【正文】 預(yù)期值，?目標規(guī)劃模型的一般形式 ③ 應(yīng)盡可能地 充分利用設(shè)備的有效臺時 ，但 不希望加班 。 目標規(guī)劃模型 18三 目標規(guī)劃方法fi同時給每一個目標賦予一個 優(yōu)先因子 和 權(quán)系數(shù) ，假定有 K個目標， L個優(yōu)先級 ()i=1,2,…, kfi?i 來反映原問題中各目標函數(shù)在總體目標中的權(quán)重，即：式中， 10?是與各目標函數(shù)相關(guān)的 效用函數(shù)的 和函數(shù) 。 9252。目標值比 ② 大，但其目標值 多目標規(guī)劃問題的求解不能只追求一個目標的最優(yōu)化（最大或最?。活櫰渌繕?。3 多目標規(guī)劃模型（一）任何多目標規(guī)劃問題，都由兩個基本部分組成： （ 1）兩個以上的目標函數(shù)； （ 2）若干個約束條件。V.研究 多于一個的目標函數(shù) 在 給定區(qū)域 上的最優(yōu)化。又稱多目標最優(yōu)化。帕雷托最早研究 不可比較目標的優(yōu)化問題，之后， （二）對于多目標規(guī)劃問題，可以將其數(shù)學(xué)模型一般地描寫為如下形式： 一 多目標規(guī)劃及其非劣解 是 k維函數(shù)向量，對于上述多目標規(guī)劃問題，求解就意味著需要做出如下的復(fù)合選擇：▲ 每一個目標函數(shù)取什么值，原問題可以得到 最滿意的解決？▲ 每一個決策變量取什么值，原問題可以得到 最滿意的解決 ？7f1 效用最優(yōu)化模型252。 方法一 ?i 應(yīng)滿足：向量形式：12方法二 (i=1,2,…, k)再設(shè) L≤K)，目標規(guī)劃模型的數(shù)學(xué)形式為： 這一方法是美國學(xué)者查恩斯（ ）和庫伯（ ）于 1961年在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上提出來的。給定若干目標以及實現(xiàn)這些目標的優(yōu)先順序，在有限的資源條件下，使總的偏離目標值的偏差最小。④ 應(yīng)盡可能 達到并超過計劃產(chǎn)值指標 56萬元 。目標函數(shù)目標約束絕對約束非負約束23在以上各式中，??kl+絕對約束和目標約束 絕對約束 ， 必須嚴格滿足的等式約束和不等式約束，譬如，線性規(guī)劃問題的所有約束條件都是絕對約束，不能滿足這些約束條件的解稱為非可行解，所以它們是 硬約束 。次位的目標賦予優(yōu)先因子 26(試建立該問題的目標規(guī)劃模型。即產(chǎn)品 甲 的產(chǎn)量 不大于 乙 的產(chǎn)量。+即產(chǎn)值 不小于 56萬元；29例 2：在例 1中，如果 決策者在原材料供應(yīng)受嚴格控制的基礎(chǔ)上考慮 ：首先是甲種產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過乙種產(chǎn)品的產(chǎn)量；其次是充分利用設(shè)備的有限臺時，不加班；再次是產(chǎn)值不小于 56萬元。產(chǎn)品甲不超過 現(xiàn)有鋼材 d3即將所有約束條件（包括目標約束和絕對約束， 暫不考慮正負偏差變量 ）在坐標平面上表示出來； 在目標約束所代表的邊界線上，用箭頭 標出正、負偏差變量值增大的方向 ；n 目標規(guī)劃的圖解法 求滿足 最高優(yōu)先等級目標的解 ； 轉(zhuǎn)到 下一個優(yōu)先等級 的目標，在不破壞所有較高優(yōu)先等級目標的前提下，求出該優(yōu)先等級 目標的解 ； 重復(fù) 4，直到所有優(yōu)先等級的目標都已 審查完畢 為止； 確定 最優(yōu)解 和 滿意解 。234件和 試建立目標規(guī)劃模型，并用圖解法求解。＝ 0x1＝ 60， 目標規(guī)劃模型仍可以用單純形方法求解 的正負，40所以檢驗數(shù)的正、負首先決定于 p1的系數(shù) ?1j若有，取其中最小者對應(yīng)的變量為換入變量，轉(zhuǎn) ③ 。② 行，因該行無負檢驗數(shù)，故轉(zhuǎn) ⑤ 。l+1=245表 246表 3由表 3可知， x1*在表 3中，以非基變量 d3+為換入變量， d1為換出變量，經(jīng)迭代得到表 4。48多目標規(guī)劃的 Matlab求解Xx1,x2≥0化為標準形min－ x2≤[2*x(1)+x(2),x(1)x(2),x(1)]39。100化為標準形min－ x2≤Searchviolation=某農(nóng)場 I、 II、 III等耕地的面積分別為 100kg，玉米 /kg。決策變量，它表示在第 60某企業(yè)擬生產(chǎn) A和 B兩種產(chǎn)品，其生產(chǎn)投資費用分別為2100元 /t和 4800元 /t。