人教a版高中(選修2-2)間接證明-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 a b ，則a b , 與已知a b 矛盾,故假設(shè)不成立，結(jié)論 a b 成立。則 C必定是在撒謊，為什么？ 分析 :假設(shè) C沒有撒謊 , 則 C真 . 那么 A假且 B假 。P 例 3：證明：圓的兩條不全是直徑的相交弦不能互相平分 . 已知：在 ⊙ O中 ,弦 AB、 CD相交于 P，且AB、 CD不全是直徑 求證： AB、 CD不能互相平分。 2證：假設(shè) 2 是有理數(shù)，m則存在互質(zhì)的整數(shù)m ，n 使得 2 = ，n∴ m = 2 n 22∴ m = 2 n?2∴m 是偶數(shù)，從而m 必是偶數(shù)，故設(shè)m = 2 k （k ∈N ）2 2 2 2從而有4 k = 2 n ，即n = 2 k2∴n 也是偶數(shù)， 這與m ，n 互質(zhì)矛盾！所以假設(shè)不成立，2 是有理數(shù)成立。 由 A假 , 知 B真 . 這與 B假矛盾 . 那么 假設(shè) C沒有撒謊不成立 。 A B C D O ???2222 : 若a , b , c 均為實(shí)數(shù), 且a = x 2
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