【正文】 最優(yōu)的決策方案是什么 ？ （ 2） 最低費用的決策方案比高費用的決策方案的費用可節(jié)省多少 ？ （ 3）最佳行為方案的期望費用為多少 ？ 表 某機器生產的產品次品率分布表 次品率 概率 解 設 a1為不加檢驗裝置 ， a2為加檢驗裝置 。 但是 ， 當 ?i 不是有限離散而是連續(xù)的 ， 就要假設 S是一個區(qū)間 ， 而在 S上的概率分布 p（ ?） 要用密度函數(shù) f(?)， ??S來表示 。 根據(jù)上面 L(a, ?)和 L(a)計算公式 ， 可計算上例報童問題各方案在各自然狀態(tài)下的機會損失值及其期望機會損失值 。這種準則的客觀基礎就是所謂的天時、地利和人和，決策者感到前途樂觀，有信心取得每一方案的最佳結果。 某工廠準備生產一種新產品，由于缺乏資料和沒有做市場調查分析，工廠對這種新產品的市場需求量只能大致估計為較高、一般和較底三種情況，而對這三種情況出現(xiàn)的概率無法預測。我們就是根據(jù)各個方案的效用值大小來評估方案的優(yōu)劣。 決策分析研究主要集中在兩個不同的研究方向。多目標決策 第一章、緒論 問題提出 客觀世界多維性，使得人們在對客觀事物進行分析、比較、判斷和抉擇時，往往需要依據(jù)多個準則 企業(yè)生產 國民經濟 商務活動中的多準則性 日常生活 從單目標決策到多目標決策 從“最優(yōu)解”到“滿意解” 從“唯一解”到“一組解” 多目標決策發(fā)展簡史 早在 1896年，法國經濟學家 V. Pareto就提出了多目標最優(yōu)化問題。會議期間，安排了 20余場大會專題報告，涉及向量優(yōu)化、行為決策、決策神經科學等決策科學的前沿問題和熱點問題。每個方案實施后可能發(fā)生一個后幾個可能的結局，如果每個方案都只有一個結局，就年稱為“確定型”決策；如果每個方案至少產生 2個以上可能的結局，就稱為“風險型”決策或“不確定型”決策； 5）效用 每一方案各個結局的價值評估稱為效用。 讓我們先看一實例。 大中取大準則 表 某工廠生產新產品按大中取大準則決策表 自然狀態(tài) 行為方案 新建（ A1） 改建（ A2） 外購（ A3） 市場需求較高 600 250 100 市場需求一般 50 200 100 市場需求較低 200 100 100 各方案最大收益 600* 250 100 決策：取最大收益中的最大收益方案，即 A1為決策方案 大中取大準則是最樂觀的。 訂購量為 a時的期望機會損失值為 若 L(a*)=Min{u(a)}， 則 a*為最優(yōu)方案 。 在 S上所具有的概率分布是用概率函數(shù) p(?i )=p (? =?i )來表示 （ i=1,2,… ,m） 。 也可添置一套檢驗裝置 ， 在生產中檢驗產品 ， 自動將次品剔除 ， 但每批需要花檢驗費 280元 。 決策樹是決策分析中常用的一種模型 。 0100. 53 ??0. 47 ?? ?? ??2550?a?a0. 91 ??0. 91 ?? ?? 9 ??2510050?a?aR G 5圖 非全情報試驗 e1的決策樹 非全情報試驗 e2 380100. 24 ?? ??0. 24 ?? ??255038?a?a18100 .8 0 ?? ??251005018?a?aRRRG或GR100. 80 ?? ??1 ?? 8 ?? ??0. 02 ??2510050?a?aGG圖 非全情報試驗 e2的決策樹 從圖 ， 我們可以得到如下結論： 1） 如果摸到 2個球為紅球 ， 則要采取行為方案 a2(猜壇 )， 其期望收益值為 38； 2） 如果摸到 2個球為綠球 ， 則要采取行為方案 a1(猜壇 )， 其期望收益值為 ； 3） 如果摸到 2個球為一個紅球和綠球 ， 則要采取行為方案 a1(猜壇)， 其期望收益值為 18； 4） 摸 2個球所獲得的情報價值為 =； 5） 由于摸 2個球所獲得的情報價值 （ ） 小于摸 2個球所付出的費用 （ 10元 ） ， 所以 ， 摸 2個球的抽樣試驗是不利的 。 每一后果 c = c(e, z, a, ?)取決于 e, z, a和 ?。如果能準確地預測到 ?1或 ?2要發(fā)生，問這一預測可允許花費多少？如果預測的準確性只有 ，這一預測又可允許花費多少？ 解： 1）沒有做預測時的決策樹如圖 。 為了做出預測準確性為 ， 需要先計算其后驗概率 。 試修訂先驗概率， 重新制定決策 。 經過抽樣， 調查了 5頭豬 ， 其平均重量增加了 9公斤 ， 標準差為 。 ?如果 L1~ L2， L2~ L3， 則 L1~ L3 ?如果 L1} L2， L2} L3， 則 L1} L3 ?c ?c ?p ?p mp mc... l ?c ?cLP1P4) 替代性 在一個決策問題中，如果為了某種需要，如簡化計算等，用另外的后果或機遇替代原有的后果或機遇，而這些另外的后果或機遇在決策者看來與原來的后果或機遇無差別，則他對原來的決策問題與替代后的決策問題也是無差別的。