【正文】 2023? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 16:13:3116:13:3116:13Thursday,2023? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 16:13:3116:13:3116:13Thursday,2023? 1行動出成果，工作出財富。 16:13:3116:13:3116:13Thursday,?==以 學分最多為目標，不管課程多少。=約束條件最少 2門數(shù)學課，3門運籌學課，2門計算機課。問題的分析? ② 在一個時間內(nèi)所購買的各種資產(chǎn)（如股票、證券等）不進行買賣交易，即在買入后不再賣出。70? 購買 Si要付交易費，費率為 pi，并且當購買額不超過給定值 ui時，交易費按購買 ui計算（不買當然無須付費）。beq=[1000]。67v 耕地面積約束v 最低收獲量約束57 取 ?1=?2=,重新構造目標函數(shù)： 這樣，就將多目標規(guī)劃轉化為單目標線性規(guī)劃。and－ 55]。－ － 分析 :列出方程x1≥50。進行換基運算，得表 3。所以 x2為換入變量，轉入 ③ 。若無負數(shù)，則轉 ⑤ 。?1j140；160＝ 601＝ ＝ 0， 結論： C(60產(chǎn)量。第三目標：32所以目標規(guī)劃模型為：33 圖解法同樣適用兩個變量的目標規(guī)劃問題，但其操作簡單，原理一目了然。當每一目標確定后，盡可能縮小與目標值的偏離。(l=1,2,..) 。甲 乙 擁有量原材料 2 1 11設備 (臺時 ) 1 2 10單件利潤 8 10生產(chǎn) 甲、乙兩種產(chǎn)品，有關數(shù)據(jù)如表所示。和 (效 用最優(yōu)化模型 （ 線性加權法 ） （ 1） （ 2） 思想 ：規(guī)劃問題的各個目標函數(shù)可以通過 一定 的 方式進行 求和 運算。所有非劣解構成的集合稱為 非劣解集 。因此有許多學者致力于這方面的研究。MOP(multiobjective 4縮寫形式：有 n個決策變量， k個目標函數(shù)， G是 m維常數(shù)向量；在圖 1中， max(f1,A是由 試問：如何確定其生產(chǎn)方案使得企業(yè)獲利最大？分別為賦予 pl優(yōu)先因子的第 線性規(guī)劃問題的目標函數(shù)，在給定目標值和加入正、負偏差變量后可以轉化為目標約束，也可以根據(jù)問題的需要將絕對約束轉化為目標約束。 …… ，并規(guī)定 )。即 充分利用設備的有限臺時，不加班 ；第三目標： 50000元；本題可用單件利潤比作為權系數(shù)即 24考慮產(chǎn)品受市場影響，為避免積壓，件 ；=0， ＝ 據(jù)此，我們可以總結出求解目標規(guī)劃問題的單純形方法的計算步驟如下：① 建立初始單純形表，在表中將檢驗數(shù)行按優(yōu)先因子個數(shù)分別排成 L行，置 l=1。l② FGOALATTAIN(FUN,X0,GOAL,WEIGHT)X=FGOALATTAIN(FUN,X0,GOAL,WEIGHT,A,B,Aeq,Beq,LB,UB)f2=100goal=[200,100,50]。less1e006):ineqnonlin3x= I等 耕 地 II等 耕 地 III等 耕 地水稻 11000 9500 9000大豆 8000 6800 6000玉米 14000 12023 1000055實際上，除了線性加權求和法以外，我們還可以用目標規(guī)劃方法求解上述多目標規(guī)劃問題。其中，硬約束包括耕地面積約束式和最低收獲量約束式；非負約束，不但包括決策變量的非負約束式，還包括正、負偏差變量的非負約束： 據(jù)市場調查顯示， 那么，借助 Matlab軟件中的優(yōu)化計算工具進行求解，可以得到一個非劣解方案為： 74? ? 對 Si投資的風險? 對 Si投資所需資金（投資金額 xi與所需的手續(xù)費 ci（ xi）之和）即77? 當購買 Si的金額為 xi（ i=0~n）時，投資組合x=（ x0， x1， … ， xn）的凈收益總額（ 6）? 整體風險：? （ 9）79? 模型（ 9）屬于多目標規(guī)劃模型，為了對其求解，可把多目標規(guī)劃轉化為單目標規(guī)劃。