新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-312排列與組合排列-文庫吧在線文庫
【正文】 m＝ n，這樣的排列（也就是取出所有元素作排列），叫做 全排列 ． 【 總結(jié)提煉 】 排列問題，是取出 m個元素后，還要 按一定的順序 排成一列，取出同樣的 m個元素，只要排列順序不同，就視為完成這件事的兩種不同的方法（兩個不同的排列）． 由排列的定義可知， 排列與元素的順序有關(guān) ，也就是說與位置有關(guān)的問題才能歸結(jié)為排列問題．當(dāng)元素較少時，可以根據(jù)排列的意義寫出所有的排列． 練習(xí) 5個元素 a， b， c， d， e中任取 2個元素的所有排列． 解決辦法是先畫“樹形圖”，再由此寫出所有的排列，共 20個． 若把這題改為：寫出從 5個元素． a， b， c， d， e中任取 4個元素的所有排列，結(jié)果如何呢？ 方法仍然照用，但數(shù)字將更大，寫起來更“啰嗦”． 練習(xí) A、 B、 C、 D四位候選人中，選舉正、副班長各一人，共有幾種不同的選法？寫出所有可能的選舉結(jié)果． AB AC AD BC BD CD BA CA DA CB DB DC 研究一個排列問題，往往只需知道所有排列的個數(shù)而無需一一寫出所有的排列，那么能否不通過一一寫出所有的排列而直接“得”出所有排列的個數(shù)呢？這一節(jié)課我們將來共同探討這個問題： 排列數(shù)及其公式． 1．排列數(shù)的定義 從 n個不同元素中取出 m（ m≤n）個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從 n個不同元素中取出 m個元素的排列數(shù)，記作 mnA ． 注意區(qū)別“一個
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