離散數(shù)學(xué)1-(文件)
【正文】 P (5) B→C T(3),(4) I (4) A→(B→C) P (3) A T(1),(2) I (I10) (2) ┐D∨ A P (1) D P(附加前提 ) 證明 離散數(shù)學(xué) 例題 6 設(shè)有下列情況，問結(jié)論是否有效？ (a)或者是天晴，或者是下雨。 離散數(shù)學(xué) 例題 3 證明 A→B ， ┐(B∨ C)可邏輯推出 ┐A (7) B ∧ ┐B(矛盾 ) T(5),(6) I (6) ┐B T(4) I (5) B T(1),(2) I (4) ┐B ∧ ┐C T(3) E (3) ┐(B∨ C) P (2) A P(附加前提 ) (1) A→B P 證明 離散數(shù)學(xué) 例題 4（ eg1） 證明 (P∨ Q) ∧ (P→R) ∧ (Q→S) ? S∨ R (13) (P ∧ ┐R) ∧ ┐(P ∧ ┐R)(矛盾 ) T(9),(12) I (12) ┐(P ∧ ┐R) T(11) E (11) ┐P∨ R T(10) E (10) P →R P (9) P ∧ ┐R T(2),(8) I (8) (┐S ∧ ┐R ) →(P ∧ ┐R ) T(7) I (7) ┐S → P T(6) E (6) ┐P → S T(4),(5) I (5) Q →S P (4) ┐P →Q T(3) E (3) P∨ Q P (2) ┐S ∧ ┐R T(1) E (1) ┐(S∨ R) P(附加前提 ) 證明 離散數(shù)學(xué) (3) CP規(guī)則（ 結(jié)論為 R → C 時(shí)使用） 間接證法的另一種情況是：若要證 H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn ? (R → C) 。 設(shè)有一組前提 H1， H2， … ， Hn ，要推出結(jié)論 C，即證 H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn ? C，記作 S ? C，即┐C→ ┐S 為永真，或 C∨ ┐S為永真，故 ┐C ∧ S為永假 。 直接證法 離散數(shù)學(xué) 區(qū)別： 真值表法是把所給前提一起使用； 而直接證法則是不斷使用前提和前面推出的結(jié)論，構(gòu)成推導(dǎo)序列，是把前提一步一步拿來(lái)使用。 2. 直接證法 離散數(shù)學(xué) 常用的蘊(yùn)含式（ 43頁(yè)表 ） I1 P∧ Q ? P I9 P,Q ? P∧ Q I2 P∧ Q ? Q I10 ┐P,P∨ Q ? Q I3 P ? P∨ Q I11 P,P→Q ? Q I4 Q ? P∨ Q I12 ┐Q,P→Q ? ┐P I5 ┐P ? P→Q I13 P→Q, Q→R ? P→R I6 Q ? P→Q I14 P∨ Q,P→R,Q→R ? R I7 ┐(P→Q) ? P I15 A→B ?(A∨ C)→(B ∨ C) I8 ┐(P→Q) ? ┐Q I16 A→B ?(A∧ C)→(B ∧
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