【正文】 4 5（二）、正態(tài)分布 6： 6 6 6 7 8（三）、對數(shù)正態(tài)分布 9： 9 9 9 95應用 11（四）、威布爾分布 12： 12 12 12 12 15三、小結 16參考文獻 17附 錄 18一、引言可靠性是指產品在規(guī)定的條件下，規(guī)定時間內，完成規(guī)定功能的能力，是對產品無故障工作能力的度量。將失效時間作為一個隨機變量，用一個恰當?shù)母怕史植己瘮?shù)去描述它。指數(shù)分布的可靠度與不可靠度函數(shù)指數(shù)分布不可靠度為F（t）==1 t0；0 （）可靠度為R（t）=1F（t）= t0；0 （）圖像分析（1）下圖為指數(shù)分布概率密度函數(shù)圖像圖11 指數(shù)分布失效密度函數(shù)由圖11可以看出失效概率密度均為下降趨勢，為嚴格減函數(shù)，并且當t0時f（t）0。指數(shù)分布的一個重要性質是無記憶性，即如果一產品壽命服從指數(shù)分布，則工作一段時間后若仍然正常，則它仍然和新的一樣，再工作t時間的概率和已經(jīng)工作過的時間長短無關，偶聯(lián)系，又稱為“無后效性”。（3）局限性但是，由于指數(shù)分布具有缺乏“記憶”的特性．因而限制了它在機械可靠性研究中的應用，指數(shù)分布的這種特性，與機械零件的疲勞、磨損、腐蝕、蠕變等損傷過程的實際情況是完全矛盾的，它違背了產品損傷累積和老化這一過程。正態(tài)分布的可靠度與不可靠度函數(shù)正態(tài)分布不可靠度為F（t）= （）可靠度為 R（t）=1F（t）= （）失效率函數(shù)正態(tài)分布失效率為（t）== （）圖像分析（1）圖21為正態(tài)分布失效概率密度函數(shù)曲線圖21 正態(tài)分布和對失效概率密度函數(shù)曲線的影響從圖21中可以看到:①. 曲線關于x=對稱，值大小影響曲線左右位置，即改變的值使曲線在水平方向上作平移；②. 當t=時取得最大值，且t離越遠，函數(shù)值越小，在左右無窮遠處，概率密度函數(shù)值趨于0；③. 值影響曲線形狀。（2）工程應用正態(tài)分布適用于有基本均勻的累積效應的情況。式中稱為對數(shù)均值；稱為對數(shù)標準差。5應用（1）原理對于對數(shù)正態(tài)分布的成因，一般認為，某個由許多影響因素綜合作用下產生的變量X ,當這些因素對X的影響并非都是均勻微小的，而是個別因素對X的影響是顯著突出時，變量 X將由于不滿足于中心極限定量而趨于偏斜，由此形成對數(shù)正態(tài)分布。（四）、威布爾分布威布爾分布模型是以瑞典科學家 Waloddi Weibull 的名字命名的。②尺度參數(shù)越小，不可靠度上升越早，且上升迅速，很快接近1。一個整體的任何部分失效則整體就失效，即屬于最弱環(huán)節(jié)模型。渦輪工作葉片在高溫高壓燃氣包圍下工作，不僅要承受轉子高速旋轉時葉片自身的離心力、氣動力、熱應力及振動負荷，還受到燃氣的嚴重腐蝕。關于威布爾分布的研究主要集中在以下幾個方面：（1）對傳統(tǒng)威布爾分布模型進行改進[11]；（2）建立傳統(tǒng)模型參數(shù)估計的新方法，建立改進模型的參數(shù)估計算法；（3）在疲勞可靠性分析、加速試驗方案的制定、退化產品的壽命分布以及維修策略的優(yōu)化等方面拓展威布爾分布原有的應用范圍；（4）在無失效數(shù)據(jù)條件下，威布爾分布的參數(shù)估計及可靠性分析方法研究。f=0。 for( 。 fprintf(fp,x\tf(x)\tF(x)\tR(x)\n)。 x=0。 if(t==0) break。FailureRate=0。 ) { printf(請輸入?yún)?shù)：均值 標準差(大于0)\n)。 for(x=0。f=0。 if(t==0) break。FailureRate=0。 ) { printf(請輸入?yún)?shù)：對數(shù)均值 對數(shù)標準差(大于0)\n)。 for(x=。f=0。 if(t==0) break。FailureRate=0。 ) { printf(請輸入?yún)?shù)：形狀參數(shù) 尺度參數(shù) 位置參數(shù)\n)。 fprintf(fp,x\tf(x)\tF(x)\tR(x)\t失效率\n)。/*寫數(shù)據(jù)*/ } x=0。t)。 printf(離散點數(shù)據(jù)會被寫入 excel 表格中\(zhòng)n\n)。 break。 /* 退出 */ break。 break。 /* 選擇分布類型 */ printf(\\n\\n\\n\\n\\n)。 /* 關閉文件 */}void main(){ int m。 /* 重置計算值 */ printf(\t計算完畢\n\n)。 /* 計算 */ F=1exp(1*pow((xc)/b,a))。c)。 return。 x=0。 printf(要繼續(xù)計算下一組對數(shù)正態(tài)分布數(shù)據(jù)點嗎？\n)。 R=1F。 if(b=0) { printf(數(shù)據(jù)無效！請重新輸入\n)。 return。 x=0。 printf(要繼續(xù)計算下一組正態(tài)分布數(shù)據(jù)點嗎？\n)。 R=1F。 if(b=0) { printf(數(shù)據(jù)無效！請重新輸入\n)。 return。 x=0。 /* 重置計算值 */ printf(要繼續(xù)計算下一組指數(shù)分布數(shù)據(jù)點嗎？\n)。 /* 計算f F R */ F=1exp(1*a*x)。a)。 fp=fopen(c:/,a)。失效時間的分布函數(shù)主要有指數(shù)分布，正態(tài)分布，對數(shù)正態(tài)分布，威布爾分布等。但是由于威布爾分布與指數(shù)分布、正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布相比，模型相對復雜，需要確定的分布參數(shù)較多，應用范圍受到一定的限制。標準的三參數(shù)威布爾分布能夠擬合各種類型的壽命數(shù)據(jù)，當其參數(shù)取特定的數(shù)值時