離散數(shù)學(xué)1-(參考版)
2024-08-16 10:03本頁面
【正文】 。 2． 領(lǐng)會(huì) 聯(lián)結(jié)詞真值確定 、 翻譯 、 命題公式的等價(jià)性和蘊(yùn)涵性證明 、 任給公式化為析取范式 、 任給公式化為主析取范式 、 任給公式化為合取范式 、 任給公式化為主合取范式 。常用推理規(guī)則： P規(guī)則、 T規(guī)則、 CP規(guī)則。任給公式化為析取范式、任給公式化為主析取范式、任給公式化為合取范式、任給公式化為主合取范式。 離散數(shù)學(xué) 5．命題公式的對(duì)偶式、合取范式、析取范式、主合取范式、主析取范式。 4． 重言式與蘊(yùn)涵式的定義 ， 邏輯等價(jià)與邏輯蘊(yùn)涵的意義和證明方法 。（要求用兩種方法） ? (3)c ? (4)b ? (5)c 離散數(shù)學(xué) 第一章 內(nèi)容回顧 一、知識(shí)點(diǎn) 1． 命題的概念 、 表示方法 。 如能證明 H1 ∧ H2∧ … ∧ Hn ∧ R ? C，即證得 H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn ?(R→C) ，這個(gè)證明稱為 CP規(guī)則。 ?間接證法 ? 要證明 H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn ? C，只要證明 H1， H2， … ，Hn與是 ┐C是不相容的。 故本題即證： M ∨ Q， M→S ， S→ ┐R ， 推出 R→Q 離散數(shù)學(xué) (1) R P(附加前提 ) (2) S → ┐R P (3) R→ ┐ S T(2) E (4) ┐S T(1),(3) I (5) M →S P (6)┐M T(4),(5) I (10) (┐M →Q) ∧ (┐Q →M) T(9) E (11) ┐Q →M T(10) I (12) ┐M →Q T(11) E (13) Q T(6),(12) I (14) R→Q CP (8) ┐( M ? Q) T(7) E (9) M ? ┐ Q T(8) E M ∨ Q， M→S ， S→ ┐R ， 推出 R→Q (7) M∨ Q P 離散數(shù)學(xué) ?真值表法： ? 前真：看后真； ? 后假：前至少有一個(gè)假。 S： 我看電影。 解 若設(shè) M： 天晴。 . (c)如果我去看電影，我就不看書。 離散數(shù)學(xué) 例題 5 證明 A→(B→C) ， ┐D∨ A ， B重言蘊(yùn)含 D→C (8) D→C CP (7) C T(5),(6) I (6) B P (5) B→C T(3),(4) I (4) A→(B→C) P (3) A T(1),(2) I (I10) (2) ┐D∨ A P (1) D P(附加前提 ) 證明 離散數(shù)學(xué) 例題 6 設(shè)有下列情況，問結(jié)論是否有效？ (a)或者是天晴，或者是下雨。因?yàn)?S →( ┐R ∨ C) ? ┐S∨ ( ┐R∨ C) ? (┐S∨ ┐R)∨ C? ┐(S ∧ R)∨ C ? (S ∧ R) →C ，所以若將 R作附加前提，如有 (S ∧ R) ? C，即證得 S ?(R→C) 。 離散數(shù)學(xué) 例題 3 證明 A→B ， ┐(B∨ C)可邏輯推出 ┐A (7) B ∧ ┐B(矛盾 ) T(5),(6) I (6) ┐B T(4) I (5) B T(1),(2) I (4) ┐B ∧ ┐C T(3) E (3) ┐(B∨
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