【正文】 設 k 0，注意到22( 2) eH ? ??，22( 2 ) 2 3 2 3 eh k k? ? ? ? ? ? ?，故 ① 式不恒成立 ． 3176。 X167。 科 167。 ex， 2( ) 2g x x x??， 2( ) 2 sin ( )63h x x??π π，若對任意的 x?R ，都有 ( ) ( ) [ ( ) 2 ]khx gx xf ??? 成立，則實數(shù) k 的取值范圍是 （ A） 1( , 1]e??? （ B） 1( 2, 3]e? ? （ C）e1[2 , )??? （ D）e1[1 , )??? 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分 ． 第 （ 13） 題～第 （ 21） 題為必考題，每個試題考生都必須作答 ． 第 （ 22） 題～第 （ 23） 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 ． 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 ． （ 13） 7(3 )x? 的展開式中， x5的系數(shù)是 ．（用數(shù)字填寫答案） （ 14） 若 | | 1a? ， | | 2b? ， c a b??，且 ca? ，那么 a 與 b 的夾角為 ． （ 15） 已知四棱錐 P ABCD? 的外接球為球 O ，底面 ABCD 是矩形，面 PAD?底面 ABCD ，且 2P A P D A D? ? ?， 4AB? ，則球 O 的表面積為 ． （ 16） 已知函數(shù) ( ) ln (1 )f x x a x? ? ?，當 ()fx有最大值，且最大值大于 22a?時，則 a 的取值范圍是 ． 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ． （ 17）（本小題滿分 12 分） 已知 ABC? 中，角 A ， B ， C 的對邊分別為 a ， b ， c ，已 知向量2( c o s , 2 c o s 1 )2CmB??， ( , 2 )n c b a??且 0mn?? ． （Ⅰ） 求角 C 的大?。? （Ⅱ） 若 ABC? 的面積為 23， 6ab?? ，求 c ． （ 18）（本小題滿分 12 分） 如圖的幾何體中， AB? 平面 ACD ， DE? 平面 ACD ， ACD? 為等邊三角形， 22A D D E A B? ? ?， F 為 CD 的中點． （Ⅰ） 求證： //AF 平面 BCE ； （Ⅱ） 求 A 到平面 BCE 的距離． （ 19）（本小題滿分 12 分） 一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取 100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術指標值 x，得到如下的頻率分 布表： x [11， 13） [13， 15） [15， 17） [17， 19） [19， 21） [來源 :] [21， 23） 頻數(shù) 2 12 34 38 10 4 （ Ⅰ ）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術指標值 x 的平均數(shù)和眾數(shù)； （ Ⅱ ）若 x＜ 13 或 x≥ 21，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機抽取 2件，求抽取的 2件產(chǎn)品中技術指標值小于 13的產(chǎn)品恰有一件的概率． （ 20）（本小題滿分 12 分） 已知橢圓 C： 222 1( 3)3xy aa ? ? ?的右焦點為 F，右頂點為 A，設離心率為e，且滿足 1 1 3eOF OA AF??，其中 O 為坐標原點 ． （Ⅰ）求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）過點 (0,1) 的直線 l 與橢圓交于 M， N 兩點，求 △ OMN 面積的最大值 ． [來源 :Zx x k .Co m] （ 21）（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2 3 21( ) l n 3 4 2 ( )2f x x x a x x a a a a? ? ? ? ? ? ? ? R存在兩個極值點 ． （Ⅰ）求實數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ）設 1x 和 2x 分別是 ()fx的兩個極值點且 12xx? ，證明 ： 212exx? ． 請考生從 （ 22） 、 （ 23） 兩題中任選一題作答 ． 如果多做，則按所做第一個題 目計分 ． （ 22）（本小題滿分 10 分）選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 xOy中，曲線 C1的參數(shù)方程為 2cossinxtyt??? ??（ t為參數(shù)） ． 在以坐標原點為極點， x 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 C2： 2sin??? ． （Ⅰ）求曲線 C1和 C2的直角坐標方程，并分別指出其曲線類型； （ Ⅱ ）試判斷：曲線 C1 和 C2 是否有公共點？如果有，說明公共點的個數(shù)；如果沒有，請