【正文】 展水平和平均增長(zhǎng)水平 ? 二、時(shí)間序列的速度分析指標(biāo) 主要包括發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度 一、時(shí)間序列的水平分析指標(biāo) （一）發(fā)展水平 （二）增長(zhǎng)水平 （三）平均發(fā)展水平 （四）平均增長(zhǎng)水平 （一）發(fā)展水平 ? 概念：時(shí)間序列中各具體時(shí)間條件下的數(shù)值，表示為 ? 反映內(nèi)容：一定時(shí)期或者某時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的水平 ? 表現(xiàn)形式： （ 1）絕對(duì)水平：表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)； （ 2）相對(duì)水平：表現(xiàn)為相對(duì)數(shù)； （ 3）平均水平：表現(xiàn)為平均數(shù)。 ? 例如：數(shù)列 有 個(gè)數(shù)據(jù)，計(jì)算期內(nèi)的平均水平 ? 計(jì)算步驟：計(jì)算內(nèi)的平均水平 …… nia i ??,2,1,0, ?1?n2 10 aa ?2 21 aa ? 2 1?? nn aa 計(jì)算 期的加權(quán)序時(shí)平均數(shù)，即為： n?????????niinnnffaafaafaaa11221110222?? （ 2）相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平 ? ①一般相對(duì)數(shù)（不包括動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)） 計(jì)算平均發(fā)展水平 步驟如下： 計(jì)算分子的時(shí)間序列平均發(fā)展水平 計(jì)算分母的時(shí)間序列平均發(fā)展水平 bac ?ab 將分子和分母的平均水平相比，即可計(jì)算得到相對(duì)數(shù)的平均發(fā)展水平 ? 均為時(shí)期或時(shí)點(diǎn)數(shù)列，一個(gè)時(shí)期數(shù)列一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列，注意平均的時(shí)間長(zhǎng)度，比如計(jì)算季度的月平均數(shù)，時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)需要四個(gè)月的數(shù)據(jù)，而時(shí)期數(shù)據(jù)則只需要三個(gè)月的數(shù)據(jù)。 ? 公式： vna nn ava ?)(00avn nnnnaaaaaaaav011201 ???????n R? 若時(shí)間間隔不等時(shí)，則采用加權(quán)幾何平均法 ???? ??niinf fnnffaaaaaav 1 21 )()()(11201 ?? (2）方程法 ? 又稱(chēng)累計(jì)法，它的基本出發(fā)點(diǎn)是：從時(shí)間數(shù)列的最初發(fā)展水平 開(kāi)始，以數(shù)列的平均速度去代替各期的環(huán)比發(fā)展速度，由此推算出各期理論發(fā)展水平之和與各期實(shí)際發(fā)展水平之和相一致，即： 0a ? 解這個(gè)高次方程，其正根即為平均發(fā)展速度。例如 ,如果我們研究的是類(lèi)似于年末人口數(shù)這樣的存量現(xiàn)象，則利用方程法來(lái)計(jì)算其平均發(fā)展速度就沒(méi)有多少意義。 （四）平均增長(zhǎng)速度 ? 定義：各個(gè)時(shí)間單位的環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù) ? 反映內(nèi)容：較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期遞增的平均程度。例如當(dāng)時(shí)間數(shù)列存在明顯的季節(jié)變動(dòng)時(shí)，季度資料則需要用四期移動(dòng)平均來(lái)消除季節(jié)變動(dòng)；月度資料則需要用 12期移動(dòng)平均。 TbaX ttTt *? ??? 參數(shù)求解 )(1 11)1( ??? ???? Ntttt XXXNM ?? )(1 )1(1)1(1)1()2(??? ???? Ntttt MMMNM ??)2()1(*2ttt MMa ??)(12 )2()1(ttt MMNb ??? 上機(jī)操作練習(xí) 利用 GDP（ 7803）數(shù)據(jù)進(jìn)行演示操作 數(shù)據(jù) 指數(shù)平滑法 設(shè)有一時(shí)間序列 ，其中 ， 的觀(guān)察值的指數(shù)平滑值；則一次指數(shù)平滑值為： nXXX ??, 21 )3,2,1 nttX t ???期的數(shù)據(jù)（為第 tSSSS n 為時(shí)間)1()1(3)1(2)1(1 , ?? 10,)1( )1(1)1( ?????? ??? ttt SXS （ 3）注意事項(xiàng) ①指數(shù)平滑法對(duì)時(shí)間序列不同時(shí)間的數(shù)據(jù)施予不等的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)按照首項(xiàng)為 的等比級(jí)數(shù)由近至遠(yuǎn)減少； ②可以通過(guò)取不同的改變權(quán)數(shù)的變化率，取小值，則權(quán)數(shù)變化比較緩慢，反之則變化比較迅速； ③選擇平滑系數(shù)，一般從 =，逐次增大，分別計(jì)算不同下的預(yù)測(cè)誤差，最后根據(jù)最小的預(yù)測(cè)誤差選擇最佳的取值； ?? 1，公比為? ④時(shí)間序列的觀(guān)察期數(shù)至少應(yīng)該是 則至少要至少使用 19個(gè)歷史觀(guān)察數(shù)據(jù)來(lái)建立模型； ⑤為了計(jì)算方便，確定初始值時(shí)應(yīng)該注意：若時(shí)間序列觀(guān)察期數(shù)大于 15，以第一期觀(guān)察值作為初始值 ，若時(shí)間序列觀(guān)察期小于 15，則以最初幾期觀(guān)察值的平均值作初始值。因此，在建立模型之前首先要判斷趨勢(shì)的形態(tài)。 求解模型，實(shí)際上就是確定模型中的待定系數(shù)，即參數(shù)。 ? 若按上述規(guī)則取值，從而使 ∑t=0，做到了這一點(diǎn)，就可以使標(biāo)準(zhǔn)方程簡(jiǎn)化為： ?? ???? ?????ntntnttnttttybynya121 11*, ? 注意進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)候，下一期的 t取值為多少。