【正文】 ；零相關計算相關系數(shù)時，兩個變量的先后并不重要。每種證券的方差度量每種每種證券收益的變動程度；協(xié)方差度量兩種證券收益之間的相互關系。 可以看出，組合的標準差小于組合中各個證券標準差的加權平均數(shù)。 也就是說，在由多個證券構成的組合中，只要組合中兩兩證券的收益之間的系數(shù)小于 1，組合的標準差一定小于組合中各個證券的標準差的加權平均數(shù)。 雖然圖 103同時展示出曲線和直線，但它們不會同時出現(xiàn)在同種情況下。 這一驚奇的發(fā)現(xiàn)是因為組合多元化效應?！?我們可以視投資組合治的兩種資產為兩個組合，然后依據(jù)這兩個組合求出有效集。即對組合中的每對證券，有 ，實際上可以證明 。這就是 組合多元化效應?！?一個風險投資和 一個 無風險投資構成的組合，由式 (104)： 無風險的借和貸由一種風險資產和一種無風險資產構成的組合的方差依定義，無風險資產不存在風險 (即 ＝ 0)， 所以有：由一種風險資產和一種無風險資產構成的組合的方差 (1013)由一種風險資產和一種無風險資產構成的組合的標準差 (1014)★ 圖 108所示的是一種風險投資和一種無風險資產構成的組合的收益和風險的關系， 機會集和可行集 是直的，不是彎曲的。 ① 他可以部分投資于無風險資產，部分投資于風險資產?！?證券特征線 的斜率為 ，也就是公司股票的貝塔系數(shù)。 資本資產定價模型 市場的期望收益★ 市場的期望收益可以表述為如下模型：★ 準確的說，市場的期望收益是無風險資產的收益率加上因市場組合的內在風險所需的補償。也就是說，某一種證券的期望收益正好等于無風險資產的收益率。期望收益 (％ )Ri貝塔系數(shù)0 1SML???SM T圖 1011 單個證券期望收益與 貝塔系數(shù)之間的關系(2)投資組合和證券?！?一種證券對一個大型的、有效多元化的投資組合的風險的作用或貢獻與這種證券收益與市場收益之間的協(xié)方差成一定比例?！?區(qū)別 “ 系統(tǒng)性風險 ” 和 “ 非系統(tǒng)性風險 ” ： (1)系統(tǒng)性風險是指對大多數(shù)資產發(fā)生影響的風險，只是每種資產受影響的程度不同而已。貝塔系數(shù) ( )表明股票收益對于系統(tǒng)性風險的反應程度?！?將式 (111)代入式 (112)，經整理可得： 實際上，公式 (114)十分直觀，公式中的第一行是組合中各種證券的期望收益的加權平均數(shù)；第二行是組合中各種證券貝塔系數(shù)的加權平均數(shù)與因素 F的乘積；第三行是組合中各種證券非系統(tǒng)性風險的加權平均數(shù)。 貝塔系數(shù)與期望收益 線性關系★ 對于一個大型且足夠多元化的投資組合，因為其非系統(tǒng)性風險已經消失，所以有關風險是所有的系統(tǒng)性風險。★ 式 (118)表明：任一資產的期望收益 ，都與該種資產的貝塔系數(shù)線性相關。 因為市場補償承受的風險，所以在正常情況下，風險補償或風險溢價等于 ，并且是個正數(shù)?！?由由一批市盈率低于市場平均市盈率的股票構成的組合可以稱為 “ 低市盈率的股票組合 ” 或 “ 價值組合 ”?！?股東如果可以自己投資，就會在自己投資和企業(yè)投資中選擇預期收益率較高的一個?！?根據(jù)例 123，分析計算貝塔系數(shù)的六個步驟?！?如果企業(yè)不改變行業(yè)，貝塔系數(shù)并不是永遠不變，產品系列的變化、技術的變遷或者市場的變化都有可能影響貝塔系數(shù)。 經營杠桿★ 將成本劃分為固定成本和變動成本，固定成本不隨產量而變動，變動成本則隨產量 (或銷量 )的增加而增加。 資產貝塔 是企業(yè)總資產的貝塔系數(shù)，除非完全依靠權益融資，否則不能把資產貝塔看作普通股的貝塔系數(shù)。★ 為了體現(xiàn)額外的風險，新項目的貝塔應在行業(yè)貝塔的基礎上調高一些。對貝塔系數(shù)進行估計的適宜的方法是對歷史收益率作回歸分析。 理論上，還可以用股利增長模型，但實踐中這種方法不夠準確?！?公司的貝塔是一系列因素的函數(shù)，其中三個最重要的因素是： ① 收入的周期性； ② 經營杠桿； ③ 財務杠桿?！?