，若要求整體風險 Q（ x）限制在風險 k以內(nèi)，即Q（ x） ≤k，則模型（ 9）可轉化為，若要求總的收益 R（ x）大于等于 h，即? R（ x） ≥h，則模型（ 9）可轉化為~選修課號 i 的課程（ xi=0=1,8 預測理論 應用統(tǒng)計9 數(shù)學實驗 微積分；線性代數(shù)85學分最多多目標優(yōu)化的處理方法：化成單目標優(yōu)化。x5?最優(yōu)解： x1課號 課名 學分1 微積分 52 線性代數(shù) 43 最優(yōu)化方法 44 數(shù)據(jù)結構 35 應用統(tǒng)計 46 計算機模擬 37 計算機編程 28 預測理論 29 數(shù)學實驗 3?4:13:31214:134:13:31214:134:13:31214:13March2023? 1知人者智，自知者明。March2023? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。March2023? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。?x4?其它為 0； 總學分由 21增至 22。最優(yōu)解如上， 6門課程，總學分 21?=（ 11）81? ③ 假定投資者對風險 —— 收益的相對偏好參數(shù)為 ρ，則模型（ 9）可轉化為： 我們的想法是凈收益總額 R（ x）盡可能大，而整體風險 Q（ x）又盡可能小，則該問題的數(shù)學模型可歸為 多目標規(guī)劃模型，即（ 1）已知 n=4時的相關數(shù)據(jù)如下：71? 試給該公司設計一種投資組合方案，即用給定的資金M，有選擇地購買若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，而總體風險盡可能小。市場上有 種資產(chǎn)（股票、債券、等） x0=[600,600]。、 x2f2(x1,x2)表示生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品獲得的總利潤（單位：元）。f2(x1,x2)表示生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品獲得的總利潤（單位：元）。某企業(yè)擬生產(chǎn) A和 B兩種產(chǎn)品，其生產(chǎn)投資費用分別為2100元 /t和 4800元 /t。 60決策變量，它表示在第 某農(nóng)場 I、 II、 III等耕地的面積分別為 100violationx2≤化為標準形min[2*x(1)+x(2),x(1)x(2),x(1)]39。－ 4845表 246表 3由表 3可知， x1*行，因該行無負檢驗數(shù)，故轉 ⑤ 。若有，取其中最小者對應的變量為換入變量，轉 ③ 。的正負，40所以檢驗數(shù)的正、負首先決定于 p1的系數(shù) ?1j試建立目標規(guī)劃模型，并用圖解法求解。3即將所有約束條件（包括目標約束和絕對約束， 暫不考慮正負偏差變量 ）在坐標平面上表示出來； 在目標約束所代表的邊界線上，用箭頭 標出正、負偏差變量值增大的方向 ；n 目標規(guī)劃的圖解法 求滿足 最高優(yōu)先等級目標的解 ； 轉到 下一個優(yōu)先等級 的目標，在不破壞所有較高優(yōu)先等級目標的前提下，求出該優(yōu)先等級 目標的解 ； 重復 4，直到所有優(yōu)先等級的目標都已 審查完畢 為止； 確定 最優(yōu)解 和 滿意解 。產(chǎn)品甲不超過 即產(chǎn)值 不小于 56萬元；29例 2：在例 1中，如果 決策者在原材料供應受嚴格控制的基礎上考慮 ：首先是甲種產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過乙種產(chǎn)品的產(chǎn)量；其次是充分利用設備的有限臺時，不加班；再次是產(chǎn)值不小于 56萬元。試建立該問題的目標規(guī)劃模型。④ 應盡可能 達到并超過計劃產(chǎn)值指標 56萬元 。這一方法是美國學者查恩斯（ ）和庫伯（ ）于 1961年在線性規(guī)劃的基礎上提出來的。L≤K)，目標規(guī)劃模型的數(shù)學形式為： 再設 (i=1,2,…, k?i 應滿足：向量形式：