江西省南昌市十所省重點中學(xué)命制20xx屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬突破沖刺試題一理-文庫吧在線文庫
【正文】 若 k＝ 12，求證：當(dāng) x∈(0 ，＋ ∞) 時， f(x)＞ 1； (2)若 f(x)在 區(qū)間 (0，＋ ∞) 上單調(diào)遞增，試求 k的取值范圍； (3)求證： ??? ???214＋ 1 ??? ???224＋ 1 ??? ???234＋ 1 ? ??? ???2n4＋ 1 ＜ e4(n∈ N *)． 四． 請考生在第 2 2 24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑． 22.（本小題滿分 10 分）選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖，在直角 ABC? 中， AB BC? ， D 為 BC 邊上異于 ,BC的一點，以 AB 為直徑作 O ，分別交 ,ACAD 于點 ,EF． （Ⅰ）證明： , , ,CDEF 四點共圓； （Ⅱ）若 D 為 BC 中點，且 3, 1AF FD??，求 AE 的長． FEOAB CD 23.（本小題滿分 10 分）選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知在直角坐標(biāo)系 xy? 中， 以坐標(biāo)原點為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 圓錐曲線C 的極坐標(biāo)方程為 2 2123 sin? ?? ? ， F1是圓錐曲線 C 的左焦點 ．直線 l ： 13xtyt?? ???? ??? (t為參數(shù) ) ． （Ⅰ） 求圓錐曲線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線 l 的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ） 若直線 l 與圓錐曲線 C 交于 ,MN兩點，求 |F1M|+|F1N|． 24．（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | |f x x? ， ( ) | 4 |g x x m? ? ? ?. （ 1）解關(guān)于 x 的不等式 [ ( )] 3 0g f x m? ? ?； （ 2）若函數(shù) ()fx的圖像恒在函數(shù) (2)gx圖像的上方，求實數(shù) m 的取值范圍 . 參考答案 2. B 3. A 5. C 6. C 8. C 10. C 11. C 12. D 13. ]1,(?? 14. 3 3 0xy? ? ?或 3 3 0xy? ? ? 16. 3613 17. 【解析】（ 1）22 ta nta n 2 1,1 ta n ???????為銳角 24???? 1)42sin( ??? ?? 12 ??? nna ? ? 0 1 2 2 12 1 2 2 2 3 2 ( 1 ) 2 2nnnS n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 2 3 12 2 2 2 2 3 2 ( 1 ) 2 2nnnS n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 121 ????? nn nS錯位相減 18. 【解析】 (1)因為 A1D⊥ 平面 ABC， A1D? 平面 AA1C1C，故平面 AA1C1C⊥ 平面 ABC， 又 BC⊥ AC，所以 BC⊥ 平面 AA1C1C，連接 A1C. 因為側(cè)面 AA1C1C為菱形，故 AC1⊥ A1C. 由三垂線定理得 AC1⊥ A1B. (2)方法（ 1） BC⊥ 平面 AA1C1C， BC? 平面 AA1C1C⊥ 平面 BCC1B1. 作 A1E⊥ CC1， E為垂足，則 A1E⊥ 平面 BCC1B1. 作 DF⊥ AB， F為垂足，連接 A1F⊥ AB， 故 ∠ A1FD為二面角 A1－ AB－ C的平面角． 設(shè) AD=x則 A1D= 24 x? ， 55DF x? ，而 tan∠ A1FD＝ A1DDF＝ 15, 故 x=1 所以 D是 AC的中點 31 ?DA 為 直線 AA1與平面 BCC1B1的距離 方法（ 2）可以建立空間坐標(biāo)系來做，略 19. 【解析】（ I）依題意，每場比賽獲得的門票收入組成首項為 50，公差為 1
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