均勻帶電球體表面電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算--論文-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ng materials in the discussion of uniform charged surface electric field intensity produced by distribution are not calculated spherical electric field intensity of. This paper introduces the principle of superposition of point charge and spherical uniform with an arbitrary point of the field strength value, the surface field strength for spherical sides very near spherical point field strength average value, and from the field superposition principle by two kinds of method to seek out the uniformly charged spherical surface electric field strength value. Keywords: with spherical。1. 電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)的疊加原理的概念 電場(chǎng)強(qiáng)度靜止點(diǎn)電荷Q激發(fā)的靜電場(chǎng)，把在電場(chǎng)中所要研究的點(diǎn)叫場(chǎng)點(diǎn)。從電荷分布的球?qū)ΨQ性出發(fā)，可以證明球面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向沿徑向，故M面的E通量Φ=Eds = Eds = Eds = E4r ()其中E是E在方向上的投影，r是球面M的半徑。當(dāng)知道帶電薄層內(nèi)的電荷密度時(shí)，層內(nèi)各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就可以求出來(lái)。 既然無(wú)法用高斯定理不能完成任務(wù)，那么對(duì)于理想化的均勻帶電球面上的場(chǎng)強(qiáng)又怎么求出呢? 最直接的方法也就是最基本的方法——用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理通過(guò)積分的方法計(jì)算。 （） 所以和場(chǎng)強(qiáng)是 dE的標(biāo)量積分： （） 令u= （）當(dāng)θ=0時(shí)， u=（r+R）=u當(dāng)θ=時(shí)， u=r+R=u （）當(dāng)r=0時(shí)，即半球的球心處，此時(shí)該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為： （）方向沿x軸方向。在半球面上任取一個(gè)面元dS（），面元dS 所對(duì)應(yīng)的立體角為dΩ ?？臻g中的電場(chǎng)是由給定的點(diǎn)電荷以及導(dǎo)體面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的，而另一方面感應(yīng)電荷分布又是在總電場(chǎng)作用下達(dá)到平衡的結(jié)果。根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可知, 在空間中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)就等于 和 在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng) 和 的矢量和。這種情況我們只能用最基本的方法, 即利用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式加場(chǎng)強(qiáng)疊加原理, 再通過(guò)面積分求出帶電面上的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小, 當(dāng)然了，用這種方法求解計(jì)算的量要相對(duì)的大一些, 但這也是最有效的計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的方法。7 小結(jié) 在靜電學(xué)中求解電荷在空間激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)分布是了解掌握靜電場(chǎng)的基礎(chǔ)。因此，導(dǎo)體板上的感應(yīng)電荷確實(shí)可以用板下方一個(gè)假想電荷代替。介質(zhì)球的存在使空間分為兩均勻區(qū)域——球體區(qū)域和球內(nèi)區(qū)域。在這里我們用兩種方法來(lái)求解。因?yàn)楦鱾€(gè)小圓環(huán)產(chǎn)生的的場(chǎng)強(qiáng)方向都相同, 矢量和變成代數(shù)和, 所以合場(chǎng)強(qiáng)是 dE的標(biāo)量積分：E== = = = = == = （）我們通過(guò)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理求出的均勻帶電球面上的場(chǎng)強(qiáng)和電磁學(xué)教材上給出的球面附近的場(chǎng)強(qiáng)一致，所以我們求出的結(jié)果的正確性是有保證的。當(dāng)帶電球殼很薄并且我們不管球殼內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)及球殼附近的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)的是否正確，將薄球殼視為帶電的幾何面，即： R=R=R這時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度將在帶電面上發(fā)生突變（如圖所示），并且不能從（）式求得R處的電場(chǎng)強(qiáng)度。幾乎所有的電磁學(xué)教材都有意回避了計(jì)算球面上的電場(chǎng)強(qiáng)度，我們?nèi)绻亚蛎姹旧碜鳛橐粋€(gè)高斯面，就無(wú)法確定電荷是在球面內(nèi)還是球面外，這樣就無(wú)法用高斯定理來(lái)計(jì)算，這是由于電荷的面分布是一種理想化模型造成的。它們都有意的忽略了球體表面上的電場(chǎng)強(qiáng)度，只計(jì)算了球體內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度。 Gauss theorem。摘 要 因此均勻帶電球體表面電場(chǎng)強(qiáng)度使用高斯定理不能獲得，因?yàn)楦咚苟ɡ硎且粋€(gè)幾何表面，表面電荷也利用幾何模型，當(dāng)高斯分割和表面電荷，表面電荷不能被視為一個(gè)幾何面，與普通物理的電磁學(xué)教材在討論均勻表面電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度分布不計(jì)算表面電場(chǎng)。 mutation 目錄 摘 要 I Abstract II 引言 1 1. 電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)的疊加原理的概念 1 電場(chǎng)強(qiáng)度 1 電場(chǎng)疊加
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