多屬性決策基礎(chǔ)篇-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 有限方案多目標(biāo)決策問(wèn)題 。 ? 若方案集 X中的方案 xi與方案 xk相比 ， 方案 xi至少有一個(gè)屬性值嚴(yán)格優(yōu)于方案 xk， 而且方案 xi的其余所有屬性值均不劣于方案 xk， 則稱方案 xi比方案 xj占優(yōu)勢(shì) ， 處于劣勢(shì)的方案 xk可從方案集 X中刪除 。 二、 滿意值法 ? 例子 1: 買車 。 數(shù)據(jù)預(yù)處理 ? 數(shù)據(jù)的預(yù)處理又稱屬性值的規(guī)范化 ， 主要有如下三個(gè)作用： （ 1）統(tǒng)一化。 m axjijijyyz ? 一、線性變換 ?原始的決策矩陣為： Y={yij}, 變換后的決策矩陣記為 : Z={zij}，i=1,…,m ， j=1,…,n 。 ?設(shè)給定的 最優(yōu)屬性區(qū)間 為 [yj0, yj*]， yj’ 為無(wú)法容忍下限， yj’’ 為無(wú)法容忍上限，則 : ?????????????????????)(。**39。/()(1)(。**0039。39。 ???miijijijyyz12 五、統(tǒng)計(jì)處理 ?有些時(shí)候某個(gè)目標(biāo)的各方案 屬性值往往相差極大 ，或者由于某種特殊原因只有 某個(gè)方案特別突出 。 五、統(tǒng)計(jì)處理 六、專家打分的預(yù)處理 ?假設(shè)，被邀請(qǐng)的各位專家意見(jiàn)的重要性相同，則每個(gè)專家在評(píng)價(jià)中理應(yīng)發(fā)揮同樣的作用；但是，對(duì)同一批被評(píng)價(jià)對(duì)象的同一指標(biāo)，由于不同專家的打分習(xí)慣不同，所給分值所在區(qū)間往往會(huì)有很大差別。 這 6個(gè)指標(biāo)是 ， 最大速度 (f1)、 最大范圍(f2)、 最大負(fù)載 (f3)、 價(jià)格 (f4)、 可靠性 (f5)、 靈敏度 (f6)。根據(jù)不同層次的目標(biāo)間的關(guān)系，可以把多層次的目標(biāo)體系分成兩類。 解 1： 相對(duì)比較法 4 4 ∑： 18 2/9 1/12 1/12 1/12 2/9 11/36 二、連環(huán)比率法 （屬于主觀賦權(quán)法） ? 1. 將所有指標(biāo)以任意順序排列 ， 不妨設(shè)為： f1, f2, … , fn。ki+1 (i=1,2,… ,n1, 注：從后往前算 )。 ? 3. 計(jì)算第 j個(gè)指標(biāo)的差異系數(shù)： ? ?njeg jj ???? 11 ?4. 確定指標(biāo)權(quán)重 。 （ 2）確定各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)： Wj (j=1,…,n)?，F(xiàn)有 4種型號(hào)的飛機(jī)可供選擇，具體指標(biāo)值如表。 ? 而事實(shí)上 ， 許多決策問(wèn)題中的屬性值之間是不可補(bǔ)償?shù)?， 即使在一定范圍內(nèi)可以補(bǔ)償 ， 這種補(bǔ)償也是非線性的 。 為了簡(jiǎn)化分析 ， 我們做了如下假設(shè)：w1=w2， 有： w1+w2+w3=1，則： w1+w2=1w3，其中 w3?[0,1]； 由于 w1=w2，則： w1=w2=(1w3 )/2。 ?加權(quán)和法的實(shí)質(zhì)是用加權(quán)屬性的 算術(shù)平均值的 n倍 作為綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，加權(quán)積法的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)恰恰是加權(quán)屬性的 幾何平均值的 n倍 ，而算術(shù)平均值不小于幾何平均值，所以 加權(quán)和法的可補(bǔ)償性不小于加權(quán)積法 。 字典序法 ?字典序法是在 w1?w2 ?… ?wn (符號(hào) ?表示遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于）時(shí)的加權(quán)和法，即某個(gè)目標(biāo)特別重要 ,它與重要性處于第二位的目標(biāo)相比重要得多；重要性處于第二位的目標(biāo) 又比重要性處于第三位的目標(biāo)重要得多， …… 。 例 2: 用加權(quán)和法求解研究生院排序問(wèn)題。 加權(quán)和法 ?