高中數(shù)學241等比數(shù)列課件新人教a版必修5-文庫吧在線文庫
【正文】 )19( 萬元 ) . 題型一 題型二 題型三 題型四 利用數(shù)列解決實際問題的關(guān)鍵是建立含有數(shù)列的數(shù)學模型 ,本題的數(shù)學模型是每月的生產(chǎn)總值組成一個等比數(shù)列 . 題型一 題型二 題型三 題型四 題型四 易錯辨析 【例 4 】 2+ 3 與 2 3 的等比中項是 . 錯 解 :設(shè) 2+ 3 與 2 3 的等比中項為 G , 則 G2= ( 2+ 3 )( 2 3 ) =4 3= 1 ,故 G = 1. 錯因分析 :兩個同號的實數(shù)的等比中項有兩個 ,且互為相反數(shù) .錯解中只求了一個 . 正 解 :設(shè) 2+ 3 與 2 3 的等比中項為 G , 則 G2= ( 2+ 3 )( 2 3 ) =4 3= 1 , ∴ G = 177。 3n, 求證 : 數(shù)列 { a n } 是等比數(shù)列 . 證明 : ∵a n + 1a n=7 3. 又 a 6 0 , ∴ a 6 = 3. 答案 : 3 1 2 3 4 5 2 . 已知等比數(shù)列前 3 項為12, 14,18, 則其第 8 項是 . 解析 :首項為 a 1 =12,公比為 q=1412= 12, 所以第 8 項是 a 8 =a 1 q7=12 12 7= 1256. 答案 : 1256 1 2 3 4 5 3 . 在等比數(shù)列 { a n } 中 , a 1 =98, a n =13, 公比 q=23, 則 n= . 解析 : ∵ a n =a 1 qn 1, ∴13=98 ② ,得 q=12或 q = 2 . 當 q=12時 , a1= 1 6 . 當 q = 2 時 , a1=1. 故 an= 16 q ( q ≠ 0 , n ∈ N*,n ≥ 2) 或 an + 1=an 1. ∴ 2+ 3 與 2 3 的等比中項為 177。3n + 17 a 1 q7= ( a 1 q5)2=9 , ∴ a62= 9. ∴ a 6 = 177。 qn m,由此可知 ,已
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