【正文】 把46%，128%，%改寫成小數(shù)的過程，同學(xué)們能不能試著說說，怎樣把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)呢？ 學(xué)生討論交流中，教師逐步引導(dǎo)學(xué)生有條理地歸納總結(jié)得出百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)的方法。這樣編寫的目的一方面是讓學(xué)生了解解決此類問題的主要方法，另一方面感受解決問題策略的多樣性。由于上衣和褲子的價格都未知，因此兩個量都需要設(shè)未知數(shù)來表示。 練習(xí)四除第2，3，4題是配合例3編寫的，其余各題都需要學(xué)生根據(jù)已有的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)知識來解決，如第5題，一方面學(xué)生要看懂表格，同時，還要選取表中的對應(yīng)信息來解決問題。 例4主要教學(xué)如何計算應(yīng)納稅額及贏利的問題?？山M織學(xué)生討論：你是怎樣理解“今年比去年增加了百分之幾”這個問題的？交流、評價后引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決?？傊趯W(xué)生獨(dú)立解決后組織學(xué)生的自評、互評十分重要，教學(xué)時應(yīng)引起重視。如果雙方的理由都不充足，教師再作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，主要引導(dǎo)學(xué)生思考“降價20%是在已提價20%的基礎(chǔ)上進(jìn)行的”這個關(guān)鍵問題。如果學(xué)生在“設(shè)哪個量為x”的問題上有不同的想法，教師可組織學(xué)生討論，讓學(xué)生明確將單位“1”即上衣的價格設(shè)為x較簡便。思考題的答案是水和牛奶同樣多。第8題是選學(xué)內(nèi)容本題可先分別算出兩種促銷方式所需金額，再作比較：甲店：607085%=3570（元）乙店：6070=4200（元）4200247。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新 課件出示數(shù)學(xué)問題：今年比去年增加了百分之幾？ 教師：想一想，這個問題還有其他解法嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考解決問題，教師巡視了解學(xué)生思考的情況，并結(jié)合學(xué)生的探索適時給予點(diǎn)撥、引導(dǎo)。三、課堂活動（板書課題：算利息）二、 聯(lián)系生活，解決問題1創(chuàng)設(shè)情景 （利息=本金利率時間）學(xué)生計算利息。 師生共同小結(jié)：根據(jù)實際情況，選擇合算的存款方式。教師在教學(xué)活動的設(shè)計上關(guān)注了學(xué)生的已有經(jīng)驗，但又沒有忽略教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，體現(xiàn)在學(xué)生不能探索的知識教師就大膽地進(jìn)行講解等方面。 對所學(xué)知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的過程。 為了幫助學(xué)生更好地理解并掌握本單元的知識，教科書在練習(xí)六安排了形式多樣并能全面反映單元知識的練習(xí)。 教學(xué)第23頁“算一算”時，學(xué)生審題后，可以啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用分析法或畫線段圖的方法來理解題意，同時可要求學(xué)生就對話框內(nèi)的提示進(jìn)行思考和討論。第16題可啟發(fā)學(xué)生先將第二季度的用電量看成“1”，算出第三季度的用電量為1（1+5%）=，再將第三季度的用電量看成“1”，（15%）=399400，最后得出所要解決的問題399400247。這一綜合應(yīng)用利用“有獎購書活動”公告呈現(xiàn)其內(nèi)容，并引發(fā)學(xué)生從中提出問題，通過對話框提示出一些問題，最后將問題完整地提出。 2能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。本單元的內(nèi)容一方面是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求小學(xué)生在本學(xué)段必須學(xué)習(xí)并掌握的知識，另一方面又是學(xué)生在小學(xué)階段所認(rèn)識的最后兩種立體圖形。如通過觀察將易拉罐的商標(biāo)紙沿高剪開再展開后的形狀，讓學(xué)生明確圓柱的側(cè)面展開是長方形，從而推導(dǎo)出其側(cè)面積的計算方法；借助圓面積的推導(dǎo)方法，通過把圓柱進(jìn)行分割和拼合的活動，讓學(xué)生直觀了解拼成的近似長方體與圓柱的關(guān)系，從而得出圓柱體積計算公式；引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷把等底等高的圓柱和圓錐分別沒入同一個水槽中的實驗探索過程，去得出并理解計算圓錐體積的方法；組織開展等底等高的圓柱形和圓錐形容器裝沙子的課堂活動，讓學(xué)生再一次發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而加深學(xué)生對圓錐體積計算為何要乘13的理解。