高一數(shù)學(xué)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞-文庫吧在線文庫
【正文】 6＜ 0， ∴ 1＜ m＜ 3. 又 ∵ p或 q真， p且 q假， ∴ p真 q假或 p假 q真， ∴ 或 得 m≥3或 1＜ m≤2. ∴ m的取值范圍是 [1,2]∪ [3，＋ ∞)． ????? ????,04,022mm??? ???,213mmm 或 ??? ???,2,31mm規(guī)律總結(jié) 在上述題目中，有兩個復(fù)合命題，要注意綜合應(yīng)用，從而判斷命題 p與 q的真假．事實上，只有 p， q都為真時， p∧ q為真，否則為假；只有 p， q都為假時， p∨ q為假，否則為真． 變式訓(xùn)練３ 已知 p： |x2－ x|≥6； q：x∈ p∧ q與 都是假命題，求 x的取值范圍． p?【 解析 】 ∵ p∧ q與 都是假命題， ∴ p為真命題， q為假命題． ∵ |x2－ x|≥6， ∴ x2－ x≥6或 x2－ x≤－ 6， ∴ x≥3或 x≤－ 2， ∴ p： x≥3或 x≤－ 2. ∵ p為真命題， q為假命題， ∴ x≥3或 x≤－ 2且 x?Z. p?全稱命題和特稱命題的真假性 (12分 )已知命題 p：方程 a2x2＋ ax－ 2＝ 0在 [－ 1,1]上有且僅有一解；命題 q：只有一個實數(shù) x滿足不等式 x2＋ 2ax＋ 2a≤命題“ p或 q”是假命題，求 a的取值范圍． 分析 因為命題“ p或 q”是假命題，由真值表可知，命題 p和命題 q都是假命題．由此入手分別寫出命題 p和命題 q為假的等價條件，再求 a的取值范圍． 解 若命題 q為真，則 Δ＝ 4a2－ 8a＝ 0，即 a＝ 0或 a＝ 分 若命題 p為真，則 f(－ 1)f(1)＜ 0或 或 …………………………………………5 分 即 或 或 a＝－ 1或 a＝ 1， ……….7 分
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