四川省遂寧市高中20xx-20xx學年高一下學期教學水平監(jiān)測期末數(shù)學試題word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 ▲ 22.（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 {}na 的前 n 項和是 nS ，且 naS nn ??2 （ Ⅰ ）求證： 數(shù)列 ? ?1?na 為等比數(shù)列；并求 數(shù)列 ??na 的通項公式 na ； （ Ⅱ ）數(shù)列 ??nb 滿足 21n nnb a? ?， 求數(shù)列 ??nb 的前 n 項和 nT ； （ Ⅲ ）若不等式12)1( ???? nnn nT?對一切 *Nn? 恒成立 ， 求 ? 的取值范圍． ▲ 遂寧市高中 2018 級第 二 學期教學水平 監(jiān)測 數(shù)學試題參考答案及評分意見 一、選擇題 （ 5′1 2=60′ ） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B A D C C B D A B D 二、填空題 （ 5′ 4=20分） 13． 4 14. 243?? 15. 223? 16. ( 2) 13n?? 三、解答題 17.（ 10 分） 解： （Ⅰ） ? ?1 , 4a b x? ? ?rrQ ?????? 1 分 由 ? ? ? ?( ) 1 , 2 1 , 4 1 8 0 9a a b x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?r r r ?????? 2 分 3 (12 , 4) .ab??rrQ 22 | 3 | 1 2 ( 4 ) 4 1 0 .ab? ? ? ? ?rr ?????? 5 分 （ Ⅱ ） ∵ (1, 2), (9 , 2).ab? ? ? ∴ ( 1 9 , 2 2 ) 2 ( 11 , 2)a b a b? ? ?? ? ? ? ? ?， ?????? 7 分 ∵ 向 量 ab? 與 2ab? 平行， ∴ ? ? ? ?1 9 2 11 2 2 0λ λ? ? ? ? ? ?????? 9 分 解得： 12??? ． ?????? 10 分 18. （ 12 分） 解： （Ⅰ）設數(shù)列 ??na 的公差為 d ． 321 13 47aa a a????????Q 1 21 1 127( 1 2 ) ( 3 )ada a d a d???? ? ? ? ?? ?? ???? 2 分 解得： 2d? 或 0d? （舍）， 1 3,a?? ?????? 4 分 21nan? ? ? *()nN? ?????? 6 分 （Ⅱ）21 1 1 1 1()( 2 1 ) 1 4 ( 1 ) 4 1nb n n n n n? ? ? ?? ? ? ? ?????? 8 分 1 1 1 1 1 1( 1 ) ( ) ( )4 2 2 3 1nS nn??? ? ? ? ? ? ??? ???L ?????? 10 分 11(1 )4 1 4 ( 1)nnn? ? ???*()nN? ?????? 12 分 19. （ 12 分） 解： （ 1）由題 意 知 b,1 為關于 x 的方程 0232 ??? xax 的兩根 ?????? 2 分 將 1x? 代入方程得 3 2 0 1aa? ? ? ? ?
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