人教版數(shù)學(xué)九下第27章相似單元測試六-文庫吧在線文庫
【正文】 正好接觸路燈乙的底部．已知小華的身高為 ，那么路燈甲的高為 米． 16． 已知 ABC△ 與 DEF△ 相似且面積比為 4∶ 25，則 ABC△ 與 DEF△ 的相似比為 ． 17． 如圖， ABC△ 與 ABC? ? ?△ 是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是 ． 18． 如圖，在 ABC△ 中， DE BC∥ ，若 1 2 3AD DE BD? ? ?， ，則 BC? ． 19． 把一個正多邊形放大到原來的 倍，則原圖與新圖的相似比為 ________. 20．兩個三角形的相似比為 2:3,它們的面積之和為 78,則較大三角形的面積為 ________. 三、解答題（共 60 分 ） 21． (本題 6 分 )如圖，在 D ABC 中，已知 DE∥ BC， AD=4， DB=8， DE=3， （ 1）求 ADAB 的值，（ 2）求 BC 的長 22． (本題 6分 )小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下： 如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點 E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度 CD＝ ，CE＝ ， CA＝ 30m（點 A、 E、 C在同一直線上）． 已知小明的身高 EF是 ，請你幫小明求出樓高 AB（結(jié)果精確到 ）． 第 21 題圖 A C B D E 第 22 題圖 第 17 題圖 y x O A B C A? B? C? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第 18 題圖 A D E C B 23． (本題 6分 )如圖，在矩形 ABCD 中，點 EF、 分別在邊 AD DC、 上， ABE DEF△ ∽ △ ，6 9 2AB AE DE? ? ?， ，求 EF 的長． 24． (本題 6 分 )如圖， M 為線段 AB的中點， AE 與 BD交于點 C， ∠ DME＝ ∠ A＝ ∠ B＝ α， 且 DM 交 AC 于 F， ME 交 BC 于 G． （ 1）寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對； （ 2）連結(jié) FG，如果 α＝ 45176。 如圖，過點 C作 GH//AF，分別交直線 AB、EF于 G、 AB//CD//EF，可知四邊形 ADCG、 DFHC都是平行四邊形，所以 GC=AD， CH=DF.由 GB//EH，可知△ BCG∽△ ECH，所以 GC BCCH CE?，所以 AD BCDF CE?. 2． B【解析】兩個相似三角形的面積比等于于相似比的平方。 +∠ A ∴∠ FDC=∠ FBD ∵ F 是公共角∴△ FBD∽△ FDC ∴ FCFDFDFB? ∴ FCFBFD ??2 （ 2） GD⊥ EF 理由如下： ∵ DG 是 Rt△ CDB 斜邊上的中線， ∴ DG=GC∴∠ 3=∠ 4 由（ 1）得∠ 4=∠ 1∴∠ 3=∠ 1 ∵∠ 3+∠ 5=90176。 ?要使 AB M AMN△ ∽ △ ，必須有 AM ABMN BM? ，由（ 1）知 AM ABMN MC? ， BM MC??， ?當點 M 運動到 BC 的中點時， AB M AMN△ ∽ △ ，此時 2x? ． 28． 解：（ 1） AD BC⊥ ， 90DA C C? ? ? ? ? 176。 ， ⊥于 D ， R t R tBAD BC A? △ ∽ △． 2AD ACBD AB? ? ?． 設(shè) 1AB? ，則 2 5 2A C B C B O? ? ?， ，
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