【正文】 up ^ State * down ^ (n State), 0) Next State For Index = n 1 To 0 Step 1 ReDim OptionReturnMiddle(Index) For State = 0 To Index OptionReturnMiddle(State) = (X S * _ up ^ State * down ^ (Index State), _ q_down * OptionReturnEnd(State) + _ q_up * OptionReturnEnd(State + 1)) Next State ReDim OptionReturnEnd(Index) For State = 0 To Index OptionReturnEnd(State) = OptionReturnMiddle(State) Next State Next Index AmericanPut = OptionReturnMiddle(0) End Function 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 舉例 ? 下面用一個例子來講解具體的操作步驟： ? 例 假設(shè)一只股票的當(dāng)前價格為 50元，股票的波動性為 σ=30%， rf =8%，運(yùn)用上面定義的Americanput函數(shù)計算執(zhí)行價格 X=50元，有效期為半年，且子時間段取為 n=20的美式看跌期權(quán)的價格。單擊【插入】 /【模塊】命令，系統(tǒng)出現(xiàn)一個空白編輯框，然后在其中輸入上面的程序。確定 C10單元格被選定，然后單擊【插入】菜單中的【函數(shù)】，系統(tǒng)彈出【粘貼函數(shù)】對話框。 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 圖 插入函數(shù)對話框 圖 AmericanPut函數(shù)對話框 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 注意： ? 此對話框里共包括六個參數(shù)，注意右側(cè)的滾動軸，確保所有的參數(shù)都正確填寫，才能保證得出可靠地結(jié)果。 21:15:2921:15:2921:152/11/2023 9:15:29 PM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 2023年 2月 11日星期六 下午 9時 15分 29秒 21:15: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 下午 9時 15分 29秒 下午 9時 15分 21:15: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 21:15:2921:15:2921:15Saturday, February 11, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 2023年 2月 下午 9時 15分 :15February 11, 2023 ? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 21:15:2921:15:2921:152/11/2023 9:15:29 PM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :15:2921:15:29February 11, 2023 ? 1意志堅強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 下午 9時 15分 29秒 下午 9時 15分 21:15: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴 。 2023年 2月 下午 9時 15分 :15February 11, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 21:15:2921:15:2921:15Saturday, February 11, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 下午 9時 15分 29秒 下午 9時 15分 21:15: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 2月 11日星期六 下午 9時 15分 29秒 21:15: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 21:15:2921:15:2921:152/11/2023 9:15:29 PM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 2023年 2月 下午 9時 15分 :15February 11, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。 21:15:2921:15:2921:15Saturday, February 11, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 圖 最后計算結(jié)果圖示 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。確定后，會彈出函數(shù)參數(shù)的對話框，在對話框里輸入相應(yīng)的參數(shù)，單擊確定。 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 圖 American Put 函數(shù)的 Microsoft Visual Basic程序代碼窗口 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） ? 4．定義函數(shù) ? 編完程序后，單擊上圖工具欄中的【調(diào)試】 /【編譯 VBAproject(L)】，確定程序是否編寫無誤。 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） ? 2．加載宏 選擇 C10單元格，單擊【工具】菜單中的【宏】命令，系統(tǒng)出現(xiàn)一個子菜單。VBA is not case sensitive, so we use rf instead of r and 39。 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） ? 5．求出對應(yīng)的美式看跌期權(quán)現(xiàn)在的價值 ? 單擊 A19單元格，在編輯欄中輸入： “ =MAX（ MAX（ $B$7A12, 0） ,$E$4*C18+$E$5*C20）”。 ? 第一年上漲第二年下跌或者第一年下跌第二年上漲的情況下：單擊 E19，輸入：“ =MAX（ $B$7E12, 0）”。 ? 第一年上漲且第二年也上漲對應(yīng)的股票價格：單擊 E10，在編輯欄中輸入：“ =C11*(1+b3)”。 （ 6 .4 . 6 ） 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） ? 具體的操作步驟如下： 1．求出對應(yīng)的狀態(tài)價格 和 ? 可根據(jù)單階段時的公式求得。 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） 圖 二叉樹模型 0S 0uS0dS2 0uS0udS 0duS或 2 0dS 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） ? 還是前一個例子，然后把認(rèn)購權(quán)證改為認(rèn)沽權(quán)證，買方可以在第一個階段末執(zhí)行，也可以在第二個階段末執(zhí)行，也可以在兩個階段都不執(zhí)行，執(zhí)行期限為兩年，其他條件都不變。 = ? ? ? ?( ) m a x[ * ( 1 ) , 0] ( ) m a x[ * ( 1 ) , 0]1 ( ) 1 ( )i d S u X u i S d Xi u d i u d? ? ? ? ? ??? ? ? ? （ ） m a x[ * 1 ) , 0] m a x[ * ( 1 ) , 0]udC q S u X q S d X? ? ? ? ? ? ? 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛民（ ） ? 同樣運(yùn)用上例，用此方法給期權(quán)定價，步驟如下： ? 1．求現(xiàn)金流 求出股票對應(yīng)的期末可能現(xiàn)金流、債券的期末可能現(xiàn)金流和看漲期權(quán)的期末可能現(xiàn)金流，步驟如用無風(fēng)險定價里 (1)(2)(3)相同。假定在期權(quán)的股票價格要么上升為，要么下跌為。 ? 此方法就是期權(quán)的無套利定價方法。對應(yīng)于上漲時組合的現(xiàn)金流，單擊 B17單元格，在編輯欄中輸入： =D8*C15+I18*C16，對應(yīng)于下跌時的現(xiàn)金流，單擊 B18單元格，在編輯欄中輸入： =D10*C15+I10*C16 。 ? 3．股票看漲期權(quán)的未來現(xiàn)金流（期權(quán)的二叉樹） 單擊 D12，在編輯欄中輸入： “ =MAX(D8$B$6, 0)”，單擊 D14輸入：“ =MAX(D10$B$6,0)”。 ? 在 Excel求解該結(jié)果的過程如下： ? 1．計算正股期末的兩種可能的價格，即股票的二叉樹 , ? 股價上漲后的價格為： 30 (1+20%)，單擊 D8單元格，在公