【正文】 積之和。計算此看跌期權(quán)的價格。 ? 第一年上漲第二年下跌對應(yīng)的股價：單擊 E12，在編輯欄中輸入：“ =C11*（ 1+B4）”。 ? 對于更多階段的美式期權(quán)的定價可以參照上例進行。 ? 3．輸入程序 單擊子菜單中【 Visual Basic編輯器】或按【 Alt+F11】鍵，進入【 Microsoft Visual Basic】窗口。對話框如圖 。 :15:2921:15:29February 11, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :15:2921:15Feb2311Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , February 11, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 2月 11日星期六 9時 15分 29秒 21:15:2911 February 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。勝人者有力，自勝者強。 。 2023年 2月 11日星期六 9時 15分 29秒 21:15:2911 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 , February 11, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。確定無誤后，則單擊工具欄中的圖標(biāo)，返回Excel工作表。below we use r instead of R 39。 ? 在兩年都下跌的情況下：單擊 E21單元格，在編輯欄中輸入：“ =MAX（ $B$7E14, 0）。 ? 如圖 。 ? 2．求相應(yīng)的狀態(tài)價格 、 ? 單擊的值對應(yīng)的單元格 B17，在編輯欄中輸入 ? 單擊的值對應(yīng)的單元格 B18，輸入： ( 5 3 ) / ( ( 1 5 ) * ( 2 3 ) )B B B B B? ? ? ?( 2 5 ) / ( ( 1 5 ) * ( 2 3 ) )B B B B B? ? ? ?uqdq 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） ? 3．求看漲期權(quán)價格 單擊 B20單元格，輸入： ? 結(jié)果如圖 。 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） （二）風(fēng)險中性原則 ? 假設(shè)股票的期初價格為，當(dāng)前股票的歐式期權(quán)價格為，期權(quán)的執(zhí)行價格為，無風(fēng)險利率為。 ? 4．計算期權(quán)復(fù)制的組合系數(shù) ? 我們是要構(gòu)造一個由 A份股票和 B份債券組成的投資組合，使其期末對應(yīng)的現(xiàn)金流與期權(quán)對應(yīng)的現(xiàn)金流相同，即有： 36A+=6。即可以表示為： 1份股票看漲期權(quán)的現(xiàn)金流 =A份股票的未來現(xiàn)金流 +B份債券的未來現(xiàn)金流，稱為由 A份股票和 B份債券構(gòu)成的投資組合為一份看漲期權(quán)的復(fù)制。 最后的計算結(jié)果如圖 。 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） ? 我們用此例來說明運用 VBA定義的 BlackScholes期權(quán)定價函數(shù)來計算權(quán)證的理論價值。 ? 1．權(quán)證的基本信息 ? 見下表 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 2．正股股票波動率的計算 ? 我們選取 2023到 2023630日之間的股價為基礎(chǔ)，計算歷史波動率，用于權(quán)證價格的計算。 BS模型中的因素包括標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格、行權(quán)價格、波動率、到期時間和無風(fēng)險收益率等。不過，由于剩余期限越長，正股向有利于投資者方向變化的想象空間越大，權(quán)證的時間價值也就越大，權(quán)證價格也會越高。 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） ? （三）無風(fēng)險利率 ? 從靜態(tài)的角度分析，可以認(rèn)為，利率水平越高，認(rèn)購證價格越高，而認(rèn)沽證價格則越低。 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 表 按行使價格與標(biāo)的證券價格關(guān)系進行分類 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 三、 影響權(quán)證價格的主要因素 ? 權(quán)證價格是權(quán)證合約中唯一的變量，通過競價最終由供求關(guān)系決定。 ? （二）按買賣方向的不同劃分 按買賣方向的不同，權(quán)證可分為認(rèn)購權(quán)證和認(rèn)沽權(quán)證。 ? 2．贖回權(quán)：權(quán)證的發(fā)行人大多制定了贖回條款，即規(guī)定在特定情況下發(fā)行人有權(quán)贖回發(fā)行在外的認(rèn)股權(quán)證。隨著時間的流逝，權(quán)證的剩余期限不斷減少，權(quán)證的時間價值也不斷損耗而權(quán)證時間價值的損耗并非是均勻的，而是隨著到期日的臨近，其損耗速度越來越快。 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） ? 3．時間價值：其等于權(quán)證價格與內(nèi)在價值兩者之差，實質(zhì)上是權(quán)證在其到期之前獲利潛力的價值。 