用圖文并茂的方式向?qū)W生講述古今中外有關(guān)幾何學(xué)的數(shù)學(xué)小故事，這一安排不僅讓學(xué)生初步了解中外古代數(shù)學(xué)家在幾何發(fā)展方面所作出的貢獻(xiàn)，更重要的是知道幾何學(xué)是隨社會生產(chǎn)、生活應(yīng)用日益廣泛而發(fā)展起來的，它是現(xiàn)代文明不可缺少的重要組成部分。如在推導(dǎo)圓錐體積公式之前，教師可以進(jìn)行這樣的引導(dǎo)：同學(xué)們，我們在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，是用分割拼合的方法把它轉(zhuǎn)化成了近似長方體后，再根據(jù)兩者間的聯(lián)系得到的。如學(xué)生把等底等高的圓柱、圓錐分別放入同一水槽做實驗后，就應(yīng)引導(dǎo)他們對所看到的現(xiàn)象進(jìn)行提煉和總結(jié)，讓學(xué)生會從等量代換的角度去得出水上升部分的體積分別就是圓柱、圓錐的體積，而和圓錐等積的水上升的高度只有和圓柱等積的水上升高度的13，所以圓錐體積只有和它等底等高圓柱體積的13。 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和教科書的提示，教學(xué)中要高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)，特別倡導(dǎo)學(xué)生的自主探索與合作交流。其次是學(xué)生的合作學(xué)習(xí)一定要與自主探索相結(jié)合，通過合作促進(jìn)學(xué)生更好地進(jìn)行自主探索。教科書是按實物引入——抽象圖形——認(rèn)識特征——求表面積和體積的順序編寫的。這樣編排，不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了整個知識學(xué)習(xí)的過程，理解并掌握了計算圓柱側(cè)面積、表面積及體積、容積的基本方法，更重要的是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感受到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。首先應(yīng)通過圓柱特征的認(rèn)識建立圓柱的概念，教學(xué)時一要引導(dǎo)學(xué)生充分借助對生活中常見的圓柱形物體的觀察，逐一抽象出圓柱的幾何特征；二要認(rèn)識圓柱各部分名稱，建立高的概念；三要通過動手操作去發(fā)現(xiàn)圓柱的上下底面都是圓，而且是兩個大小完全相等的圓?？勺寣W(xué)生獨(dú)立活動或小組活動自主進(jìn)行測量和計算，若學(xué)生有一定困難，教師可參與其中，指導(dǎo)學(xué)生逐步完成課堂活動。這些被成年人看來是簡單的問題，對缺乏生活經(jīng)驗的小學(xué)生來講，理解和區(qū)分清楚是有一定困難的。在這些細(xì)小的方面教師都要注意引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和細(xì)致認(rèn)真的良好習(xí)慣。 4經(jīng)歷實驗操作的過程，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。學(xué)生：最后一幅圖是日光燈管，它是一個又細(xì)又長的圓柱。教師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)還真不少，并且還會用量直徑、周長的方法知道圓柱上下兩個圓面一樣大，真會動腦筋。2再次感知，推導(dǎo)公式（1）推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式。 圓柱側(cè)面積＝底面周長高圓柱側(cè)面積＝底面周長高教師：同學(xué)們，當(dāng)圓柱的底面周長和高的長度不同時，我們沿高把側(cè)面展開，可以得到長方形；當(dāng)圓柱的底面周長和高的長度相同時,我們沿高把側(cè)面展開就可以得到正方形。2量一量，算出側(cè)面積（1）自己量出圓柱學(xué)具的底面直徑和高，并記在作業(yè)本上。]圓錐（第38～43頁）1教科書分析怎樣計算圓錐的體積呢？教科書改變了過去用等底等高的圓柱、圓錐容器裝沙（水）的辦法，而采用如下圖所示的實驗方法推導(dǎo)圓錐的體積計算公式：首先提出圓錐體積也等于底面積乘高的猜想，接著進(jìn)行實驗：把等底等高的實心圓柱和實心圓錐分別沒入同一個水槽的水中，再分別記錄下實心圓柱和實心圓錐沒入水中后水位上升的厘米數(shù)。本節(jié)教科書還安排了一個用等底等高的圓柱、圓錐形容器做裝沙實驗的課堂活動，本活動要求學(xué)生在已得出圓錐體積計算公式的基礎(chǔ)上，從把沙子裝滿圓錐后再倒入與它等底等高的圓柱形容器過程中，清楚地看到的確要倒3次才能把圓柱形容器裝滿。第2，3題均是運(yùn)用求體積計算公式的訓(xùn)練，不同之處在于2題是求圓錐的體積，3題是求圓錐的容積。 本節(jié)內(nèi)容可用3課時完成教學(xué)任務(wù)。引導(dǎo)學(xué)生就實心的圓柱、圓錐是否等底等高；水槽中水的高度原來是多少厘米；實心圓錐、圓柱分別完全沒入水中后，水位各上升了多少厘米等問題展開討論。