蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)23拋物線的幾何性質(zhì)1-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 y軸的右側(cè)，當(dāng) x的值增大時(shí)， ︱ y︱也增大，這說(shuō)明拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸。 ,沒(méi)有 對(duì)稱中心 。 （ 2） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于 x軸對(duì)稱 ,并且 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M(5,4). 20xy?2165yx?2例 探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處，已知燈口圓的直徑為 60cm,燈深 40cm，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)的位置。 例 １ ：已知拋物線關(guān)于 x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（２， ），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，并用描點(diǎn)法畫出圖形 。 下面請(qǐng)大家得出其余三種標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的幾何性質(zhì)。 范圍 由拋物線 y2 =2px（ p0） 220px y??而 0p ?? 0x ?所以拋物線的范圍為 0x ?( , )xy關(guān)于 x軸 對(duì)稱 ( , )xy? 由于點(diǎn) 也滿 足 ，故拋物線 (p0)關(guān)于 x軸 對(duì)稱 . ( , )xy?y2 = 2px y2 = 2px 對(duì)稱性 yox)0,2(pFP(x,y) 定義：拋物線和它的軸的交點(diǎn)稱為拋物線 的 頂點(diǎn) 。 、 一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線 。 F y x O 解：如圖所示，在探照燈的軸截面所在平面建立直角坐標(biāo)系，使反光鏡的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合， x軸垂直于燈
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