浙教版數(shù)學(xué)七上53一元一次方程的應(yīng)用3篇-wenkub
2022-12-01 02:16:58 本頁面
【正文】 答：學(xué)生有 49 人 . 從上面的例子我們可以看到，運用方程解決實際問題的一般過程是： 1. 審題：分析題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系及其關(guān)系； 2. 設(shè)元：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如 x）； 3. 列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程； 4. 解方程：求出未知數(shù)的值； 5. 檢驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案 . 練習(xí) 甲、乙兩人從相距為 180千米的 A， B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛 .已知甲的速度為 15 千米 /時，乙的速度為 45 千米 /時 .經(jīng)過多少時間兩人相遇？ 分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、時間與速度之 間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ ?路 程 =速 度 時 ， B 兩地間路程是哪幾段路程之和？ 自行車所走的路程 +摩托車所走的路程 =180 千米 .方 程能列出來嗎？ 變題一 相遇后經(jīng)過多少時間乙到達 A地？ 變題二 如果甲先行 1時后乙才出發(fā)，問甲再行多少時間與乙相遇？ 例 2 甲、乙兩人從 A、 B 兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛 .出發(fā)后經(jīng) 3 時兩人相遇 .已知在相遇時乙比甲多行了 90 千米，相遇后經(jīng) 1 時乙到達 A 地 .問甲、乙行 駛的速度分別是多少？ 變題 相遇后經(jīng)過多少時間甲到達 B 地？ 設(shè)甲的速度為 x 千米 /時，題目中所涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示： 相遇前 相遇后 速度 時間 路程 速度 時間 路程 甲 x 3 3x x 3 903xx? 3x +90 乙 3 903x?] 3 3x +90 3 903x? 1 3x 相遇前甲行駛的路程 +90=相遇前乙行駛的路程； 相遇后乙行駛的路程 =相遇前甲行駛的路程 . 解 設(shè)甲行駛的速度為 x 千米 /時，則相遇前甲行駛的路程為 3x 千米，乙行駛的路程為（ 3x +90）千米，乙行駛的速度為3 903x? 千米 /時，由題意，得 3 90 133x x? ?? . 解這個方程，得 x =15. 檢驗： x =15 適合方程，且符合題意 將 x =15 代入 3 903x? ，得 3 903x? = 3 15 903?? =45. 答：甲行駛的速度為 15千米 /時，乙行駛的速度為 45千米 /時 . 想 一想 如果設(shè)乙行駛的速度為 x 千米 /時，你能列出有關(guān)的方程并解答嗎？ 在分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系時，常用列表分析法與線段圖示法，使題目中的條件和結(jié)論變得直觀明顯，因而容易找到它們之間的相等關(guān)系 . 教 后 隨 筆 學(xué)會用線條法來分析問題，并且初步學(xué)會用 方程來解應(yīng)用題。 (1) 課 題 一元一次方程的應(yīng)用 (1) 課時安排 1 教 學(xué) 目 標 掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟 掌握諸如行程問題、等積變形、調(diào)配問題、利率問題、工程問題這些常見的數(shù)量關(guān)系，列出方程。 指導(dǎo) 教師 意見
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