多目標(biāo)規(guī)劃方法講義(ppt89頁)-文庫吧在線文庫
【正文】 的權(quán)系數(shù) 。通過前面的介紹和討論，我們知道，目標(biāo)規(guī)劃方法是解決多目標(biāo)規(guī)劃問題的重要技術(shù)之一。167。將上述問題化為標(biāo)準(zhǔn)后，用單純形方法求解可得最佳決策方案為 :（萬元）。22假定有 L個(gè)目標(biāo)， K個(gè)優(yōu)先級(jí) (K≤L)， n個(gè)變量。k、 dk在目標(biāo)規(guī)劃模型中，除了決策變量外，還需要引入 正、負(fù)偏差變量 d +d (3)plpl+1若要區(qū)別具有相同優(yōu)先因子 這些優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)都由決策者按照具體情況而定。題目有三個(gè)目標(biāo)層次，包含三個(gè)目標(biāo)值。p3d3解： 根據(jù)題意，這一決策問題的目標(biāo)規(guī)劃模型是30例 某廠計(jì)劃在下一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知資料如表所示。若在例 3中提出下列要求：705678取最小，所以，（ 2）線可向上移動(dòng)，故B， C線段上的點(diǎn)是該問題的最優(yōu)解。x2要求總利潤必須 超過 的單件利潤比 100⑵⑶⑷ABCD檢驗(yàn)：將上述結(jié)果帶入模型，因 d2+存在； minZ=帶入約束條件，得3060＋ 12＝ ≈2500；260+=為此，企業(yè)必須采取措施降低 A、 B產(chǎn)品對(duì)甲資源的消耗量，由原來的 100％降至 ％（ 140247。?1j的正、負(fù)，若 ② 檢查該行中是否存在負(fù)數(shù)，且對(duì)應(yīng)的前 L1行的系數(shù)是零。④ 按單純形法進(jìn)行基變換運(yùn)算，建立新的計(jì)算表，返回 ②。=1l檢查發(fā)現(xiàn)檢驗(yàn)數(shù) 檢查檢驗(yàn)數(shù)行，發(fā)現(xiàn) 非基變量 d3+的檢驗(yàn)數(shù)為 0，這表明該問題存在多重解。[X,FVAL,ATTAINFACTOR,EXITFLAG,OUTPUT]=FGOALATTAIN(FUN,X0,...)49在 MATLAB中，多目標(biāo)問題的標(biāo)準(zhǔn)形式為 :其中： x、 b、 beq、 lb、 ub是向量；A、 Aeq為矩陣； C(x)、 Ceq(x)和 F(x)是返回向量的函數(shù)；F(x)、 C(x)、 Ceq(x)可以是非線性函數(shù)；weight為權(quán)值系數(shù)向量，用于控制對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)與用戶定義的目標(biāo)函數(shù)值的接近程度；goal為用戶設(shè)計(jì)的與目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值向量；? 為一個(gè)松弛因子標(biāo)量；F(x)為多目標(biāo)規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)向量。x1+x2≥100。－ － 1weight=goal。－ － thanthan=hm2，計(jì)劃種植水稻、大豆和玉米，要求三種作物的最低收獲量分別為 190000② 追求總產(chǎn)值最大① 追求總產(chǎn)量最大 56根據(jù)題意，約束方程包括：v此方案是： III等耕地全部種植水稻， I等耕地全部種植玉米， II等耕地種植大豆 、種植玉米 。解上述目標(biāo)規(guī)劃問題，可以得到一個(gè)非劣解方案，詳見表 : 在此非劣解方案下，兩個(gè)目標(biāo)的正、負(fù)偏差變量分別為 ， ， ， 。試問該企業(yè)應(yīng)該如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，才能既能滿足市場需求，又節(jié)約投資，而且使生產(chǎn)利潤達(dá)到最大 ?x2，使： x2，使： A項(xiàng)目的投資前景好于 B項(xiàng)目，因此希望 A項(xiàng)目的投資額不小 B項(xiàng)目。68此方案的投資風(fēng)險(xiǎn)損失為 ，每一年的總收益為 。b=[0]。69四、賽題舉例供投資者選擇，某公司有數(shù)額為 的一筆相當(dāng)大的資金可用作一個(gè)時(shí)間的投資。模型的假設(shè)及符號(hào)說明? ? 則投資 M的風(fēng)險(xiǎn) 則投資 M的收益 （ 12）? ④ 將總收益 R（ x）與整體風(fēng)險(xiǎn)Q（ x）相比，則模型（ 9）可化為：~不選） x3其它為 0； 6門課程，總學(xué)分 21?兩目標(biāo) (多目標(biāo) )規(guī)劃 討論：選修課程最少，學(xué)分盡量多，應(yīng)學(xué)習(xí)哪些課程？ 課程最少 在 課程最少的前提下以 學(xué)分最多為目標(biāo)。=??可將 x9==?PM? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。2023? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。下午 三月 2116:13March下午 4:13PM? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。2023? