江西省南昌市十所省重點(diǎn)中學(xué)命制20xx屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬突破沖刺試題一理(完整版)
【正文】 0的等差數(shù)列． 設(shè)此數(shù)列為 ??na ，則易知 1 50 , 10 40na a n? ? ?， (1 0 9 0 ) 3 5 0 ,2n nnS ?? ? ? 解得 14n?? （舍去）或 5n? ， 所 以此決賽共比賽了 5場(chǎng)． 則前 4場(chǎng)比賽的比分必為 1:3 ，且第 5場(chǎng)比賽為領(lǐng)先的球隊(duì)獲勝，其概率為 144 11()24C ?； （ II）隨機(jī)變量 X 可取的值為 4 5 6 7, , ,S S S S ，即 260， 350， 450， 560 又 4 1 441 1 1 1( 2 6 0 ) 2 ( ) , ( 3 5 0 ) ( )2 8 2 4P X P X C? ? ? ? ? ? ? 2 5 3 6561 5 1 5( 4 5 0 ) ( ) , ( 5 6 0 ) ( )2 1 6 2 1 6P X C P X C? ? ? ? ? ? 所以， X 的分布列為 X 260 350 450 560 P 18 14 516 516 所以 X 的均值為 ()EX? 20. 【解析】 (1)設(shè) ( , )Mxy ,由 //MB OAuuur uur 得 ( , 1)Bx? ,又 (01)A， ， ∴ ( ,1 )MA x y? ? ?uuur , (0, 1 )MB y? ? ?uuur , ( , 2)AB x??uuur . 由 MA AB MB BA? ? ?uuur uuur uuur uur得 ( ) 0MA MB AB? ? ?uuur uuur uuur即( , 2 ) ( , 2) 0x y x? ? ? ? ?2 4xy??，∴曲線 C 的方程式為 2 4xy? . （ 2）解法 1：由曲線 C關(guān)于 y 軸 對(duì)稱可知，若存在點(diǎn) N ，使得以 PQ 為直徑的圓恒過點(diǎn) N ， 則點(diǎn) N 必在 y 軸上，設(shè) (0, )Nn，又設(shè)點(diǎn) 200( , )4xPx，由直線 2 :l y kx m??與曲線 C 有唯一公共點(diǎn) P 知，直線 2l 與曲線 C 相切，由 214yx? 得 139。若 )(xf 在區(qū)間 ),1[ ?? 上是增函數(shù)，則 a 的取值范圍是 。 1x2 ＝12 ， BC＝ 1， AC＝ CC1＝ 2. (1)證明： AC1⊥ A1B； (2) 設(shè)二面角 A1－ AB－ C的 正切值為 AA1與平面 BCC1B1的距離 。 Γ ： y2=4x的焦點(diǎn)為 F， P是 Γ 的準(zhǔn)線上一點(diǎn)， Q是直線 PF與 Γ 的一個(gè)交點(diǎn)．若2PQ QF? ,則直線 PF的方程為 ． a,b,c 分別是 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A,B,C 所對(duì)的邊，若 a=1,b= 3 , A+C=2B,則sinC= . ,xy滿足約束條 件 3 6 020,0xyxyxy? ? ???? ? ?????， 若 ( , 0)ax by a b??的最大值是 12，則 22ab+ 的最小值是 三．解答題：解答應(yīng) 寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17.（本小題滿分 12 分） 已知 ? 是銳角，且 tan? = 12? ，數(shù)列 1)42s i n(2t a n21 ????? ???nn aa,數(shù)列 ??na 的首項(xiàng) 11?a ，（ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式；（ 2）求數(shù)列 ? ?nna 的前 n項(xiàng)和 nS 18. （本小題滿分 12 分） 如圖，三棱柱 ABC－ A1B1C1中，點(diǎn) A1在平面 ABC 內(nèi)的射影 D 在 AC上， ∠ ACB＝ 90176。ex（ x－ 1）x2 (x＞ 0)，∴ φ (x)在 (0， 1)上單調(diào)遞減，在 (1，＋ ∞) 上單調(diào)遞增． φ (x)min＝ φ (1)＝ e2，則 k≤ e2(x＞ 0)． ∴ k的取值范圍為 ???
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