四川省遂寧市高中20xx-20xx學年高一下學期教學水平監(jiān)測期末數(shù)學試題word版含答案-展示頁
2024-11-27 22:32本頁面
【正文】 n? ? ?ur r 22 sin c os 2 3 c os 3x x x? ? ? ?????? 1 分 si n 2 3 cos 2xx?? ?????? 3 分 2sin(2 )3x ???， ?????? 4 分 因此 ()fx的最小正周期為 22T ? ??? ?????? 6 分 （ 2） 由 ( ) 2 s in ( 2 ( ) ) 2 s in 32 6 2 6 3AAfA? ? ?? ? ? ? ? ?， 又∵ A 為銳角，∴ 3A ?? ， ?????? 8 分 由正弦定理可得 7 1 42s in 332aRA? ? ?， 1 3 3s in s in 2 1 4bcBC R?? ? ?， 則 1 3 3 1 4 1314 3bc? ? ? ?， ?????? 10 分 由余弦定理可知， 2 2 2 2 2( ) 2 1c o s2 2 2b c a b c b c aA b c b c? ? ? ? ?? ? ?， 可求得 40bc? ． 1 si n 1 0 32ABCS bc A? ?? ?????? 12 分 21. （ 12 分） 解： （ 1）如圖，作 CD⊥ AF于 D，則 CD=EF， 設 ∠ ACD=? ， ∠ BCD=? ， CD=x ，則 ? ? ???， 在 Rt△ ACD和 Rt△ BCD中， 5122tan , tanxx????， 則2ta n ta n 8ta n ta n ( ) ( 1 )1 ta n ta n 4 5x xx??? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ?，???? 2 分 令28 8 8 2 554 5 554 24xux x xxx? ? ? ??? ? 即max 25(tan ) 5? ?， ?????? 4 分 此時僅當 54x x? 即 52x? 時等號成立 . ∵ 正切函數(shù) tanyx? 在（ 0， 2? ）上是增函數(shù)， ∴ 視角 ? 同時取得最大值， ∴ 觀察者離墻 52 米遠時，視角 ? 最大； ?????? 6 分 （ 2）由（ 1）可知，224212ta n422 8 61aaxxxaa x a axx????? ? ??? ? ? ???， E F 即 224 4 6 4x x a a? ? ? ? ? ?， ?????? 8 分 ∴ 22( 2) ( 3 ) 5xa? ? ? ? ? ∵1≤ a ≤2 ， ∴1≤ （ x － 2） 2≤4 ， ?????? 10 分 化簡得： 0≤ x ≤1 或 3≤ x ≤4 ， 又 ∵ x ＞ 1， ∴3≤ x ≤4 ． ?????? 12 分 22. （ 12 分） 解： （ 1） 當 1?n 時， 1 1 1 12 1 , 1 2 0 ,S a a a? ? ? ? ?
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