新人教a版高中數(shù)學選修2-313二項式定理之二-文庫吧在線文庫
【正文】 ＝ C20 a2 + C21 ab+ C22 b2 (a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3 = C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3 對 (a+b)2展開式的分析 (a+b)4＝ (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)＝？ 問題： 1)． (a+b)4展開后各項形式分別是什么？ 2)．各項前的系數(shù)代表著什么？ 3)．你能分析說明各項前的系數(shù)嗎？ a4 a3b a2b2 ab3 b4 各項前的系數(shù) 代表著這些項在展開式中出現(xiàn)的次數(shù) 每個都不取 b的情況有 1種，即 C40 ,則 a4前的系數(shù)為 C40 恰有 1個取 b的情況有 C41種，則 a3b前的系數(shù)為 C41 恰有 2個取 b的情況有 C42 種，則 a2b2前的系數(shù)為 C42 恰有 3個取 b的情況有 C43 種，則 ab3前的系數(shù)為 C43 恰有 4個取 b的情況有 C44種，則 b4前的系數(shù)為 C44 則 (a+b)4 ＝ C40 a4 ＋ C41 a3b ＋ C42 a2b2 ＋ C43 ab3 ＋ C44 b4 3)．你能分析說明各項前的系數(shù)嗎？ a4 a3b a2
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