【正文】 行或垂直于投影面 。第四章 立體的投影 我們把這些簡單的幾合體稱為 基本幾何體 ，有時(shí)也稱為 基本形體 ，把建筑物及其構(gòu)配件的形體稱為 建筑形體 。 （ 2） 安放位置 : 安放形體時(shí)要考慮兩個因素：一要使形體處于穩(wěn)定狀態(tài)，二要考慮形體的工作狀況。 5）四根斜棱線都是一般位置直線，其投影都不反映實(shí)長。不可見）。 （一）曲線 曲線 曲線 可以看成是一個點(diǎn)按一定規(guī)律運(yùn)動而形成的軌跡。 （ 2）安放位置 當(dāng)圓錐體在投影面體系中的位置一經(jīng)確定后，它對各投影面的投影輪廓也隨之確定。 b a c 三、曲面立體上點(diǎn)和直線的投影 （一）圓柱面上的點(diǎn)和線 1．圓柱面上點(diǎn)的投影 如右圖所示，若已知圓柱面上兩點(diǎn) A和 B和正面投影 a39。 2．圓柱面上線的投影 【 例 45】 如下圖所示，已知圓柱面上的 AB線段的正面投影 a′b′，求其另兩面投影。因此只要求出過該點(diǎn)的緯圓投影，即可求出該點(diǎn)的投影。 截平面與形體表面的交線稱為 截交線 。 棱柱上的截交線 【 例 411】 如下圖所示，求作四棱柱被正垂面截?cái)嗪蟮耐队啊? （ 2）截交線上的每一點(diǎn)，都是截平面與曲面立體表面的 共有點(diǎn) 。 3）連點(diǎn)。 2）求一般點(diǎn)。 相貫線的特性 : ? ㈠ 直線與立體相交 直線與立體表面相交，其交點(diǎn)稱為 貫穿點(diǎn) 。 ② 判別可見性。 ? 2．直線與曲面立體相交 （ 1）利用積聚性法求貫穿點(diǎn) 【 例 424】 如下圖所示，求一般位置直線 AB與圓柱的貫穿點(diǎn)。 ? ㈡ 兩平面立體的表面交線 相交形體的表面交線稱為 相貫線 。 【 例 426】 如下圖所示，求作直立的三棱柱和水平的三棱柱的相貫線。 ? ㈢ 平面立體與曲面立體的表面交線 平面立體與曲面立體相交時(shí)， 其相貫線的特征： 和直線所組成。 【 例 430】 如下圖所示，給出圓錐薄殼基礎(chǔ)的主要輪廓線，求作相貫線。 —— 根據(jù)三面共點(diǎn)原理 ， 作輔助平面與兩曲面相交 ， 求出兩輔助截交線的交點(diǎn) ， 即為相貫點(diǎn) 。 解：（ 1）分析 （ 2）作圖 1）求特殊點(diǎn) ① 求最低點(diǎn) ② 求最高點(diǎn) ③ 求最右點(diǎn) ④ 求圓錐正面輪廓線上的點(diǎn) 2）求一般點(diǎn) 3）連線并判別可見性。 畫組合體的投影圖時(shí)，必須正確表示 各基本形體之間的表面連接 。 畫圖的順序是 ：一般先畫實(shí)形體，后畫虛形體（挖去的形體）；先畫大形體后畫小形體；先畫整體形狀，后畫細(xì)節(jié)形狀。 ，可標(biāo)注其外接圓的直徑尺寸。 3） 表達(dá)同一幾何形體的定形 、 定位尺寸 ， 應(yīng)盡量集中標(biāo)注 。 ? （二）讀圖的基本方法 1．形體分析法 所謂形體分析法 ， 就是通過對物體幾個投影圖的對比 ， 先找到特征視圖 ， 然后按照視圖中的每一個封閉線框都代表一個簡單基本形體的投影道理 ， 將特征視圖分解成若干個封閉線框 ， 按 “ 三等關(guān)系 ” 找出每一線框所對應(yīng)的其它投影 ， 并想出形狀 。 ? （三）讀圖的步驟 以下圖 a所示的組合體投影為例，介紹讀圖的過程。 :33:1811:33:18February 9, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :33:1811:33Feb239Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , February 9, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 2月 9日星期四 11時(shí) 33分 18秒 11:33:189 February 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 。 2023年 2月 9日星期四 11時(shí) 33分 18秒 11:33:189 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 , February 9, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 形體分析法和線面分析法是有聯(lián)系的 ， 不能截然分開 。 四、組合體三面正投影圖的識讀 ? （一）讀圖的基本知識 投影圖的識讀就是根據(jù)物體投影圖想象出物體的空間形狀 ， 也就是看圖 、 讀圖 、識圖 。 定形尺寸 —— 確定物體各組成部分的形狀、大小的尺寸。 ，可在其非圓視圖上注出直徑方向尺寸“ ?”。 為了作圖方便 ， 應(yīng)盡量使形體的表面平行或垂直于投影面 。 三視圖 形體的水平投影稱為 平面圖 形體的正面投影稱為 正立面圖 形體的側(cè)面投影稱為 左側(cè)立面圖 三視圖 形體的水平投影稱為 平面圖 形體的正面投影稱為 正立面圖 形體的側(cè)面投影稱為 左側(cè)立面圖 ? （二）組合體三面投影圖的畫法 把一個復(fù)雜形體分解成若干基本形體或簡單形體的方法，稱為 形體分析法 。 因此在實(shí)際應(yīng)用中往往多采用投影面的平行面作為輔助截平面 。 2）同樣用素線法求出兩對稱的一般點(diǎn) E、F的正面投影 e′、 f′及側(cè)面投影 e″、 f″； ? ㈣ 兩曲面立體表面的交線 兩曲面體表面相貫線的特征： 一般是 封閉的空間曲線 ，特殊情況下可能為 平面曲線或直線 。 【 例 429】 如下圖所示，求四棱錐與圓柱的相貫線。 【 例 428】 如下圖所示，求作三棱錐和三棱柱的相貫線。 連點(diǎn)的規(guī)則是：只有當(dāng)兩個交點(diǎn)對每個立體來說 ，都位于同一個棱面上時(shí)才能相連 ， 否則不能相連 。 （ 2）利用輔助平面法求貫穿點(diǎn) 【 例 425】 如左圖所示，求正垂線 CD與圓錐面的貫穿點(diǎn)。 （ 2）利用輔助平面法求貫穿點(diǎn) 【 例 423】 如下圖所示，求直線 KL與三棱錐 SABC 的貫穿點(diǎn) M、 N。 作輔助平面求貫穿點(diǎn)的步驟如下： 首先，過直線作適當(dāng)?shù)妮o助平面； 其次，求出輔助平面與平面立體的截交線； 再次，求出截交線與已知直線的交點(diǎn)，即為所求的貫穿點(diǎn)。它們的表面交線稱為 相貫線 （或稱相交線 ）。 解： （ 1）分析 （ 2）作圖 3．球上的截交線 球體上的截面不論其角度如何，所得截交線的形狀都是圓。 解： （ 1）分析 （ 2）作圖 1）求特殊點(diǎn)。而畫切口輪廓線的投影， 其實(shí)質(zhì)就是求作切口平面與立體的截交線， 切口的截交線就是由數(shù)條截交線組合而成。 ? （一）平面立體截交線 平面立體截交線的特征： 平面立體截交線是一個 封閉的平面多邊形 ，多邊形的 頂點(diǎn) 是平面立體的 棱線與截平面的交點(diǎn) ，多邊形的每條邊 是平面立體的 棱面與截平面的交線 。 解： （ 1）分析 （ 2）作圖 小結(jié) ：求曲面上點(diǎn)的投影的方法主要有 素線法 和 緯圓法 兩種，在采用這兩種方法時(shí)應(yīng)著重弄清以下概念： （ 1）某一點(diǎn)在曲面上，則它一定在該曲面的素線或