已知底面周長求底面積是學(xué)生已有的知識，教師只需提示學(xué)生注意一下題中的條件即可。 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是圓錐特征的認(rèn)識和體積計算公式的探索。第10題是圓錐體積計算在實際生活中的靈活應(yīng)用，問題既有現(xiàn)實性，又有一定的思考性。例1是知道鉛錘的底面半徑和高，求鉛錘的體積。與圓柱一節(jié)的編寫相同，教科書仍然是按實物引入、抽象圖形、認(rèn)識特征、探索求積公式、解決實際問題的順序編寫的。（2）解決這道題可以直接用側(cè)面積公式嗎？（3）學(xué)生獨(dú)立算出這個圓柱的側(cè)面積。學(xué)生：我們也是沿高剪的，但得到的是一個正方形。二、探索圓柱側(cè)面積的計算方法1驗證猜想，初步感知圓柱側(cè)面與長方形的關(guān)系（1）操作（可兩人一組，也可四人一組）。教師：同學(xué)們，誰能把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家？學(xué)生1：我用手摸了圓柱的這部分（指側(cè)面），它是一個曲面。我們學(xué)校也為此舉辦了圖片展（用展示臺把主題圖上半幅投影在屏幕上），讓我們一起來參觀當(dāng)時的圖片展。思考題可以讓學(xué)生思考當(dāng)拿走一個盒子后，減少的表面積是哪些部分？314 cm2實際是圓柱形盒子的哪個部分？求體積要用底面積乘高，怎樣才能找到高？3教學(xué)案例圓柱的側(cè)面積教學(xué)內(nèi)容：教科書第30～31頁。要特別注意的是：一要讓學(xué)生自主去發(fā)現(xiàn)這個模型的表面積是圓柱側(cè)面積的一半加兩個底面積的一半還要加上剖面這個長方形面積；二要提醒學(xué)生認(rèn)真觀察，不能多算或少算某一個部分的面積；三要訓(xùn)練學(xué)生會用語言表述自己的思考過程。對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師都應(yīng)及時給予充分的肯定，使學(xué)生在活動的過程中獲得成功的體驗，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。當(dāng)學(xué)生用不同的方法把圓柱的側(cè)面展開后，教師要引導(dǎo)學(xué)生把觀察的著力點(diǎn)放在這個圓柱側(cè)面展開圖與長方形的聯(lián)系上，指導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論的基礎(chǔ)上，由長方形的面積公式推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式。 教學(xué)主題圖時，可用多媒體或掛圖出示主題圖中兩部分內(nèi)容：一是“神舟5號”圖片展的現(xiàn)場，二是同學(xué)們在動手制作“神舟5號”模型的活動。這樣編寫一方面展現(xiàn)了圓柱體積計算公式推導(dǎo)的思維過程，另一方面也對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了有效的指導(dǎo)。 數(shù)學(xué)文化“古老的幾何”的教學(xué)，主要讓學(xué)生了解幾何的由來以及在社會發(fā)展中的重要作用，把對古代中外數(shù)學(xué)家的崇敬之情變?yōu)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。另一方面，要加強(qiáng)學(xué)生間的合作與交流，通過合作交流，相互啟發(fā)和借鑒，更好地促進(jìn)知識的理解和技能的形成。 （2）突出圓柱、圓錐之間的聯(lián)系。如在計算圓柱形杯子的容積的課堂活動中，讓學(xué)生通過測量相關(guān)數(shù)據(jù)和計算，感受到物體的容積的具體含義，體會體積和容積的區(qū)別，從而加深對物體體積和容積的理解。 根據(jù)本單元教科書內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)中可重點(diǎn)從以下幾方面對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)。如“圓柱上下兩個圓相等”這一結(jié)論，教科書就沒有直接給出，而是用第30頁討論圖中的提問引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作比較去尋找答案；又如“圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的13”這個重要結(jié)論，教科書也是通過安排學(xué)生在水槽中做實驗的活動來發(fā)現(xiàn)并獲得，然后再通過裝沙子的課堂活動來加以深化的；再如圓柱的體積計算只是提出了解決的基本思路，通過圓面積的計算方法的遷移去解決，推導(dǎo)過程中學(xué)生的思維和探索空間相對較大，對提高學(xué)生的思維水平大有裨益。首先，教科書在主題圖中借“神舟五號”的成功發(fā)射呈現(xiàn)了大量有關(guān)圓柱、圓錐的現(xiàn)實場景，為學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中抽象出圓柱、圓錐等幾何圖形提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。