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 3．權(quán)證持有人：權(quán)證上市后，在各個投資者中轉(zhuǎn)讓的過程中，持有權(quán)證的投資者，可能是認(rèn)購人，也可能是相在二級市場上購買權(quán)證的投資人。南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） Excel與金融工程學(xué) 廈門大學(xué)出版社， 2023年版 第一章 Excel基礎(chǔ) 第二章 現(xiàn)金流的時間價值 第三章 固定收益證券定價 第四章 權(quán)證定價 第五章 遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利 第六章 互換的設(shè)計與定價 第七章 期權(quán)定價 第八章 房屋按揭抵押貸款及 ARM 第九章 CMO的份額設(shè)計 第十章 在險價值量 VaR的計算 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 第四章 權(quán)證定價 ? 第一節(jié) 背景介紹 ? 第二節(jié) 權(quán)證收益與風(fēng)險分布 ? 第三節(jié) 基于 BS的權(quán)證定價在 Excel中的實現(xiàn) ? 第四節(jié) 基于二叉樹模型的權(quán)證定價在 excel中的實現(xiàn) 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 第一節(jié) 背景介紹 ?認(rèn)股權(quán)證，又稱為“認(rèn)股證”或“權(quán)證”，英文名為 Warrant, 在香港又譯為“渦輪”，權(quán)利是一種權(quán)利契約，是期權(quán)的簡單化形式，投資人與支付權(quán)利金購得權(quán)證后，有權(quán)利于某一特定期間或期日，按約定的價格，認(rèn)購或沽出一定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)。 4. 權(quán)證行使人：權(quán)證到期時，有權(quán)行使權(quán)證的選擇權(quán)的即提出要求認(rèn)購或認(rèn)沽標(biāo)的資產(chǎn)之履約要求的人，權(quán)證的行使者只能是權(quán)證的持有者。簡單地說，只要權(quán)證還沒到期，正股就有可能朝著對權(quán)證持有人有利的方向變動（例如對于持有認(rèn)購證的投資者，正股在權(quán)證的剩余期限內(nèi)可能上漲，從而使投資者獲利）。 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） （四）權(quán)證的行權(quán) ? 權(quán)證的行權(quán)，即指權(quán)證持有人向權(quán)證發(fā)行人提出履約要求，要求依據(jù)權(quán)證的約定以特定的價格認(rèn)購或售出特定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)，包括以下要素： ? 1．行權(quán)價格：即履約價格，指在權(quán)證的發(fā)行中所約定的權(quán)證持有人于權(quán)證行使時間 (事先約定的一個期間或到期日 )買進（出）認(rèn)購（沽）的標(biāo)的資產(chǎn)所支付（收到）的價格。 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） ? 3．收購權(quán)益：在對認(rèn)股權(quán)證的發(fā)行或認(rèn)購中可能會有這樣的條款，即如果有投資者對發(fā)行認(rèn)股權(quán)證得上市公司提出收購要約，那么收購方還要對這家上市公司已經(jīng)發(fā)行在外并且在有效期內(nèi)的認(rèn)股權(quán)證一同收購，此時，不論認(rèn)股權(quán)證的有效期是否屆滿，認(rèn)股權(quán)證的持有人可以要求行使認(rèn)股權(quán)。認(rèn)購權(quán)證持有人有權(quán)按約定價格在特定期限內(nèi)或到期日向發(fā)行人買入標(biāo)的證券，認(rèn)沽權(quán)證持有人則有權(quán)賣出標(biāo)的證券。其主要的影響因素如下： ? （一）正股價格 由于權(quán)證是一種衍生產(chǎn)品，其價格走勢直接決定于正股價格，因此，正股價格是眾多影響因素中最為重要的一個。但由于無風(fēng)險利率作為市場基準(zhǔn)利率，對所有金融資產(chǎn)的定價都有影響，往往牽一發(fā)而動全身。 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 第二節(jié) 權(quán)證收益與風(fēng)險分布 ? 我們首先定義 K為執(zhí)行價格， S 為標(biāo)的資產(chǎn)價格，D為權(quán)利金。 BS模型一般只能用于歐式期權(quán)定價，但是 ,由于在沒有紅利支付的情況下 ,美式看漲期權(quán)不會前執(zhí)行。 ? 因為一年有 241個交易日，所以一年這里就按 241天算， 2023到 2023630日大約為 360天，所以計算出的方差要進行年度化才為波動率， ? 波動率 =方差 *241/360。具體的步驟是： ? 1．建立 Excel工作表，輸入例子中的數(shù)據(jù)，如圖。 南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） ? 至此，我們討論了 BlackScholes期權(quán)定價模型在Excel中的應(yīng)用。 ? 依據(jù)無風(fēng)險定價原則，看漲期權(quán)的現(xiàn)在價格與其復(fù)制的價格應(yīng)該相等，即期權(quán)的價格可以通過債券和