四川省遂寧市高中20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測(cè)期末數(shù)學(xué)試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 22:32本頁(yè)面
【正文】 二、填空題 （本題共 4小題，每小題 5分，共 20分） 13. 正項(xiàng)等比數(shù)列 }{na 中，若 2 98 16aa? ，則 2 32 68log ( )aa = ▲ . 14. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的體積大小為 ▲ . 15. 在等腰 ABCV 中， 90BAC? ? ? ， 2AB AC??， 2BC BD?uuur uuur ， 3AC AE?uuur uuur ，則 BEur 在 ADuur 方向上的投影 ▲ . 16. 已知數(shù)列 ??na 滿足 )(2,1 1121 ?? ?????? Nnaaaaa nnn，若數(shù)列 ? ?2?na 單調(diào) 遞減，數(shù)列 ? ?na2 單調(diào)遞增，則數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式為 ?na ▲ . 三、解答題 （ 本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． ） 17.（本小題滿分 10 分） 已知向量 (1,2)a?r ，向量 ( , 2)bx??r ，且 ()a a b??r r r （ Ⅰ ）求 |3 |ab?rr； （ Ⅱ ）若向量 ab??rr與 2ab?rr平行，求 ? 的值． ▲ 18.（本小題滿分 12 分） 已知公差不為零的等差數(shù)列 ??na 中， 3 7a? ，且 1 4 13,a a a 成等比數(shù)列． （ Ⅰ ）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）令21 1n nb a? ?（ nN?? ），求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nS ． ▲ 19.（本小題滿分 12 分） 已知關(guān)于 x 的不等式 2 3 2 0ax x? ? ? 的解集為 { |1 }x x b?? ． （ Ⅰ ）求實(shí)數(shù) ,ab的值； （ Ⅱ ）解關(guān)于 x 的不等式 ( )( ) 0ax b x c? ? ?（ c 為常數(shù)）． ▲ 20.（本小題滿分 12 分） 已知 2( 2 sin , 3 c o s )m x x?ur ， (cos ,2)nx?r ， 函數(shù) ( ) 3f x m n? ? ?ur r ． （ Ⅰ ）求函數(shù) ()fx的最小正周期； （ Ⅱ ）已知 ABC? 的三個(gè)內(nèi)角 A ， B ， C 的對(duì)邊分別為 a ， b ， c ，其中 7a? ，若銳角 A 滿足 ( ) 326Af ???，且 1 3 3sin sin 14BC??， 求 ABC? 的面積 ． ▲ 21.（本小題滿分 12 分） 在遂寧市宋瓷博物館展示墻上有一壁畫(huà)，最高點(diǎn) A 離地面 4米，最低點(diǎn) B 離地面 2米．觀察者從距離墻 ( 1)xx? 米，離地面高 (1 2)aa?? 米的 C 處觀賞該壁畫(huà)，設(shè)觀賞視角ACB ???． （ Ⅰ ）若 a=32 ，問(wèn)：觀察者離墻多遠(yuǎn)時(shí)，視角 ? 最大？ （ Ⅱ ）若 1tan 2?? ，當(dāng) a變化時(shí)，求 x 的取值范圍． ▲ 22.（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和是 nS ，且 naS nn ??2 （ Ⅰ ）求證： 數(shù)列 ? ?1?na 為等比數(shù)列；并求 數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 na ； （ Ⅱ ）數(shù)列 ??nb 滿足 21n nnb a? ?， 求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nT ； （ Ⅲ ）若不等式12)1( ???? nnn nT?對(duì)一切 *Nn? 恒成立 ， 求 ? 的取值范圍． ▲ 遂寧市高中 2018 級(jí)第 二 學(xué)期教學(xué)水平 監(jiān)測(cè) 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 一、選擇題 （ 5′1 2=60′ ） 題號(hào) 1 2 3
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