乙兩個(gè)氣象臺(tái)同時(shí)作天氣預(yù)報(bào)，如果它們預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率分別是 與 ，那么在一次預(yù)報(bào)中兩個(gè)氣象臺(tái)都預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是 ． 6．棉籽的發(fā)芽率為 ，發(fā)育為壯苗的概率為 ， （ 1）每穴播兩粒，此穴缺苗的概率為 ；此穴無壯苗的概率為 ． （ 2）每穴播三粒，此穴有苗的概率為 ；此穴有壯苗的概率為 ． 7． 一個(gè)工人負(fù)責(zé)看管 4臺(tái)機(jī)床，如果在 1 小時(shí)內(nèi)這些機(jī)床不需要人去照顧的概率第 1臺(tái)是，第 2臺(tái)是 ，第 3臺(tái)是 ，第 4臺(tái)是 ，且各臺(tái)機(jī)床是否需要照顧相互之間沒有影響，計(jì) 算在這個(gè)小時(shí)內(nèi)這 4臺(tái)機(jī)床都不需要人去照顧的概 率 . 8．制造一種零件，甲機(jī)床的廢品率是 ，乙機(jī)床的廢品率是 ．從它們制造的產(chǎn)品中各任抽 1件，其中恰有 1件廢品的概率是多少？ 9．甲袋中有 8 個(gè)白球 ， 4 個(gè)紅球；乙袋中有 6 個(gè)白球， 6 個(gè)紅球，從每袋中任取一個(gè)球，問取得的球是同色的概率是多少？ 答案： 1. C 2. C 3. B 4. A 5.(1) 132 (2) 6.(1) , (2) , 7. P= 220. 79 0. 81 0. 40 4?? 8. P= 4 5 6 5 86? ? ? ? 9. 提示： 8 6 4 6 11 2 1 2 1 2 1 2 2P ? ? ? ? ? . 五、小結(jié) ： 兩個(gè)事件相互獨(dú)立，是指它們其中一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒有影響 .一般地，兩個(gè)事件不 可能即互斥又相互獨(dú)立，因?yàn)榛コ馐录遣豢赡芡瑫r(shí)發(fā)生的，而相互獨(dú)立事件是以它們能夠同時(shí)發(fā)生為前提的 .相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積 ,這一點(diǎn)與互斥事件的概率和也是不同的 . 六、課后作業(yè) ： 課本 58頁練習(xí) 3 .第 60 頁 習(xí)題 2. 2A組 4. B 組 1 七、板書設(shè)計(jì) （略） . 八、教學(xué)反思： 1. 理解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念。網(wǎng) ] 4．概率的性質(zhì)：必然事件的概率為 1 ，不可能事件的概率為 0 ，隨機(jī)事件的概率為0 ( ) 1PA??，必然事件和不可能事件看作隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形 . 5 .基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果（事件 A ）稱為一個(gè)基本事件 . 6．等可能性事件：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 n 個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個(gè)基本事件的概率都是 1n ，這種事件叫等可能性事件 . 7．等可能性事件的概率：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 n 個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件 A 包含 m 個(gè)結(jié)果， 那么事件 A 的概率 ()mPAn? . 8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法 . :對(duì)于事件 A和事件 B是可以進(jìn)行加法運(yùn)算的 . 10. 互斥事件 :不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件． ( ) ( ) ( )P A B P A P B? ? ? 一般地：如果事件 12, , , nA A A 中的任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說事件 12, , , nA A A彼此互斥 . 11．對(duì) 立事件 :必然有一個(gè)發(fā)生的互斥事件． ( ) 1 ( ) 1 ( )P A A P A P A? ? ? ? ? 12．互斥事件的概率的求法 :如果事件 12, , , nA A A 彼此互斥，那么 12()nP A A A? ? ?＝ 12( ) ( ) ( )nP A P A P A? ? ? . 13．相互獨(dú)立事件： 事件 A （或 B ）是否發(fā)生對(duì)事件 B （或 A ）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件 . 若 A 與 B 是相互獨(dú)立事件，則 A 與 B ， A 與 B ， A 與 B 也相互獨(dú)立 . 14．相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率： ( ) ( ) ( )P A B P A P B? ? ? 