【正文】 緯圓上。 【 例 47】 如下圖所示，已知圓錐表面上一點(diǎn) A的投影 a′，求 a、 a″?？梢?jiàn)， b39。 ⑷ 畫(huà)輪廓線的三面正投影，即連接等腰三角形的腰。 （ 2）安放位置 我們只研究圓柱軸線垂直于某一投影面，底面、頂面為投影面平行面的情況。 分析 作圖 （ 1）利用過(guò)錐頂 S的輔助線求K點(diǎn)各投影 （ 2）利用過(guò) L點(diǎn)且平行于底邊的直線為輔助線求 L點(diǎn)的各投影 【 例 45】 如左圖所示，已知三棱錐的三面投影及其表面上的線段 EF的投影 ef，求出線段的其它投影。 （二）積聚性法 當(dāng)點(diǎn)所在的立體表面對(duì)某投影面的投影具有積聚性時(shí)，那么點(diǎn)投影必定在該表面對(duì)這個(gè)投影面的積聚投影上。 （ 3）投影分析 【 例 41】 作四棱臺(tái)的正投影圖 解：（ 1）分析 （ 2）作圖 1）四棱臺(tái)的上、下底面都與 H面平行，前、后兩棱面為側(cè)垂面，左、右兩棱面為正垂面。 繪制平面立體的投影，實(shí)質(zhì)上就是繪制平面立體各多邊形表面，即繪制各棱線和各頂點(diǎn)的投影。 在平面立體的投影圖中， 可見(jiàn)棱線用實(shí)線表示 ， 不可見(jiàn)棱線用虛線表示， 以區(qū)分可見(jiàn)表面和不可見(jiàn)表面。 2）上、下兩底面與 H面平行，其水平投影反映實(shí)形；其正面、側(cè)面投影積聚為直線。 （三）輔助線法 【 例 42】 已知三棱柱的三面投影及其表面上的點(diǎn) M和 N的正面投影 m‘和n’，求作它們的另兩個(gè)投影 。 下面列出了一些 工程中常見(jiàn)到的平面立體的投影圖和立體圖 ，可按前述平面立體投影圖的畫(huà)法對(duì)它們進(jìn)行分析，以便更進(jìn)一步熟悉平面立體投影的表達(dá)方法和規(guī)律。 （ 3）投影分析 H面投影： V面投影： W面投影： （ 4）作圖步驟 1）用點(diǎn)劃線畫(huà)出圓柱體各投影的軸線、中心線； 2）有直徑畫(huà)水平投影圓； 4）由“高平齊、寬相等”作側(cè)面投影矩形。 當(dāng)素線的投影不是輪廓線時(shí)，均不畫(huà)出。不可見(jiàn)，可知A點(diǎn)在前半個(gè)圓柱面上； B點(diǎn)在后半個(gè)圓柱面上。 解： （ 1）分析 （ 2）作圖 2．圓錐表面上線的投影 【 例 48】 如下圖所示，已知圓錐表面上的線段 AB的正面投影，求其另兩面投影。 （ 2）求一點(diǎn)投影時(shí)，要先求出它所在的素線或緯圓的投影。 截平面 截交線 截交線 斷面 求作平面立體截交線的方法有兩種方法： （ 1）交點(diǎn)法： 即先求出平面立體的棱線、底邊與截平面的交點(diǎn)，然后將各點(diǎn)依次連接起來(lái)，即得截交線。 例 ：完成帶切口的四棱柱的投影 （圖中雙點(diǎn)劃線表示立體上被切掉的部分，粗實(shí)線表示留下的部分） 。 這些點(diǎn)包括輪廓線上的點(diǎn)、特殊素線上的點(diǎn)、極限點(diǎn)以及橢圓長(zhǎng)短軸的端點(diǎn)。截平面距球心的距離決定截交圓的大小，經(jīng)過(guò)球心的截交圓是最大的截交圓。 。 輔助平面的選擇原則： 應(yīng)使所作的輔助平面與立體的交線簡(jiǎn)單易畫(huà) (直線或圓 )，為了簡(jiǎn)化作圖，通常選擇投影面垂直面作為輔助面。 解： 1）分析 2）作圖 ① 作輔助平面。 解： 1）分析 2）作圖 ① 求正面投影 k′、 l′。 （ 2） 交線法 —— 直接作出兩平面立體上兩個(gè)相應(yīng)棱面的交線，然后組成相貫線。 解： （ 1）分析 （ 2）作圖 1）求折點(diǎn)。 解：（ 1）分析 （ 2）作圖 1）求連接點(diǎn)。 兩曲面體表面相貫線的性質(zhì)： 組成相貫線的所有相貫點(diǎn)，均為兩曲面體表面的 共有點(diǎn) 。 ,交線為相貫線 . 圓柱與圓柱相交 相貫線 。它是畫(huà)圖、讀圖和標(biāo)注尺寸的基本方法。 （ 2）選擇正面投影 正立面圖是表達(dá)形體的一組視圖中 最主要的視圖 ，所以在視圖分析的過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)考慮。 “ S?”。 定位尺寸 —— 確定物體各組成部分之間的相對(duì)位置的尺寸。 畫(huà)圖是由物到圖 ， 讀圖則是由圖到物 。 對(duì)于比較復(fù)雜的圖形 ，先從形體分析獲得形體的大致整體形象之后 ， 不清楚的地方針對(duì)每一條 “ 線段 ”和每一個(gè)封閉 “ 線框 ” 加以分析 ， 從而明確該部分的形狀 ， 彌補(bǔ)形體分析的不足 。 11:33:1811:33:1811:332/9/2023 11:33:18 AM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。 上午 11時(shí) 33分 18秒 上午 11時(shí) 33分 11:33: ? 沒(méi)有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 2023年 2月 上午 11時(shí) 33分 :33February 9, 2023 ? 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 :33:1811:33:18February 9, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 2月 上午 11時(shí) 33分 :33February 9, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 上午 11時(shí) 33分 18秒 上午 11時(shí) 33分 11:33: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 11:33:1811:33:1811:332/9/2023 11:33:18 AM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 11:33:1811:33:1811:33Thursday, February 9, 2023 ? 1乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。 【 例 436】 試根據(jù)下圖 a所示投影圖 ， 想象出擋土墻的形狀 。 投影圖上的一條線段可能表示： ① 物體上一個(gè)具有積聚性的平面或曲面； ② 表示兩個(gè)面的交線； ③ 表示曲面的輪廓素線。 以下圖所示的肋式杯形基礎(chǔ)為例，說(shuō)明組合體尺寸標(biāo)注的步驟： 1）形體分析 2）標(biāo)注定形尺寸 3）標(biāo)注定位尺寸 4）標(biāo)注總尺寸 （ 2）尺寸標(biāo)注應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題 1） 尺寸一般宜注寫(xiě)在反映形體特征的投影圖上 2） 尺寸應(yīng)盡可能標(biāo)注在圖形輪廓線外面 ， 不宜與圖線 、 文字及符號(hào)相交；但某些細(xì)部尺寸允許標(biāo)注在圖形內(nèi) 。 ，盡量避免重復(fù)。 3．畫(huà)圖步驟 （ 1）選取畫(huà)圖比例、確定圖幅 （ 2）布圖、畫(huà)基準(zhǔn)線 正面投影方向 （ 3）繪制視圖的底稿 根據(jù)物體 投影規(guī)律 ，逐個(gè)畫(huà)出各基本形體的三視圖。 再如下圖 a所示是一肋式杯形基礎(chǔ)，可以把它看成由底板、中間挖去一楔形塊的四棱柱和六塊梯形肋板組成。 解：（ 1）分析 （ 2）作圖 1）求特殊點(diǎn) 2）求一般點(diǎn) 3）連點(diǎn)并判別可見(jiàn)性 【 例 432】 如下圖所示，求圓柱與圓錐的相貫線。 求相貫線的方法： —— 相交兩曲面體，如果有一個(gè)表面投影 具有積聚性 時(shí)，就可利用該曲面體投影的積聚性作出兩曲面的一系列共有點(diǎn)，然后依次連成相貫線。 3）判別可見(jiàn)性并連線。 3）判別可見(jiàn)性。只要有一個(gè)棱面不可見(jiàn) ， 面上的交線就不可見(jiàn) ， 應(yīng)畫(huà)成虛線 。 ③ 判別可見(jiàn)性。 ③ 判別可見(jiàn)性。 解： 1）分析