浙教版數學七上53一元一次方程的應用3篇-文庫吧在線文庫
【正文】 幾枚獎牌？ 請討論和解答下面的問題： 課后反饋 教 學 過 程 （ 1） 能直接列出算式求 1998 年奧運會我國 獲得的獎牌數嗎？ （ 2） 如果用列方程的方法求解，設哪個未知數為 x？ （ 3） 根據怎樣的相等來列方程？方程 的解是多少？ 用算術方法： (91 7) (2 1)? ? ? =28. 說明：若學生不能說出“ 2+1”，教師引導從“ 917”這個數據上分析金牌數是屬 于哪幾屆的 . 用列方程的方法： 設 1988 年獲得 x枚金牌，根據題意，得 x +2 x+7=91 解這個方程，得 x =28（枚 當數量關系比較復雜時，列方程解應用題要比直接列算式解容易 . 適當地運用一元一次方程的知識，可以解決許多現實生活中遇到的有關 實際問題 [板書 一元一次方程的應用 ]. 例 1 5 位教師和一群學生一起去公園，教師按全票的票價是每人 7 元，學生只收半價 .如果買門票共花費 元，那么學生有多少人？ 分析 題中哪些量是已知的？哪些量 是未知的？這些量之間有什么關系？能用表格去表示嗎？設哪個未知數為 x ？ 題中的相等關系是什么？ 人數 票價 總票價 教師 5 7 57? 學生 x 72 72x 相等關系 ??教 師 的 總 票 價 學 生 的 總 票 價 解 設學生有 x 人，根據題意，得 15 7 7 2 0 6 .5 02 x? ? ? ?. 解這個方程，得 49x? . ] 180 千米 自行車所走路程 摩托車所走路程 檢驗： 49x? 適合方程，且符合題意 . 答：學生有 49 人 . 從上面的例子我們可以看到，運用方程解決實際問題的一般過程是： 1. 審題：分析題意，找出題中的數量關系及其關系； 2. 設元：選擇一個適當的未知數用字母表示（例如 x）； 3. 列方程：根據相等關系列出方程； 4. 解方程：求出未知數的值； 5. 檢驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案 . 練習 甲、乙兩人從相距為 180千米的 A， B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛 .已知甲的速度為 15 千米 /時，乙的速度為 45 千米 /時 .經過多少時間兩人相遇？ 分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、時間與速度之 間有怎樣的數量關系？ ?路 程 =速 度 時 ， B 兩地間路程是哪幾段路程之和？ 自行車所走的路程 +摩托車所走的路程 =180 千米 .方 程能列出來嗎？ 變題一 相遇后經過多少時間乙到達 A地？ 變題二 如果甲先行 1時后乙才出發(fā)，問甲再行多少時間與乙相遇？ 例 2 甲、乙兩人從 A、 B 兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛 .出發(fā)后經 3 時兩人相遇 .已知在相遇時乙比甲多行了 90 千米，
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