東南大學(xué)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)資金的時(shí)間價(jià)值(第二講)-文庫吧在線文庫
【正文】 率 ??2．月利率為 按月計(jì)息： F＝ 2023 (1+1％ )12 =2253． 6 %112%12 ?年名義利率 年有效利率 年名義利率為 12％，不同計(jì)息期的實(shí)際利率 計(jì)息的方式 一年中的計(jì)息期數(shù) 各期的有效利率 年有效利率 按年 1 12. 000％ ％ 按半年 2 ％ ％ 按季 4 ％ ％ 按月 12 ％ ％ 按日 365 ％ ％ 由表可見，當(dāng)計(jì)息期數(shù) m=1時(shí)，名義利率 等于 實(shí)際利率。 4＝ 3％ ? F=A(F/A,i,n)=A(F/A,3%,12)=239 ＝ 3392元 F=? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度 1000元 1000元 1000元 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 年度 F=? Ⅰ Ⅱ Ⅲ 年度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度 239 239 239 239 239 239 239 239 239 239 239 F=1000(F/P,3%,8)+1000(F/P,3%,4)+1000 =1000 +1000 =3392元 方法三：把等額支付的每一個(gè)支付看作為 一次支付 ，求出每個(gè)支付的將來值，然后把將來值加起來，這個(gè)和就是等額支付的實(shí)際結(jié)果。父母為了完成這一資助計(jì)劃，打算在他 12－ 18歲生日時(shí)以禮 物形式贈(zèng)送資金并投資，則 每年的等額投資額應(yīng)為多少？（設(shè)每年的投資利率為 6％） ? 解： 以 18歲生日為 分析點(diǎn)， 設(shè) 12－ 18歲生日時(shí)的等額投資額為 x美元，則 4000(F/P,2%,20)(F/P,6%,3)+x(F/A,6%,7) =3000(P/A,6%,4) 得， X=395(美元 ) 例 3：某人有資金 10萬元，有兩個(gè)投資方向供選擇：一是存入銀行，每年復(fù)利率為 10％；另一是購買五年期的債券， 115元面值債券發(fā)行價(jià)為 100元，每期分息 8元，到期后由發(fā)行者以面值收回。該樓的價(jià)格折算成現(xiàn)值為多少？ ? 解： P=6 +(P/A,4%,10) +(P/A,4%,10)(P/F,4%,10) +(P/A,4%,10)(P/F,4%,20) =(萬元） 例題 例 2：一個(gè)男孩，今年 11歲。 解： 用間斷復(fù)利計(jì)算： F=P(1+i)n =100（ 1+10％） 5＝ （萬） 用連續(xù)復(fù)利計(jì)息計(jì)算： 利率： i=er1 F=P(1+i)n=P(1+ er1)n=Pern =100 e 5＝ （萬） 應(yīng)用 計(jì)息周期等于支付期 計(jì)息周期短于支付期 計(jì)息周期長于支付期 計(jì)息周期等于支付期 ? 根據(jù)計(jì)息期的有效利率，利用復(fù)利計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。 償還方案 年數(shù) 年初所欠金額 年利息額 年終所欠金額 償還本金 年終還款總額 Ⅰ 1 1000 100 1100 0 100 2 1000 100 1100 0 100 3 1000 100 1100 0 100 4 1000 100 1100 0 100 5 1000 100 1100 1000 1100 ∑ 500 償還方案 年數(shù) 年初所欠金額 年利息額 年終所欠金額 償還本金 年終付款總額 Ⅱ 1 1000 100 1100 0 0 2 1100 110 1210 0 0 3 1210 121 1331 0 0 4 1331 0 0 5 ∑ Ⅲ 1 1000 100 1100 200 300 2 800 80 880 200 280 3 600 60 660 200 260 4 400 40 440 200 240 5 200 20 220 200 220 ∑ 300 1300 Ⅳ 1 1000 100 1100 2 3 4 5 ∑ 319 1319 概念 ? 有效利率 ：是指按實(shí)際計(jì)息期計(jì)息的利率。 復(fù)利系數(shù)表的應(yīng)用 ? 求利率 例：某人今年初借貸 1000萬元， 8年內(nèi)，每年還，正好在第 8年末還清，問這筆借款的年利率是多少？ 解：已知 P=1000萬， A= ， n=8 ∵ A=P(A/P,i,n) ∴ (A/P,i,n)=A/P= 查表中的資金回收系數(shù)列（第五列 p336），在n=8的一行里， i為 5%。 例：零存整取 1000 1 0 3 2 1000 1000 …… 12（月） …… i＝ 2‰ 1000 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式 一次支付 復(fù)利終值公式 一次支付 復(fù)利現(xiàn)值公式 年金終值公式 償債基金公式 年金現(xiàn)值公式 資金回收公式 等額收支 一次支付復(fù)利終值公式 ? 已知 P，求 F＝？ ? F＝ P (1+i ） n
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