其中各個(gè)指數(shù)是以全年月或季度資料的平均數(shù)為基礎(chǔ)計(jì)算的，因而 12個(gè)月（或 4個(gè)季度）指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于 100%，而各月（或季）的指數(shù)之和應(yīng)等于 1200%（或400%）。 如果說(shuō) ， 平均的方法在消除循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)是比較理想的話(huà) ， 則對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的消除就不那么理想了 ， 這時(shí)候就需要 采 用 新 的 方 法 ， 這 是 二 者 的 區(qū) 別 ? 聯(lián)系：當(dāng)現(xiàn)象變動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)不明顯，甚至沒(méi)有，那么從時(shí)間數(shù)列中測(cè)定季節(jié)變動(dòng)，實(shí)際上就只需要消除循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，這時(shí)測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法和測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法從本質(zhì)上看就完全一樣了，都是平均法的思想，這就是二者的聯(lián)系。 具體步驟如下 ? 第一，計(jì)算各年同季 (月 )的平均數(shù)，目的是要消除非季節(jié)因素的影響。一般用百分?jǐn)?shù)表示，用公式表示為： %100)()()( ??平均數(shù)或季總月平均數(shù)或季同月季節(jié)指數(shù) S 精簡(jiǎn)步驟如下 ? 計(jì)算同季平均數(shù) ? 計(jì)算總平均數(shù) ? 計(jì)算季節(jié)比率 =同季平均數(shù) /總平均數(shù) ? 分析：季節(jié)比率大于 100%，則說(shuō)明是旺季，受季節(jié)正影響；小于 100%，則說(shuō)明是淡季，受季節(jié)負(fù)影響；等于 100%，則說(shuō)明不受季節(jié)因素影響。 同期平均法的特點(diǎn)（ 3條） ? 計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解； ? 只有當(dāng)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)波動(dòng)不明顯或影響不重要，可忽略不計(jì)時(shí)，應(yīng)用該方法比較合適。 ? 剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法一般用移動(dòng)平均法。 ④舉例 ? 已知下面資料，按移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法計(jì)算銷(xiāo)售量的季節(jié)指數(shù)。 ? 循環(huán)波動(dòng)有 殘余法、直接法、循環(huán)平均法 等多種測(cè)定方法。 ? 絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列可以分為（ ）和（ ）兩種，序列中不同時(shí)間數(shù)值相加有實(shí)際的意義的是（ ）序列。 答案 （三）多項(xiàng)選擇題 4答案 A 返回原題 繼續(xù)下一題 ５、采用幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度的公式有（ ） 答案 （三）多項(xiàng)選擇題 5答案 A 返回原題 繼續(xù)下一題 動(dòng)態(tài)數(shù)列中，下列指標(biāo)不能相加的有（ ） ? A、時(shí)點(diǎn)數(shù)列 ? B、時(shí)期數(shù)列 ? C、相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 ? D、平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 ? E、以上數(shù)列中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值都不能相加 答案 （三）多項(xiàng)選擇題 6答案 A 返回原題 繼續(xù)下一題 （四）判斷題 ? １ 、時(shí)間數(shù)列中各指標(biāo)的數(shù)值不能直接相加。 11:22:2711:22:2711:22Wednesday, March 22, 2023 ? 1乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。 11:22:2711:22:2711:223/22/2023 11:22:27 AM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 上午 11時(shí) 22分 27秒 上午 11時(shí) 22分 11:22: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 3月 上午 11時(shí) 22分 :22March 22, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 11:22:2711:22:2711:22Wednesday, March 22, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 2023年 3月 22日星期三 上午 11時(shí) 22分 27秒 11:22: ? 1楚塞三湘接，荊門(mén)九派通。 2023年 3月 上午 11時(shí) 22分 :22March 22, 2023 ? 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。 返回原題 繼續(xù)下一題 （六）計(jì)算題 ? 計(jì)算題 1題 ? 答案 ? 繼續(xù)下一題 （六）計(jì)算題 1題答案 （六）計(jì)算題 2題 ? 計(jì)算題 2題 答案 ? 繼續(xù)下一題 （六）計(jì)算題 2題答案 ? 解：⑴一季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率 ? ? （元 /人） ? ⑵一季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率 =3000 3=9000（元 /人） （六）計(jì)算題 3題 ? 計(jì)算題 3題 ? 答案 ? 繼續(xù)下一題 （六）計(jì)算題 3題答案 （六）計(jì)算題 4題 ? 計(jì)算題 4題 ? 答案 ? 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。