高考復習專題——不等式的應用-文庫吧在線文庫
【正文】 ???52yxyx53 ?例 2：已知 x0,y0,lgx+lgy=1， 求 的最小值 解：由已知 xy=10且 x0,y0 當且僅當 即 時取等號 ∴ 當 x=2,y=5時， 有最小值 2 ?????? ??????? ??bay 1111?????? ??????? ???????? ???????? ????????? ??????? ??baabbbaababay 221111119224124 ???????????? ???abbabaababba ?21?? ba例 3：已知 a,b是正數(shù)且 a+b=1， 求 的最小值 解： （ 法一 ） 當且僅當 ，即 時， ymin=9 abababababbaabbabay 211111111111111 ??????????????????? ??????? ??4121 ????? ababba?21?? ba????? 941 yab 21,21 ?? ba（ 法二 ） 當且僅當 時取等號 當 時， ymin=9 323 ????? abbaab?0?? tab0322 ??? tt 930 ????? abtt?例 5：若正數(shù) a,b滿足 ab=a+b+3,求 ab的取值范圍 解：（方法一） （當且僅當 a=b時取等號）令 ，則 ，又 ? ? ? ? ? ? ? ? 95141251411415113 22 ?????????????????????aaaaaaaaaaab141??? aa（方法二） ， 又 當且僅當 ，即 a=3時，取等號 ∴ ab≥ 9 133???????aabbaab?10,0 ???? aba?? ?Rx ???? ??s i n23???????s inc osyx?????? ?????4s i n2s i nc os ????yx? ? 222m i n ?????????? kkyx例 6： ⑴ 恒成立 ， 則的取值范圍是 [3,4) ⑵ 對一切實數(shù) x， 若不等式 |x3|+|x+2|a恒成立 ， 則實數(shù)的范圍是 a5 例 7：若 x2+y2=1,x+yk≥ 0對 x,y∈ R恒成立 ，求 k的取值范圍 解： x+yk≥ 即 x+y≥ k， ∵ x2+y2=1可設 則 022c o sc o s 2 ????? mm ??? ? 0221,1c o s 2 ?
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