mp 39。 2） 固定當量法將某一機遇用一固定當量值或用另一當量相等 （ 或無差別 ） 的機遇替代 70001600=540030001600=4600~7000380002l 39。這時，替代機遇如圖 。 在上例中 ， 各后果的效用分別為： u(4000)=, u(14000)=, u(10000)=0, u(30000)=1 2) 標準機遇 具有后果 x*和 x*的機遇稱為標準機遇。 17:13:5817:13:5817:13Thursday, March 9, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 17:13:5817:13:5817:133/9/2023 5:13:58 PM 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 下午 5時 13分 58秒 下午 5時 13分 17:13: 楊柳散和風，青山澹吾慮。 2023年 3月 下午 5時 13分 :13March 9, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 17:13:5817:13:5817:13Thursday, March 9, 2023 1知人者智，自知者明。 2023年 3月 9日星期四 下午 5時 13分 58秒 17:13: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 2023年 3月 下午 5時 13分 :13March 9, 2023 1行動出成果，工作出財富。 對于某一特定的后果值區(qū)間 （ x1, x2） ,有 1） 決策者在后果值區(qū)間 （ x1, x2） 是冒險中立者 ， 當且僅當其效用函數(shù)在區(qū)間 （ x1, x2） 是線性的； 2） 決策者在后果值區(qū)間 （ x1, x2） 是冒險厭惡者 ， 當且僅當其效用函數(shù)在區(qū)間 （ x1, x2） 是向上凸的； 3） 決策者在后果值區(qū)間 （ x1, x2） 是冒險傾向者 ， 當且僅當其效用函數(shù)在區(qū)間 （ x1, x2） 是向下凸的； x)( xu冒險中立冒險厭惡冒險傾向靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 3） 例 30000140004000介入冒險不介入冒險1000030000100004000~??? /p????? /p令 300001000014000~??? /p????? /p30000介入冒險不介入冒險100003000010000100001000030000300001001則 只有兩個后果的風險決策問題 使 30000元后果發(fā)生的概率為 *1+*+*0= 而使 10000后果發(fā)生的概率為 *0+*1/4+*1= 于是 ， 可把決策模型進一步年簡化為 介入冒險不介入冒險30000100003000010000對上圖的決策模型按期望收益最大準則 ， 由于介入冒險的期望收益為 16000元 ， 而不介入冒險的期望收益為 10000元， 所以 ， 決策者應選擇介入冒險的行為方案 。地皮的價格為50000元，投資者估計在 6個月以后出售該地皮，可賣 57000元。 )()( 39。?c 39。每月期望收益為 ?y = 4000 +500*10=1000元 2) 在抽樣之后，在假設總體服從正態(tài)分布條件下，抽樣前均值 ?0與方差 ?2 0、后驗均值 ?1與后驗方差 ?2 樣本的均值 ?s與方差 ?2 s、總體的均值 ?與方差 ?2和樣本數(shù) n有如下近似關系： ???????????????????????????????????????????nnnnnsssssss 月）頭公斤 ./(... ??? ????????????????????????????1=?be=8， 所以 ， 在做抽樣后 ， 仍要采用這種新的飼養(yǎng)法 。如當 ?i = ??????? ???????????????? .)( ).(). ,/()/.( xp pxpxpa1( 不加檢驗裝置 ) a2( 加檢驗裝置 )次品率?i概率p( ?i) u( a1, ?i) u( a1, ?i) p( ?i) u( a2, ?i) u( a2, ?i) p( ?i) 0 5 0 5 0 29 01 13 82 753517535052570070. 3122 .195. 652. 528028028028028070. 0098. 0050. 4036. 4025. 20合計 0 341 .5 280 .00從表 ， 決策者應采用行為方案 a2。 這樣 ， 不管實際市場出現(xiàn)什么情況 ， 他可得到的收益均為 0元 。 因此 ， 當能準確預測時 ， 決策