均勻帶電球體表面電場強度的計算--論文-全文預(yù)覽
【正文】 的電場強度。再利用場強的疊加原理得均勻帶電球面也就是和在p點產(chǎn)生的場強為： E=E+E=E+ （） 而是均勻帶電圓平面, 由其對稱性易得在其圓心產(chǎn)生的場強 E= 0 所以最后求得均勻帶電球面上的電場強度為: E== （）這與電磁學教材中的習題結(jié)論答案一致，可以保證它的正確性。這樣均勻的帶電球體表面就被分割為兩部分: 帶電圓面和帶電球面剩下的部分, 它們的帶電量分別為 和 。則假想電荷與給定電荷激發(fā)的總電場具有對稱性，有對稱性容易看出，在原導體板平面上，電場線處處與它相交，因而邊界條件得到滿足。若為正的，則感應(yīng)電荷為負的。這個問題具有軸對稱性，對稱軸為通過球心沿外電場方向的軸線，取此軸線為極軸。 （）所以和場強是 dE的標量積分： （） 令u=兩邊同時求導 那么E= = = = （）當時，u==u當時，u= （）當r=0時，即計算球心的場強。如圖所示，非均勻帶電球體表面一半帶正電荷，一半帶負電荷，在極角θ處，電荷面密度的數(shù)值是θ余弦的函數(shù), 即 , 求其球面空間電場強度的分布。因為各個小圓環(huán)產(chǎn)生的的場強方向都相同, 矢量和變成代數(shù)和, 由均勻帶電圓環(huán)在其軸線p點產(chǎn)生的場強可知： = （） x=r+Rcos y= Rsin 方向沿 x 軸正向。根據(jù)帶電圓環(huán)在其軸線上的場強公式可知，該球帶在球面上P點產(chǎn)生的場強大小為：dE = = = = （） 方向沿 x 軸正向, 根據(jù)場強疊加原理, 帶電面上 P點的場強是所有這些帶電球帶在該點產(chǎn)生的場強dE的矢量和。均勻帶點球面雖然是球?qū)ΨQ性的，但是高斯定理求電場強度是過所求場強點作適合的高斯面，高斯面是一個幾何面，無論哪一種電荷（包括點電荷）與其相交都會被分為球面內(nèi)和球面外兩個部分，因此，對于所作高斯面來講，均勻帶電薄球殼不能再抽象為均勻帶電的幾何球面了，無法用高斯定理求出球面上的電場強度了。 如果保持球殼帶電量q和外半徑R不變，讓球殼內(nèi)半徑R不斷趨向與外半徑R，但是不能讓R=R，不管球殼多么薄，其電場強度分布曲線都是連續(xù)的。面模型是當我們不關(guān)心帶電薄球殼內(nèi)的場強及球殼附近的場強表達的是否正確，將帶電薄球殼視為一個帶電幾何面的理想模型。過球面任一點作與帶電球面同心的球面,式（1）對同樣成立，但面內(nèi)電荷為零，故E4r =0，因而E=0.即 E=0 (rR) ()和 E= （rR） ()上面的計算并沒有涉及到球面上當r=R時的情況，而且當場點從球面內(nèi)到球面外的過渡過程中電場強度E的表達式有一個突變，那么就無法用兩邊取極限的方式來求出球面上的電場強度了。 假如均勻帶電球體半徑為R，電荷為Q，那么均勻帶電球體表面內(nèi)外的靜電場強如何計算呢？ 在球外任取一點p，過p點作與帶電球面同心的球面M。 電場疊加原理 當空間有兩個以上點電荷所激發(fā)的電場時，作用于該點的總電場強度等于其他點電荷單獨存在時作用于該點的電場強度的矢量和，這叫做場強的疊加原理,其表達式為： ==== （）2. 帶電面產(chǎn)生的場強 在計算半徑為R帶電量為Q的均勻帶電球體面上的電場強度分布時，絕大多 數(shù)電磁學教材中都是用高斯定理來求解的。其中均勻帶電面是一種理想的模型，也是最簡單一種情況，幾乎在每本電磁學教材中都討論過，例如無限大均勻帶電平面外一點的電場強度為E=，再一個就是本文所要研究討論的均勻帶電球體表面電場強度的計算。 surface charge density。關(guān)鍵詞： 帶點球面；電場強度；疊加原理；電荷面密度；高斯定理；突變 Abstract pick due to uniform charged sphere surface electric field intensity using Gauss theorem cannot be obtained, because Gauss39。本文介紹了疊加原理，點電荷球形均勻一個任意點的磁場強度值，表面磁場強度為球形面很近球形點電場強度平均值，并從外地疊加原理的兩種方法求出了均勻帶電球面電場強度值。 superposition principle。討論帶
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