一般地，如果事件 12, , , nA A A 相互 獨(dú)立，那么這 n 個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積， 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )nnP A A A P A P A P A? ? ? ? ? ? ? . 二、講解新課： 1 .獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的定義： 指在同樣條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立 的一種試驗(yàn) . 2．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式： 一般地，如果在 1 次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是 P ，那么在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生 k 次的概率 knkknn PPCkP ??? )1()( ． 它是 ? ?(1 ) nPP?? 展開式的第 1k? 項(xiàng) . :在一次隨 機(jī)試驗(yàn)中，某事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生， 在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件發(fā)生的次數(shù) ξ 是一個(gè)隨機(jī)變量． 如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是 P，那么在 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生 k次的概率是 knkknn qpCkP ??? )(? ，（ k＝ 0,1,2,?， n， pq ??1 ）． 于是得到隨機(jī)變量 ξ 的概率分布如下： ξ 0 1 ? k ? n P nn qpC 00 111 ?nn qpC ? knkkn qpC ? ? 0qpC nnn 由于 knkkn qpC ? 恰好是二項(xiàng)展開式 011100)( qpCqpCqpCqpCpq nnnknkknnnnnn ??????? ?? ?? 中的各項(xiàng)的值，所以稱這樣的隨機(jī)變量 ξ 服從二項(xiàng)分布（ binomial distribution )， 記作 ξ ～ B(n， p)，其中 n， p 為參數(shù)，并記 knkkn qpC ? ＝ b(k； n， p)． [來源 :Z+xx+] 三、講解范例： 例 1． 某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是 0 . 10 次射擊中， (1)恰有 8 次擊中目標(biāo)的概率； (2)至少有 8 次擊中目標(biāo)的概率．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字． ) 解 ：設(shè) X 為擊中目標(biāo)的次數(shù)，則 X～ B (10, ) . (1)在 10 次射擊中，恰有 8 次擊中目標(biāo)的概率為 [來源 : x .k .Co m] P (X = 8 ) ＝ 8 8 10 810 (1 ) ?? ? ? ?. (2)在 10 次射擊中，至少有 8 次擊中目標(biāo)的概率為 P (X≥ 8) = P (X = 8) + P ( X = 9 ) + P ( X = 10 ) 8 8 10 8 9 9 10 9 10 10 10 1010 10 100 .8 ( 1 0 .8 ) 0 .8 ( 1 0 .8 ) 0 .8 ( 1 0 .8 )C C C? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 例 2． 某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為 5%．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出 2件，寫出其中次品數(shù) ξ 的概率分布． [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 解：依題意，隨機(jī)變量 ξ ～ B(2， 5%)．所以， [來源 :] P(ξ =0)= 02C (95%)2 =， P(ξ =1)= 12C (5%)(95%)=， P( 2?? )= 22C (5%)2 =． 因此，次品數(shù) ξ 的概率分布是 ξ 0 1 2 P 例 3． 重復(fù)拋擲一枚篩子 5次得到點(diǎn)數(shù)為 6的次數(shù)記為 ξ ，求 P(ξ 3)． 解：依題意，隨機(jī)變量 ξ ～ B ?????? 61,5． ∴ P(ξ =4)=6561445 ???????C=777625 ， P(ξ =5)= 55C 561??????=77761 ． ∴ P(ξ 3)=P(ξ =4)+P(ξ =5)=388813 . 例 4． 某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為 80% ，計(jì)算（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）： （ 1） 5次預(yù)報(bào)中恰有 4次準(zhǔn)確的概率； （ 2） 5次預(yù)報(bào)中至少有 4次準(zhǔn)確的概率 .