x2表示，它們分別代表 A、 B產(chǎn)品每月的生產(chǎn)量（單位： t）； f2(x1,x2)表示生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品獲得的總利潤（單位：元）。x2表示，它們分別代表 A、 B產(chǎn)品每月的生產(chǎn)量（單位： t）； f2(x1,x2)表示生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品獲得的總利潤（單位：元）。、 x2x0=[600,600]。市場上有 種資產(chǎn)（股票、債券、等） 考慮到投資越分散，總的風險越小，公司確定，當用這筆資金購買若干種資產(chǎn)時，總體風險可用所投資的 （ 1）已知 n=4時的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：71? 試給該公司設(shè)計一種投資組合方案，即用給定的資金M，有選擇地購買若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，而總體風險盡可能小。ri（ i=0~n）：公司購買 Si的平均收益率；qi（ i=0~n）：公司購買 Si的平均損失率；pi（ i=0~n）：公司購買 Si超過 ui時所付交易費率。ui，這時（ 1）式可簡化為（ 7）? 資金約束：78? 多目標規(guī)劃數(shù)學(xué)模型我們的想法是凈收益總額 R（ x）盡可能大，而整體風險 Q（ x）又盡可能小，則該問題的數(shù)學(xué)模型可歸為 多目標規(guī)劃模型，即（ 11）81? ③ 假定投資者對風險 —— 收益的相對偏好參數(shù)為 ρ，則模型（ 9）可轉(zhuǎn)化為： ==?2 線性代數(shù) 最優(yōu)解如上， 6門課程，總學(xué)分 21x3其它為 0； 總學(xué)分由 21增至 22。?對學(xué)分數(shù)和課程數(shù)加權(quán)形成一個目標，如三七開。x4x9?2023? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。2023? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 。March2023? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。2023? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 。March2023? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2023? 1知人者智，自知者明。下午 16:13:31三月 21? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。March 4:13:31214:13 三月 21三月 2116:13:3116:13:31March4:13:31 4:13:31214:1311,4:13:31 4:13:31214:1311,4:13:31?課號 課名 學(xué)分1 微積分 52 線性代數(shù) 43 最優(yōu)化方法 44 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 35 應(yīng)用統(tǒng)計 46 計算機模擬 37 計算機編程 28 預(yù)測理論 29 數(shù)學(xué)實驗 3?x5最優(yōu)解： x1LINDO無法告訴優(yōu)化問題的解是否唯一。??x586多目標規(guī)劃 ?8 預(yù)測理論 應(yīng)用統(tǒng)計9 數(shù)學(xué)實驗 微積分；線性代數(shù)85學(xué)分最多多目標優(yōu)化的處理方法：化成單目標優(yōu)化。?=1,=~選修課號 i 的課程（ xi=0，若要求總的收益 R（ x）大于等于 h，即? R（ x） ≥h，則模型（ 9）可轉(zhuǎn)化為，若要求整體風險 Q（ x）限制在風險 k以內(nèi)，即Q（ x） ≤k，則模型（ 9）可轉(zhuǎn)化為① 假定投資的平均風險水平 （ 9）79? 模型（ 9）屬于多目標規(guī)劃模型，為了對其求解，可把多目標規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標規(guī)劃。? （ 6）? 整體風險：? 對 Si投資的風險? 對 Si投資所需資金（投資金額 xi與所需的手續(xù)費 ci（ xi）之和）即77? 當購買 Si的金額為 xi（ i=0~n）時，投資組合x=（ x0， x1， … ， xn）的凈收益總額74? 的損失率為 [x,fval,attainfactor,exitflag]=fgoalattain(fun,x0,goal,