人教版數(shù)學(xué)九下第27章相似單元測(cè)試六(編輯修改稿)
2024-12-22 00:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)； （ 2）連結(jié) FG，如果 α＝ 45176。 ， AB＝ 42， AF＝ 3，求 FG 的長(zhǎng) ． 25． (本題 8 分 )如圖，△ ABC 是直角三角形，∠ ACB=90176。， CD⊥ AB 于 D， E 是 AC 的中點(diǎn)， ED 的延長(zhǎng)線與 CB 的延 長(zhǎng)線交于點(diǎn) F。 （ 1） 求證： FD2=FB FC。 （ 2） 若 G 是 BC 的中點(diǎn)，連接 GD， GD 與 EF 垂直嗎 ？并說(shuō)明理由。 A B M F G D E C 第 24 題圖 第 23 題圖 A B C D E F 第 25 題圖 26． (本題 8 分 )如圖， ABC△ 在方格紙中 （ 1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使 (2 3) (6 2)AC， ， ， ，并求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，在第一象限內(nèi)將 ABC△ 放大，畫出放大后的圖形 ABC? ? ?△ ； （ 3）計(jì)算 ABC? ? ?△ 的面積 S ． 27． (本題 10 分 )正方形 ABCD 邊長(zhǎng)為 4， M 、 N 分別是 BC 、 CD 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)M 點(diǎn)在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持 AM 和 MN 垂直， （ 1）證明： R t R tABM MC N△ ∽ △； （ 2）設(shè) BM x? ，梯形 ABCN 的面積為 y ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABCN 面積最大，并求出最大面積； （ 3）當(dāng) M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) R t R tABM AMN△ ∽ △，求此時(shí) x 的值． 28． (本題 10 分 )如圖 1，在 Rt ABC△ 中， 90BAC??176。 ， AD BC⊥ 于點(diǎn) D ，點(diǎn) O 是 AC邊上一點(diǎn)，連接 BO 交 AD 于 F ， OE OB⊥ 交 BC 邊于點(diǎn) E ． （ 1）求證： ABF C OE△ ∽ △ ； （ 2）當(dāng) O 為 AC 邊中點(diǎn)， 2ACAB? 時(shí)，如圖 2，求 OFOE 的值； （ 3）當(dāng) O 為 AC 邊中點(diǎn)， AC nAB? 時(shí)，請(qǐng)直接寫出 OFOE 的值． A B C 第 26 題圖 第 27 題圖 D M A B C N 第 28 題圖 B B A A C O E D D E C O F 圖 1 圖 2 F 參考答案： 一、選擇題 1． A 【 解析 】 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)。 如圖，過(guò)點(diǎn) C作 GH//AF，分別交直線 AB、EF于 G、 AB//CD//EF，可知四邊形 ADCG、 DFHC都是平行四邊形，所以 GC=AD， CH=DF.由 GB//EH，可知△ BCG∽△ ECH，所以 GC BCCH CE?，所以 AD BCDF CE?. 2． B【解析】?jī)蓚€(gè)相似三角形的面積比等于于相似比的平方。 3． D 4． A【解析】 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)：由題意得 DFDEACAB? ，又∠ A=∠ D，所以 AB C DEF△ ∽ △ 且相似比為 2： 1，根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方 .所以△ DEF 的周長(zhǎng)為 8，面積為 3，故選 A. 5． B 【解析】本題考查的是位似變換 .位似變換 的兩個(gè)圖形相似 .根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例得 DE:MN=2:3. 6． B【解析】 本題主要考查直角三角形性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用及方程的數(shù)學(xué)思想，由題意可得△ ABC∽△ EDB,可得 BC:BD=AB:(BC+CE),從而得到CE=67 . 7． B【解析】?jī)蓚€(gè)位似圖形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比。
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