浙教版數(shù)學(xué)七上53一元一次方程的應(yīng)用3篇-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 幾枚獎(jiǎng)牌？ 請(qǐng)討論和解答下面的問題： 課后反饋 教 學(xué) 過 程 （ 1） 能直接列出算式求 1998 年奧運(yùn)會(huì)我國(guó) 獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)嗎？ （ 2） 如果用列方程的方法求解，設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為 x？ （ 3） 根據(jù)怎樣的相等來(lái)列方程？方程 的解是多少？ 用算術(shù)方法： (91 7) (2 1)? ? ? =28. 說明：若學(xué)生不能說出“ 2+1”，教師引導(dǎo)從“ 917”這個(gè)數(shù)據(jù)上分析金牌數(shù)是屬 于哪幾屆的 . 用列方程的方法： 設(shè) 1988 年獲得 x枚金牌，根據(jù)題意，得 x +2 x+7=91 解這個(gè)方程，得 x =28（枚 當(dāng)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，列方程解應(yīng)用題要比直接列算式解容易 . 適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用一元一次方程的知識(shí)，可以解決許多現(xiàn)實(shí)生活中遇到的有關(guān) 實(shí)際問題 [板書 一元一次方程的應(yīng)用 ]. 例 1 5 位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師按全票的票價(jià)是每人 7 元，學(xué)生只收半價(jià) .如果買門票共花費(fèi) 元，那么學(xué)生有多少人？ 分析 題中哪些量是已知的？哪些量 是未知的？這些量之間有什么關(guān)系？能用表格去表示嗎？設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為 x ？ 題中的相等關(guān)系是什么？ 人數(shù) 票價(jià) 總票價(jià) 教師 5 7 57? 學(xué)生 x 72 72x 相等關(guān)系 ??教 師 的 總 票 價(jià) 學(xué) 生 的 總 票 價(jià) 解 設(shè)學(xué)生有 x 人，根據(jù)題意，得 15 7 7 2 0 6 .5 02 x? ? ? ?. 解這個(gè)方程，得 49x? . ] 180 千米 自行車所走路程 摩托車所走路程 檢驗(yàn)： 49x? 適合方程，且符合題意 . 答：學(xué)生有 49 人 . 從上面的例子我們可以看到，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程是： 1. 審題：分析題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系及其關(guān)系； 2. 設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如 x）； 3. 列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程； 4. 解方程：求出未知數(shù)的值； 5. 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案 . 練習(xí) 甲、乙兩人從相距為 180千米的 A， B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛 .已知甲的速度為 15 千米 /時(shí)，乙的速度為 45 千米 /時(shí) .經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？ 分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、時(shí)間與速度之 間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ ?路 程 =速 度 時(shí) ， B 兩地間路程是哪幾段路程之和？ 自行車所走的路程 +摩托車所走的路程 =180 千米 .方 程能列出來(lái)嗎？ 變題一 相遇后經(jīng)過多少時(shí)間乙到達(dá) A地？ 變題二 如果甲先行 1時(shí)后乙才出發(fā)，問甲再行多少時(shí)間與乙相遇？ 例 2 甲、乙兩人從 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛 .出發(fā)后經(jīng) 3 時(shí)兩人相遇 .已知在相遇時(shí)乙比甲多行了 90 千米，
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