人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)32回歸分析1-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 去總的平均值）的平方加起來，即用 21()n iiyy???表示總的效應(yīng)，稱為 總偏差平方和 。 表示為： 即， ??( , )Q a b類比樣本方差估計(jì)總體方差的思想，可以用 作為 的估計(jì)量， 越小，預(yù)報(bào)精度越高。 在線性模型中，它 代表自變量刻畫預(yù)報(bào)變量的能力 。 12, , , ne e e編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170 體重 /kg 48 57 50 54 64 61 43 59 殘差 我們可以利用圖形來分析殘差特性，作圖時(shí)縱坐標(biāo)為殘差，橫坐標(biāo)可以選為樣本 編號(hào)，或身高數(shù)據(jù)，或體重估計(jì)值等，這樣作出的圖形稱為 殘差圖 。 價(jià)格 x 14 16 18 20 22 需求量 Y 12 10 7 5 3 列出殘差表為 521?()iiiyy?? ? ?? ,521()iiyy???? ,522 1521?()1()iiiiiyyRyy???? ? ???? 因而，擬合效果較好。 （ 5）得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常（個(gè)別數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)殘差過大，或殘差呈現(xiàn)不隨機(jī)的規(guī)律性，等等），過存在異常，則檢查數(shù)據(jù)是否有誤，或模型是否合適等。 涉及到統(tǒng)計(jì)的一些思想： 模型適用的總體； 模型的時(shí)間性； 樣本的取值范圍對(duì)模型的影響； 模型預(yù)報(bào)結(jié)果的正確理解。如果數(shù)據(jù)采集有錯(cuò)誤，就予以糾正，然后再重新利用線性回歸模型擬合數(shù)據(jù)；如果數(shù)據(jù)采集沒有錯(cuò)誤，則需要尋找其他的原因。 ?我們可以用 相關(guān)指數(shù) R2來刻畫回歸的效果，其計(jì)算公式是 22 121()11()ni iiniiyyRyy???? ? ? ????殘 差 平 方 和。 在線性回歸模型中， R2表示解析變量對(duì)預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率。 這些點(diǎn)散布在回歸直線附近，所以一定是隨機(jī)誤差把這些點(diǎn)從回歸直線上 “推”開了 。解析 變量（身高）和隨機(jī)誤差共同把這名學(xué)生的體重從 “推”到了 61kg，相差 ， 所以 組合效應(yīng) 。 以上三項(xiàng)誤差越小，說明我們的回歸模型的擬合效果越好。 編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170 體重 /kg 48 57 50 54 64 61 43 59 求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為 172cm的女大學(xué)生的體重。 回歸分析通過一個(gè)變量或一些變量的變化解釋另一變量的變化。 2020/12/25 6 探究： 身高為 172cm的女大學(xué)生的體重一定是 嗎？如果不是，你能解析一下原因嗎？ 答：身高為 172cm的女大學(xué)生的體重不一定是，但一般可以認(rèn)為她的體重接近于。隨機(jī)誤差是引起預(yù)報(bào)值 與真實(shí)值y之間的誤差的原因之一，其大小取決于隨機(jī)誤差的方差。 體重 /kg 170 155 165 175 170 157 165 165 身高 /cm 8 7 6 5 4 3 2 1 編號(hào) 在散點(diǎn)圖中，所有的點(diǎn)應(yīng)該落在同一條 水平直線上，但是觀測(cè)到的數(shù)據(jù)并非如 此。 在例 1中，總偏差平方和為 354。 22111 ?? ? ?( , ) ( 2 )22nie Q a b nnn??? ? ????2?2?2020/12/25 15 由于解析變量和隨機(jī)誤差的總效應(yīng)（總偏差
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