江西省南昌市十所省重點中學命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學文試題二word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 222 1( 3)3xy aa ? ? ?的右焦點為 F，右頂點為 A，設離心率為e，且滿足 1 1 3eOF OA AF??，其中 O 為坐標原點 ． （Ⅰ）求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）過點 (0,1) 的直線 l 與橢圓交于 M， N 兩點，求 △ OMN 面積的最大值 ． [來源 :Zx x k .Co m] （ 21）（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2 3 21( ) l n 3 4 2 ( )2f x x x a x x a a a a? ? ? ? ? ? ? ? R存在兩個極值點 ． （Ⅰ）求實數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ）設 1x 和 2x 分別是 ()fx的兩個極值點且 12xx? ，證明 ： 212exx? ． 請考生從 （ 22） 、 （ 23） 兩題中任選一題作答 ． 如果多做，則按所做第一個題 目計分 ． （ 22）（本小題滿分 10 分）選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 xOy中，曲線 C1的參數(shù)方程為 2cossinxtyt??? ??（ t為參數(shù)） ． 在以坐標原點為極點， x 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 C2： 2sin??? ． （Ⅰ）求曲線 C1和 C2的直角坐標方程，并分別指出其曲線類型； （ Ⅱ ）試判斷：曲線 C1 和 C2 是否有公共點？如果有，說明公共點的個數(shù)；如果沒有，請說明理由； （Ⅲ）設 ( , )Aab 是曲線 C1上任意一點，請 直接寫出 ． ． ． ． a + 2b 的取值范圍 ． （ 23）（本小題滿分 10分）選修 4— 5：不等式選講 設函數(shù) ( ) 2 1 2 2f x x x? ? ? ?． （Ⅰ）將函數(shù)化為分段函數(shù)的形式； （ Ⅱ ）寫出不等式 ( ) 1fx? 的解集 ． [來源 :學科網(wǎng) ZXXK] 理科數(shù)學試題答案 一、選擇題：本 大題共 12 小題，每小題 5 分 ． 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A C B B C D C B B D A C 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 ． 題 號 13 14 15 16 答 案 189? 23? 643? (0,1) （ 1） { | ( 2) ( 3 ) 0 } { | 2 3 }A x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?， { | 2 2}B x x x? ? ? ?或 ，故 (2,3]AB?? ． （ 2） i ( i ) (1 i ) 1 1 i1 i (1 i ) (1 i ) 2 2a a a az ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?，因為 z 是純虛數(shù)，所以 1010aa???? ???，故 1a? ． （ 3） 由 θ是第二象限角且 sinθ =1213知： 2 51 s ic o s n13??? ? ? ? ?， 2an 1t5???． 所 以 45ta n ta n 7ta n ( )1t4 4 5a n ta n 1 7??? ??? ?? ? ???． （ 4） 設 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ，則 1222F xx px ???，故 AB = 12 28x x p p? ? ? ?，即 p = 4． （ 5） 不帶“ 6”或“ 8”的號碼個數(shù)為 84 = 4096，故帶有“ 6”或“ 8”的有 5904個 ． （ 6） 2 1 2 1 1 1 1( ) ( )3 2 3 2 2 6 6E F A F A E A D A C A B B C A B B C A B B C? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故選 D． （ 7）下圖是函數(shù) ()fx與直線 2xy? 在 同一坐標系中的圖象，由圖知①②④正確，選 C. （ 8）第一次循環(huán)得： 153 119 34a ? ? ? ；第二次循環(huán)得： 119 34 85b ? ? ? ；第三次循環(huán)得： 85 34 51b ? ? ? ；同理，第四次循環(huán) 51 34 17b ? ? ? ；第五次循環(huán) 34 17 17a ? ? ? ，此時 a = b，輸出 a = 17，結束 ． （ 9）由于 0ab?? ， 1ab?， A 錯； ln ln1 0ab ??， B 對；當 01c?? 時， abcc? ；當1c? 時， abcc? ；當 1c? 時， abcc? ，故 abcc? 不一定正確； 0ab?? ， 0c? ，故 0ac bc??， D 錯 ． （ 10）畫出立體圖（如圖） ．
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