離散數(shù)學(xué)1--文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 (1) R P(附加前提 ) (2) S → ┐R P (3) R→ ┐ S T(2) E (4) ┐S T(1),(3) I (5) M →S P (6)┐M T(4),(5) I (10) (┐M →Q) ∧ (┐Q →M) T(9) E (11) ┐Q →M T(10) I (12) ┐M →Q T(11) E (13) Q T(6),(12) I (14) R→Q CP (8) ┐( M ? Q) T(7) E (9) M ? ┐ Q T(8) E M ∨ Q， M→S ， S→ ┐R ， 推出 R→Q (7) M∨ Q P 離散數(shù)學(xué) ?真值表法： ? 前真：看后真； ? 后假：前至少有一個(gè)假。 4． 重言式與蘊(yùn)涵式的定義 ， 邏輯等價(jià)與邏輯蘊(yùn)涵的意義和證明方法 。 2． 領(lǐng)會(huì) 聯(lián)結(jié)詞真值確定 、 翻譯 、 命題公式的等價(jià)性和蘊(yùn)涵性證明 、 任給公式化為析取范式 、 任給公式化為主析取范式 、 任給公式化為合取范式 、 任給公式化為主合取范式 。常用推理規(guī)則： P規(guī)則、 T規(guī)則、 CP規(guī)則。（要求用兩種方法） ? (3)c ? (4)b ? (5)c 離散數(shù)學(xué) 第一章 內(nèi)容回顧 一、知識(shí)點(diǎn) 1． 命題的概念 、 表示方法 。 S： 我看電影。因?yàn)?S →( ┐R ∨ C) ? ┐S∨ ( ┐R∨ C) ? (┐S∨ ┐R)∨ C? ┐(S ∧ R)∨ C ? (S ∧ R) →C ，所以若將 R作附加前提，如有 (S ∧ R) ? C，即證得 S ?(R→C) 。 ? 如果對(duì)于 P1， P2， … ， Pn的 每一組 真值指派使得H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn的真值均為 F，則稱(chēng)公式 H1，H2， … ， Hn是 不相容的 。 P規(guī)則 前提 在推導(dǎo)過(guò)程中的任何時(shí)候都可以使用。 離散數(shù)學(xué) 真值表法證明 ?前真：看后真； ?后假：前至少有一個(gè)假。故 (P∨ Q)∧ (┐P) ? Q 成立。 設(shè) H1， H2， …… ， Hn， C是命題公式，當(dāng)且僅當(dāng) H1∧ H2∧ … ∧ Hn ? C (A) 稱(chēng) C是一組前提 H1， H2， …… ， Hn的有效結(jié)論?；?5不是素?cái)?shù)，或 7被2除盡。 如果 6是偶數(shù)，則 7被 2除不盡。 1— 8 推理理論 在數(shù)學(xué)和其它自然科學(xué)中，經(jīng)常要考慮從某些前提 A1，A2， … ， An能夠推導(dǎo)出什么結(jié)論。所以 6是奇數(shù)。 解：設(shè) P： 6是偶數(shù)， Q： 7被 2除盡； R： 5是素?cái)?shù) 則符號(hào)化為： (P ┐Q)∧ (┐R ∨ Q) ∧ (R)? ┐P 驗(yàn)證：設(shè) (P ┐Q)∧ (┐R ∨ Q) ∧ (R)為 T，那么 R為 T，并且 ┐R ∨ Q為 T，故 Q為 T，再因?yàn)?P ┐Q為 T，得到 ┐P為 T。 ? H1， H2， … ， Hn真值均為 T的行，對(duì)于每一個(gè)這樣的行，若 C也有真值 T，則 (A)式成立； ? 或者看 C的真值為 F的行，在每一個(gè)這樣的行中，H1， H2， … ， Hn的真值至少有一個(gè)為 F，則 (A)式也成立。 解 若設(shè) P：張老師來(lái)了。 為此引入命題邏輯的推理理論。 離散數(shù)學(xué) 直接證法就是 由一組前提，利用一些公認(rèn)的推理規(guī)則，根據(jù)已知的等價(jià)或蘊(yùn)含公式， 推演得到有效的結(jié)論。因此要證明 H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn ? C， 只要證明 H1， H2， … ， Hn與 ┐C是不相容的。 (b)如果是天晴，我去看電影。 ?直接證法：由一組前提，利用一些公認(rèn)的推理規(guī)則，根據(jù)已知的等價(jià)或蘊(yùn)含公式，推演得到有效的結(jié)論。 常用的邏輯等價(jià)公式和邏輯蘊(yùn)涵公式 。
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