采用加權(quán)和法的關(guān)鍵在于 確定指標(biāo)體系 并設(shè)定各最低層指標(biāo)的權(quán)系數(shù) ：有了指標(biāo)體系就可以設(shè)法利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或?qū)＜掖蚍纸o出 屬性值表 ；有了權(quán)系數(shù)，具體的計(jì)算和排序就十分簡(jiǎn)單了。 ? 5. 反復(fù)進(jìn)行以上步驟 ， 直至偏差滿足一定要求為止 。21(2))(()。 ?在求出上述各組權(quán)后，只要將上一層次目標(biāo)的權(quán)與該目標(biāo)相關(guān)的下一層目標(biāo)的權(quán)相乘即得下一層目標(biāo)關(guān)于總目標(biāo)的權(quán)， 網(wǎng)狀結(jié)構(gòu) 權(quán)的確定方法分類 ? （ 1） 主觀賦權(quán)法 ：根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)和判斷 ， 用某種特定法則測(cè)算出指標(biāo)權(quán)重的方法 。權(quán)是目標(biāo)重要性的度量，即 衡量目標(biāo)重要性的手段 。 M0和 M*的取值對(duì)評(píng)價(jià)的結(jié)果無(wú)影響 ， 只要所有專家的打分值都規(guī)范到該區(qū)間就行 。 五、統(tǒng)計(jì)處理 MMyyyyzjjjijij ????? )(m ax?具體的做法有多種方式，其中之一是設(shè)定一個(gè) 百分制平均值 M，將方案集 X中各方案該屬性的均值定位于 M，再用下式進(jìn)行變換： （ ） 其中， 是個(gè)方案第 j個(gè)屬性的均值， M取值 可在 ~ 。**0039。/()(1)(。39。00jijjijjjjjijjijjjijjjjijjijyyyyyyyyyyyyyyyyyyyz 三、區(qū)間數(shù)變換 ?變換后的屬性值與原屬性值之間的函數(shù)圖形為一般梯形。/()(139。 ? 二、標(biāo)準(zhǔn) 01變換 ?屬性值進(jìn)行線性變換后，若屬性 yj的最優(yōu)值為 1，則最差值一般不為 0；若最差值為 0，最優(yōu)值就往往不為 1。 （ 3）歸一化。 只要當(dāng)方案 xi有某個(gè)屬性值 yij優(yōu)于相應(yīng)閥值 yj*，即 yij≥ yj* ( j=1,..,n)， 方案 xi就被保留 。 ? 不失一般性 ， 設(shè)各屬性均為效益型 。 多屬性決策和多目標(biāo)決策統(tǒng)稱 多準(zhǔn)則決策 (multicriterion decision making)。 四、目標(biāo)準(zhǔn)則體系的 風(fēng)險(xiǎn)因素處理 ? 多目標(biāo)決策的風(fēng)險(xiǎn)因素 ， 應(yīng)該在目標(biāo)準(zhǔn)則體系中對(duì)涉及風(fēng)險(xiǎn)因素的各子目標(biāo)分別加以處理 。 決策目標(biāo) 準(zhǔn)則 1 準(zhǔn)則 2 準(zhǔn)則 k 子準(zhǔn)則 1 子準(zhǔn)則 2 子準(zhǔn)則 m 方案 1 方案 2 方案 n …… …… …… …… …… …… 目標(biāo)層 準(zhǔn)則層 子準(zhǔn)則層 方案層 二、多目標(biāo)決策的 目標(biāo)準(zhǔn)則體系 1) 單層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系 ? 各個(gè)目標(biāo)都屬于同一層次 ， 每個(gè)目標(biāo)無(wú)須分解就可以用單準(zhǔn)則給出定量評(píng)價(jià) 。 目標(biāo)和屬性 (Objective attribute) Max (satisfaction car to buy) Min(油耗 ) Min (價(jià)格 ) Max (舒適度 ) 40, 15, 25, 35 25, 18, 10, 15 10, 3, 6, 8 總目標(biāo) 分目標(biāo) 屬性值 例 1：買車決策問(wèn)題 術(shù)語(yǔ) 1： ? Objectives （ 目標(biāo) ） : An objective has been defined by Keeney and Raiffa as an indication of the preferred direction of movement. Thus, when stating objectives, we
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1