離散數(shù)學(xué)1-(存儲版)
【正文】 T⑶ ,⑷ I（假言推理） 離散數(shù)學(xué) 例題 1 證明 (P∨ Q) ∧ (P→R) ∧ (Q→S) ? S∨ R (8) S∨ R T(7) E（ E16） (7) ┐S→R T(5),(6) I （ I13） (6) P→R P (5) ┐S→P T(4) E （ E18） (4) ┐P→S T(2) ,(3) I （ I13） (3) Q→S P (2) ┐P→Q T(1) E （ E16） 證法 1 (1) P∨ Q P 離散數(shù)學(xué) 例題 1 證明 (P∨ Q) ∧ (P→R) ∧ (Q→S) ? S∨ R 證法 2 (1) P→R P (2) P∨ Q →R ∨ Q T(1) I（ I15） (3) Q→S P (4) Q∨ R →S ∨ R T(3) I （ I15） (5) P∨ Q →S ∨ R T(2), (4) I (I13) (6) P∨ Q P (7) S∨ R T(5), (6) I（ I11） 離散數(shù)學(xué) 例題 2 證明 (W∨ R) →V ,V→C ∨ S, S→U, ┐C ∧ ┐U ? ┐W (13) ┐W T(12) I (12) ┐W ∧ ┐R T(11) E (11) ┐(W∨ R) T(7),(10) I (10) (W∨ R) →C ∨ S T(8),(9) I (9) V→C ∨ S P (8) (W∨ R) →V P (7) ┐(C∨ S) T(6) E (6) ┐C ∧ ┐S T(4),(5) I (5) ┐ C T(1) I (4) ┐S T(2) ,(3) I (3) S→U P (2) ┐U T(1) I 證明 (1) ┐C∧ ┐U P 離散數(shù)學(xué) 真值表法 ?前真：看后真； ?后假：前至少有一個假。 設(shè)有一組前提 H1， H2， … ， Hn ，要推出結(jié)論 C，即證 H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn ? C，記作 S ? C，即┐C→ ┐S 為永真，或 C∨ ┐S為永真，故 ┐C ∧ S為永假 。 離散數(shù)學(xué) 例題 5 證明 A→(B→C) ， ┐D∨ A ， B重言蘊含 D→C (8) D→C CP (7) C T(5),(6) I (6) B P (5) B→C T(3),(4) I (4) A→(B→C) P (3) A T(1),(2) I (I10) (2) ┐D∨ A P (1) D P(附加前提 ) 證明 離散數(shù)學(xué) 例題 6 設(shè)有下列情況，問結(jié)論是否有效？ (a)或者是天晴，或者是下雨。 故本題即證： M ∨ Q， M→S ， S→ ┐R ， 推出 R→Q 離散數(shù)學(xué)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1