期權(quán)和期權(quán)定價(jià)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 P? ? 定理（ P 129. 看跌期權(quán) — 看漲期權(quán)平價(jià)） 對(duì)于不支付紅利的股票，如下的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)價(jià)格之間的 關(guān) 系式成立： ? ? rTEE XeSPC ???? 0 假設(shè)這兩個(gè)期權(quán)的施權(quán)價(jià)都是 X ；施權(quán)日都是 T 。 如果 X 等于資產(chǎn)的遠(yuǎn)期理論價(jià)格 ? ? rTeS 0,那么遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為零，即? ? 00 ?XV，于是 EE PC ? . ? 如果股票在時(shí)間 0 和時(shí)間 T 之間支付紅利，那么? ? ? ? rTX Xed i vSV ???? 000, 這里0d i v是紅利的現(xiàn)值，由此可以得出 ? ? rTEE Xed i vSPC ????? 00 如果紅利是以支付率d ivr連續(xù)支付，那么? ? ? ? eTTrX XeeSV D I V ?? ?? 00 , 于是 ? ? rTTrEE XeeSPC d i v ?? ??? 0 ? 二 .美式看跌期權(quán) — 看漲期權(quán)平價(jià)關(guān)估計(jì) 定理 （ P 1 31. 看跌期權(quán) — 看漲期權(quán)平價(jià)估計(jì)） 具有相同的施權(quán)價(jià) X 和相同的施權(quán)日 T不支付紅利的美式股票看跌期權(quán)和看漲期權(quán)的價(jià)格滿足 ? ? ? ?00 r T A AS X e C P S X?? ? ? ? ? ? 三 .期權(quán)價(jià)格的邊界 歐式期權(quán)與美式期權(quán)價(jià)格的關(guān)系 對(duì)于具有相同施權(quán)價(jià) X 和到期時(shí)間 T 的歐式期權(quán)和美式期權(quán)有 0 , 0E A E AC C P P? ? ? ? 因?yàn)槊朗狡跈?quán)至少給出了與歐式期權(quán)同樣的權(quán)利。 定理 折現(xiàn)回報(bào)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)中性概率的期望等于未定權(quán)益的現(xiàn)值，即 1*( 0 ) [ ( 1 ) ( ( 1 ) ) ]D E r f S??? P1 50 練習(xí) . ? 兩期二叉樹模型 股票 S （ 1 ）有兩個(gè)可能值， ( 0 ) ( 1 ) ,( 0 ) ( 1 )udS S uS S d???? 股票 S （ 2 ）有三個(gè)可能值， 22( 0 ) ( 1 ) ,( 0 ) ( 1 ) ( 1 ) ,( 0 ) ( 1 )uuudddS S uS S u dS S d??? ? ??? 1+u 1+d (1+u)2 (1+u)(1+d) (1+d)2 1 u d uu ud dd S(1) ? 利用我們描述的復(fù)制方法。 對(duì)比 回報(bào)為))(( TSf，在時(shí)間 T 到期的歐式期權(quán)在離散時(shí)間的情況 。 :24:5218:24:52March 8, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。 :24:5218:24Mar238Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。 , March 8, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過(guò)去最杰出的人談話。 2023年 3月 8日星期三 6時(shí) 24分 52秒 18:24:528 March 2023 ? 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 。 2023年 3月 8日星期三 6時(shí) 24分 52秒 18:24:528 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 , March 8, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 美式期權(quán)在時(shí)間 n 的價(jià)格用 ()ADn 表示。即 ? 120 110 2080 110 0xyxy???? 14,.2 11xy? ??? 定理 8 . 1 假設(shè)對(duì)任意未定權(quán)益 ()DT 存在一個(gè)可允許的復(fù)制策略 ()xt , ()yt , 其價(jià)值? ? ? ?TDTV ? ，那么未定權(quán)益在時(shí)間 0
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