綜合以上結論，得到企業(yè)稅后平均資本成本為：★ 平均資本成本是權益資本成本和債務資本成本的加權平均，所以稱之為 “ 加權平均資本成本 ()” 。若假設負債的貝塔為零，則有：★ 對于杠桿企業(yè)，權益 /(負債 +權益 )一定小于 1，所以 ，將上式變形，有 在有財務杠桿的情況下，權益貝塔一定大于資產貝塔?！?經營風險一般是指無財務杠桿的情況下的企業(yè)風險，它取決于企業(yè)收入對商業(yè)周期的敏感程度和企業(yè)的經營杠桿。但是如果認為企業(yè)的經營與行業(yè)內其他企業(yè)的經營有著根本性差別，則應選擇企業(yè)的貝塔。其斜率就是貝塔系數(shù)?！?現(xiàn)在已經有了估算企業(yè)權益資本成本的公式，為此，需要知道一下三個變量： (1)無風險利率 ； (2)市場風險溢價 ； (3)公司貝塔系數(shù) 。例如我們將某種股票的收益表示為：★ 簡化為單因素模型為：★ 多元化投資組合雖然可以消除各種證券的一部分風險，但不能消除全部風險?！?要應用實證研究方法確定期望收益，應估計如下模型： 式中： －－第 i個公司股票的期望收益； －－根據(jù)股票市場數(shù)據(jù)估計得出的回歸系數(shù)。 APT可以增加因素，直至任何一種證券的非系統(tǒng)性風險與其他證券的非系統(tǒng)性風險都不相關。 市場組合與單個因素★ 假設有足夠的證券使得市場組合能夠充分的多元化，同時假設沒有與市場份額不成比例的證券，那么這個投資組合就是充分多元化的，而且不存在非系統(tǒng)性風險?！?因為任何人都不可能通過分散投資于多種證券來規(guī)避系統(tǒng)性風險 F， 所以組合多元化對第二行不起作用?！?“ 因素模型 ” (factor model)， 其中的系統(tǒng)性風險因素記作 F,稱為 “ 系統(tǒng)性風險源 ” ，簡稱 “ 因素 ” ，如果有 K個系統(tǒng)性風險因素，則因素模型的完整公式為： 式中： 是某種股票特有的非系統(tǒng)性風險的收益，并且它與其他公司股票的 不相關。所以有： 式中： m－－ 收益的系統(tǒng)性風險，有時又稱作 “ 市場風險 ” ，這說明在某 種程度上， m影響著市場上所有資產的價格。第二，股票的不確定性收益或風險收益。由投資組合多元化的效應：兩種證券收益之間的相關系數(shù)越低，曲線愈加彎曲。值得注意的是，當 ＝ 1時，直線從 升至 。 單個證券的期望收益★ 財務學家能夠比較準確的描述收益和風險之間的關系。 貝塔系數(shù)的計算公式★ 以上的討論側重強調貝塔系數(shù)的主觀含義。★ 如果所有的投資者選擇相同的風險資產組合，就有可能確定這一投資組合?！?圖 109說明：通過按照無風險利率進行借入或貸出，任何投資者持有的風險資產的投資組合都將是點 A。當增加一種證券于組合之中，投資者關心地說這種證券的不可化解風險。增加組合中證券的種數(shù)，直到無窮時，有：★ 在投資組合中，各種證券的方差會因為組合而被分散并消失，但是各對證券的協(xié)方差不可能因為組合而被分散并消失。圖 106中那條較粗的曲線又稱為 “ 有效集 ” 。組合的期望收益 (％)組合的標準差 (％ )圖 104★ 考察圖 104，其展示了當相關系數(shù)變化時，組合的收益和方差之間的曲線隨之不同。 換言之，投資者可以通過合理的構建這兩種證券的組合而獲得曲線上的任意一點。 ( ＝ ) 兩種資產組合的有效集 組合的標準差 (％ )超級技術組合的期望收益 (％)慢行 ?? ????1`1MV23Xc=60%Xc=40%★ 圖 103具有如下一系列重要的含義： (1)由于這兩種證券的相關系數(shù) ( )等于 ，組合多元化效應發(fā)生了作用。 當相關系數(shù)降低到 1時，組合的方差和標準差都會隨之下降。 組合的方差和標準差(104)★ 矩陣方法 投資組合方差的計算方法可以表示為如下矩陣：A公司 B公司A公司B公司 四個格子的數(shù)字相加就是投資組合的協(xié)方差。 組合的期望收益★ 組合的期望收益是構成組合的各個證券的期望收益的簡單加權平均數(shù)。 協(xié)方差的符號 (正或負 )反映了兩個公司股票收益的相互關系。★ 用數(shù)學公式來表述： 式中： R－ 證券的實際收益率； －證券的實際收益率。