河南省南陽(yáng)市方城縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題文-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 (1)若直線 MN的斜率為 34，求 C的離心率； (2)若直線 MN在 y軸上的截距為 2，且 |MN|＝ 5|F1N|，求 a， b.（ 12分） 22. 已知雙曲線 E： 221xyab?? (a0， b0)的兩條漸近線分 別為 l1： y＝ 2x， l2： y＝－2x. (1)求雙曲線 E的離心率． (2)如 下 圖， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線 l分別交直線 l1， l2于 A， B兩點(diǎn) (A， B分別在第一、四象限 )，且 △ OAB的面積恒為 ：是否存在總與直線 l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線E？若存在，求出雙曲線 E的方程；若不存在，說明理由． （ 12 分） 2020年秋期第二次月考高二數(shù)學(xué) (文科）試題答案 一 選擇題 BCBCB， BCADD， CB 二填空題 13. ]21,0[ 14. 3 15. 217 16. 21? 三解答題 17. 答： 解：若 p為真，則： ； ∴m ＞ 2； 若命題 q為真，則： △=16 （ m﹣ 2） 2﹣ 16＜ 0； ∴1 ＜ m＜ 3； 由 p∨q 為真， p∧q 為假知 p， q一真一假； ∴ ，或 ； ∴ 解得 m≥3 ，或 1＜ m≤2 ； ∴m 的取值范圍是（ 1， 2]∪[3 ， +∞ ）． ? （ 1）當(dāng) 時(shí)， : ???? 1 分 ： ???? 2 分 又 真，所以 都為真 ???? 3 分 由 得 ???6 分 （ 2） ???? 7 分 : ???? 8 分 ∴ 滿足條件 的解集 A= ： B= 是 的必要不充分條件 ???? 12 分 ? ⑴ 因?yàn)槊} ， 令 ，根據(jù)題意，只要 時(shí)， 即可， ??4 分 也就是； ??7 分 ⑵ 由 ⑴ 可知，當(dāng)命題 p為真命題時(shí)， ， 命題 q為真命題時(shí)， ，解得 ??11 分 因?yàn)槊} 為真命題，命題 為假命題，所以命題 p與命題 q一真一假， 當(dāng)命題 p為真，命題 q為假時(shí)， ， 當(dāng)命題 p為假，命題 q為真時(shí)， ， 綜上： 或． ??14 分 20. 故點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (5,0)或 (－ 1,0) ? ： (1)根據(jù) ， 2b2＝ 3ac.
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