本單元教科書除主題圖外，主要安排了圓柱、圓錐兩個小節(jié)和數(shù)學(xué)文化“古老的幾何”等幾部分內(nèi)容。學(xué)生在回憶“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”時，最好讓學(xué)生能聯(lián)系生活實際，舉例說明。2教學(xué)建議其次，通過“算一算”，幫助學(xué)生回憶運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的方法與策略，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 本節(jié)教科書內(nèi)容分兩部分安排，一部分是對本單元知識的整理，另一部分是供復(fù)習(xí)用的習(xí)題。 （本案例由王芳提供） …… 學(xué)生先猜測討論，再計算驗證。在教學(xué)中教師充分利用評價的激勵作用，鼓勵學(xué)生大膽探索。四、課堂小結(jié) 教師：哪些同學(xué)解決了這一問題？誰來把他們的解決辦法說給同學(xué)們聽一聽？ 學(xué)生試做，匯報結(jié)果。二、合作探究，解決問題這時，再讓學(xué)生解決400元錢整存整取3年的利息問題。讓學(xué)生明確要得出贏利多少，必須除去所有開支及應(yīng)納稅額等。 練習(xí)三的第15題，由于單位“1”在發(fā)生變化，所以正確的算式是：50（1+10%）（1+ 15）。 例2后的“算一算”，可先引導(dǎo)學(xué)生與例題進(jìn)行比較，學(xué)生說出異同后再鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考解決問題，并可提示學(xué)生利用線段圖進(jìn)行分析。第8題是常見的一個現(xiàn)實問題，要求學(xué)生綜合應(yīng)用知識通過猜測、計算、比較等加以解決。為此，教科書通過對話框以問答的方式對其進(jìn)行了介紹，并直接給出了利息的計算公式，這便于引導(dǎo)學(xué)生解決根據(jù)情景圖提出的問題。這樣編寫的目的在于培養(yǎng)學(xué)生從不同渠道收集、整理信息的能力，并利用這些信息解決問題。 3第三組內(nèi)容分析例例5分別是納稅和利息的計算，這些內(nèi)容都是百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的具體應(yīng)用，具有極強(qiáng)的現(xiàn)實意義。這一練習(xí)可以為后面列方程解決問題做好準(zhǔn)備。 例2是根據(jù)情景圖呈現(xiàn)信息，并要求解決“今年有畢業(yè)生多少人”的問題，要解決這個問題，學(xué)生一方面要考慮求今年的畢業(yè)生人數(shù)是去年的百分之幾，要用“求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少用乘法計算”這一知識，而前者是難點(diǎn)和關(guān)鍵。 二是選擇的現(xiàn)實問題有一定的挑戰(zhàn)性，但學(xué)生通過獨(dú)立思考和合作交流，都能用已有知識去解決； 2完成教科書第10頁第2題和第5題第1小題指名板演，集體訂正。（學(xué)生可能會有下面的一些改寫形式）46%=46100=46247。 學(xué)生：…… 教師：該怎樣計算34035%呢？學(xué)生獨(dú)立思考34035%的計算方法，并進(jìn)行交流匯報。3教學(xué)案例百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化教學(xué)內(nèi)容：教科書第7~10頁。值得注意的是，學(xué)生只要能用自己的語言概括出百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法就應(yīng)鼓勵，重在學(xué)生對百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)和小數(shù)過程、方法的理解與掌握。這是學(xué)生已有知識，教師只需稍加點(diǎn)撥即可。 教科書在課堂活動中安排了2個問題，這兩個活動一方面突出了動口、動手的特點(diǎn)；另一方面又能起到鞏固本小節(jié)知識的作用。教科書完整地呈現(xiàn)了兩個百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程，并在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生將百分號前面的數(shù)是小數(shù)的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。對于這個現(xiàn)實問題，學(xué)生可能會感到既熟悉又陌生，熟悉是因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用分?jǐn)?shù)乘法解決相關(guān)問題，所以看似熟悉；陌生是由于所給信息中含有百分?jǐn)?shù)，而百分?jǐn)?shù)又要參與計算。課前老師收集了一些三峽庫區(qū)自然狀況的資料，現(xiàn)在我們一起來看一看。教學(xué)例2時，可先就“出勤率”的含義組織學(xué)生進(jìn)行討論后，教師再作必要的引導(dǎo)，讓學(xué)生明白“出勤率是指實到人數(shù)與應(yīng)到人數(shù)的百分比”，然后就可放手讓學(xué)生自行計算。討論時可按照第2頁中間對話框的提示，把學(xué)生的