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。下午 三月 2116:13March下午 4:13PM? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。11,下午 三月 2116:13March下午 4:1316:13:3116:13:311120234:13:3111,11,16:13:3116:13:3111下午 16:13:31三月 21? 1楚塞三湘接，荊門九派通。11,11,16:13:3116:13:3111下午 16:13:31三月 21? 1比不了得就不比，得不到的就不要。11,11,?==87多目標(biāo)規(guī)劃 ??=1,=以課程最少 為目標(biāo)，不管學(xué)分多少。課號(hào) 課名 先修課要求1 微積分 =1模型求解（ LINDO）?x7課號(hào) 課名 所屬類別1 微積分 數(shù)學(xué)2 線性代數(shù) 數(shù)學(xué)3 最優(yōu)化方法 數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué)4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)；計(jì)算機(jī)5 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué)6 計(jì)算機(jī)模擬 計(jì)算機(jī)；運(yùn)籌學(xué)7 計(jì)算機(jī)編程 計(jì)算機(jī)8 預(yù)測理論 運(yùn)籌學(xué)9 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 運(yùn)籌學(xué)；計(jì)算機(jī)84先修課程要求最優(yōu)解： x18 預(yù)測理論 2 運(yùn)籌學(xué) 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)9 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 3 運(yùn)籌學(xué)；計(jì)算機(jī) 微積分；線性代數(shù)選修課程最少，且學(xué)分盡量多，應(yīng)學(xué)習(xí)哪些課程 ？ 82為了選修課程門數(shù)最少，應(yīng)學(xué)習(xí)哪些課程 ？ ? ? xi ≥73（ 2） 符號(hào)說明M（元）：公司現(xiàn)有投資總金額；Si（ i=0~n）：欲購買的第 i種資產(chǎn)種類（其中i=0表示存入銀行）；xi（ i=0~n）：公司購買 Si金額；① 在一個(gè)時(shí)期內(nèi)所給出的 的平均收益率為 投資收益和風(fēng)險(xiǎn)問題（這是 1998全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的 A題）。例 weight=goal。[*x(1)*x(2),*x(1)^2+*x(2)^2+*x(1)*x(2)]39。x1＝ ， x2＝ 設(shè) x1f1(x1,x2)表示生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品的總投資費(fèi)用（單位：元）； 和 f1(x1,x2)表示生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品的總投資費(fèi)用（單位：元）； 和 如果我們對(duì)總產(chǎn)量 f1(X)和總產(chǎn)值 f1(X)，分別提出一個(gè)期望目標(biāo)值（ kg）（元）并將兩個(gè)目標(biāo)視為相同的優(yōu)先級(jí)。用單純形方法對(duì)該問題求解，可以得到一個(gè)滿意解（非劣解）方案，結(jié)果見表58xij若三種作物的售價(jià)分別為水稻 /kg，大豆 /54大豆一、土地利用問題例 :attainfactor2ineqlinwithinconstraintterminated:－ f3=[X,FVAL,ATTAINFACTOR,EXITFLAG,OUTPUT,LAMBDA]=fgoalattain(fun,x0,goal,weight,a,b,[],[],lb,[])b=[200x2≥051matlab程序fun=39。－ f3=2x1+x2≤200。該函數(shù)的使用方法，如下 : d2 44=43① 取 為初始基變量，列出初始單純形表。② 檢查該行中是否存在負(fù)數(shù)，且對(duì)應(yīng)的前 L1行的系數(shù)是零。的正、負(fù)，下面可依此類推。?2j求解目標(biāo)規(guī)則的單純形方法 100將 所以，有下式： d3+＝ d338⑴x11401201008060402020由于甲資源供應(yīng)比較緊張，不要 超過現(xiàn)有量 140。601圖解法解題步驟如下 ： 確定 各約束條件的 可行域 。乙 第一目標(biāo)： p1d1試建立目標(biāo)規(guī)劃模型。 x2 ,(1)31單位 p2(d2+并分別賦予這三個(gè)目標(biāo)優(yōu)先因子 p1,p2,p3。的目標(biāo)的差別，就可以分別賦予它們不同的權(quán)系數(shù) ?i*級(jí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上考慮的；依此類推。p1(2)(1)k個(gè)目標(biāo)的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1